hdu3622 二分+2sat
题意:
给你N组炸弹,每组2个,让你在这N组里面选取N个放置,要求(1)每组只能也必须选取一个(2)炸弹与炸弹之间的半径相等(3)不能相互炸到对方。求最大的可放置半径。
思路:
二分去枚举半径,然后用2sat去判断是否可行,在2sat里,每组炸弹的两个是正常对,任何两组的任何两个距离小于等于mid那么这两个是矛盾对。这样强连通缩短,然后判断有没有一组是在同一个强连通块里的,没有那么就ok继续更新二分查找答案。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stack> #define N_node 200 + 10
#define N_edge 100000 + 100
using namespace std; typedef struct
{
int to ,next;
}STAR; typedef struct
{
double x1 ,x2 ,y1 ,y2;
}NODE; STAR E1[N_edge] ,E2[N_edge];
NODE node[111];
int list1[N_node] ,list2[N_node] ,tot;
int Belong[N_node] ,cnt;
int mark[N_node];
stack<int>st; void add(int a , int b)
{
E1[++tot].to = b;
E1[tot].next = list1[a];
list1[a] = tot; E2[tot].to = a;
E2[tot].next = list2[b];
list2[b] = tot;
} void DFS1(int s)
{
mark[s] = 1;
for(int k = list1[s] ;k ;k = E1[k].next)
{
int xin = E1[k].to;
if(!mark[xin]) DFS1(xin);
}
st.push(s);
} void DFS2(int s)
{
mark[s] = 1;
Belong[s] = cnt;
for(int k = list2[s] ;k ;k = E2[k].next)
{
int xin = E2[k].to;
if(!mark[xin]) DFS2(xin);
}
} double diss(double x1 ,double y1 ,double x2 ,double y2)
{
double tmp = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
return sqrt(tmp);
} bool ok(double mid ,int n)
{
memset(list1 ,0 ,sizeof(list1));
memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));
tot = 1;
for(int i = 0 ;i < n ;i ++)
for(int j = i + 1 ;j < n ;j ++)
{
int a ,b;
double dis = diss(node[i].x1 ,node[i].y1 ,node[j].x1 ,node[j].y1);
if(dis <= mid)
{
a = i * 2 ,b = j * 2;
add(a ,b^1) ,add(b ,a^1);
}
dis = diss(node[i].x1 ,node[i].y1 ,node[j].x2 ,node[j].y2);
if(dis <= mid)
{
a = i * 2 ,b = j * 2 + 1;
add(a ,b^1) ,add(b ,a^1);
}
dis = diss(node[i].x2 ,node[i].y2 ,node[j].x1 ,node[j].y1);
if(dis <= mid)
{
a = i * 2 + 1,b = j * 2;
add(a ,b^1) ,add(b ,a^1);
}
dis = diss(node[i].x2 ,node[i].y2 ,node[j].x2 ,node[j].y2);
if(dis <= mid)
{
a = i * 2 + 1,b = j * 2 + 1;
add(a ,b^1) ,add(b ,a^1);
}
}
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
while(!st.empty())st.pop();
for(int i = 0 ;i < n * 2 ;i ++)
if(!mark[i]) DFS1(i);
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
cnt = 0;
while(!st.empty())
{
int xin = st.top();
st.pop();
if(mark[xin]) continue;
++cnt;
DFS2(xin);
}
int mk = 0;
for(int i = 0 ;i < n * 2 ;i += 2)
{
if(Belong[i] == Belong[i^1])
mk = 1;
}
return !mk;
} int main ()
{
int n ,i;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
for(i = 0 ;i < n ;i ++)
scanf("%lf %lf %lf %lf" ,&node[i].x1 ,&node[i].y1 ,&node[i].x2 ,&node[i].y2);
double low ,mid ,up ,ans = 0;
low = 0 ,up = 2000000000;
for(i = 1 ;i <= 100 ;i ++)
{
mid = (low + up) / 2;
if(ok(mid ,n))
ans = low = mid;
else up = mid;
}
printf("%.2lf\n" ,ans/2);
}
return 0;
}
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