先上题目:

Grids

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0

Problem Description
  度度熊最近很喜欢玩游戏。这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子。他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案。不过画了很久,他发现方案数实在是太多了。度度熊想知道,有多少种放数字的方法能满足上面的条件?
 
Input
  第一行为数据组数T(1<=T<=100000)。
  然后T行,每行为一个数N(1<=N<=1000000)表示长方形的大小。
 
Output
  对于每组数据,输出符合题意的方案数。由于数字可能非常大,你只需要把最后的结果对1000000007取模即可。
 
Sample Input
2
1
3
 
Sample Output
Case #1:
1
Case #2:
5
 
Hint

对于第二组样例,共5种方案,具体方案为:

 
  中文题意不解释,打表得出前六项为1,2,5,14,42,132是卡特兰数,所以可以使用公式:
                F(n+1)=(4*n-6)*F(n)/n (n>=2)
                F(1)=F(2)=1
  因为需要求模,但是公式里面有除法,所以需要求逆元。同时需要注意的是问第n个数的答案不一定就是第n个卡特兰数。
 
上代码:
 
 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 1000003
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std; LL s[MAX]; LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
if(b==){
x=; y=; return a;
}
LL d = exgcd(b,a%b,x,y);
LL t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return d;
} void deal(){
s[]=s[]=;
int n = MAX;
LL x,y;
for(int i=;i<=n;i++){
s[i+]=(*i-)%MOD;
s[i+]=(s[i+]*s[i])%MOD;
exgcd(i,MOD,x,y);
s[i+]=(s[i+]*((x+MOD)%MOD))%MOD;
}
} int main()
{
int t,n;
//freopen("data.txt","r",stdin);
deal();
scanf("%d",&t);
for(int z=;z<=t;z++){
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d:\n",z);
printf("%I64d\n",s[n+]);
}
return ;
}

1002

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