【BZOJ1396】识别子串 - 后缀自动机+线段树

题意：

Description

Input

一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5

Output

L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长.

题解：

先建出SAM，显然right集合大小为1的子串，即在parent树上的叶子节点可以作为识别子串；

考虑一个这样的子串会对哪些区间产生影响：

设$l=max[fa[s]]$，$r=max[s]$，显然这个子串出现的位置就是$r$，所以对区间$[1,r]$都有影响；

但是其中有一段是被$fa[s]$包含的，因此贡献不同，具体来说就是：

在区间$[1,l-1]$中贡献为$r-i+1$；

在区间$[l,r]$中贡献为$r-l+1$；

这里手推一下就好；

因此开两棵线段树维护修改最小值即可。

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #define inf 0x7f7f7f7f
 #define eps 1e-9
 #define mp make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 int n,l,r,last=,rt=,tot=,son[][],fa[],mx[];
 bool ch[];
 char s[];
 struct seg{
     int t[];
     seg(){
         memset(t,0x7f,sizeof(t));
     }
     void pd(int u){
         if(t[u]!=inf){
             t[u*]=min(t[u*],t[u]);
             t[u*+]=min(t[u*+],t[u]);
             t[u]=inf;
         }
     }
     void updata(int l,int r,int u,int L,int R,int x){
         if(L>R)return;
         if(L<=l&&r<=R){
             t[u]=min(t[u],x);
             return;
         }
         pd(u);
         int mid=(l+r)/;
         if(L<=mid)updata(l,mid,u*,L,R,x);
         if(mid<R)updata(mid+,r,u*+,L,R,x);
     }
     int query(int l,int r,int u,int p){
         if(l==r)return t[u];
         pd(u);
         int mid=(l+r)/;
         if(p<=mid)return query(l,mid,u*,p);
         else return query(mid+,r,u*+,p);
     }
 }t1,t2;
 void extend(int ch){
     int p=last,np=++tot;
     mx[np]=mx[p]+;
     for(;p&&!son[p][ch];p=fa[p])son[p][ch]=np;
     if(!p)fa[np]=rt;
     else{
         int q=son[p][ch];
         if(mx[q]==mx[p]+)fa[np]=q;
         else{
             int nq=++tot;
             mx[nq]=mx[p]+;
             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
             fa[nq]=fa[q];
             fa[q]=fa[np]=nq;
             for(;p&&son[p][ch]==q;p=fa[p])son[p][ch]=nq;
         }
     }
     last=np;
 }
 int main(){
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     for(int i=;i<n;i++)extend(s[i]-'a');
     for(int i=;i<=tot;i++){
         if(fa[i])ch[fa[i]]=true;
     }
     for(int i=;i<=tot;i++){
         if(!ch[i]){
             l=mx[i]-mx[fa[i]],r=mx[i];
             t1.updata(,n,,,l-,r+);
             t2.updata(,n,,l,r,r-l+);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         printf("%d\n",min(t1.query(,n,,i)-i,t2.query(,n,,i)));
     }
     return ;
 }