求最大公因数和最小公倍数(C++实现)
求两个正整数之最大公因子的算法(辗转相除法)
最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数
基本原理:两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。
就如有 a = 122, b = 54,a与b 的最大公约数也是54 与(122 - 54)的最大公约数;
即有:
122 54
68 54
54 14
40 14
......
2 0
代码有:
int GreatestCommonDivisor(int a, int b)
{
int t;
if (a < b)
{
temp = a;
a = b;
b = t;
}
while (b != 0)
{
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
求最小公倍数是可依靠最大公因数
设c是a与b的最大公因数
int LeastCommonMultiple (int a, int b)
{
int t = a * b /c;
return t;
}
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