NOIP模拟测试11
这次考试T1想到了正解没有去实现，然后就死了，不过我估计就算想到正解也会挂（26^2和暴力一个分），肝了两个小时T2屁都没蹦出来，T3没有搞清那个式子的含义。
（不过一分没挂）
T1：string
开26棵线段树维护，还有一种更快的方法：对于每个树上的节点，只有左右儿子字符相同时才更新，不然不更新，这种打法将26换成了较小的常数，并且不需要memset，真是出家旅行必备骗分之良器
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
inline int rd() {
int a = , b = ; char c = getchar();
while (!isdigit(c)) a = c == '-' ? : , c = getchar();
while (isdigit(c)) b = b * + c - '', c = getchar();
return a ? b : -b;
}
const int N = + ;
int n, m; char str[N];
int same[N * ];
#define ls(p) p << 1
#define rs(p) p << 1 | 1
void pushup(int p) {
if (same[ls(p)] == same[rs(p)])
same[p] = same[ls(p)];
else same[p] = ;
}
void pushdown(int p) {
if (same[p])
same[ls(p)] = same[rs(p)] = same[p];
}
void build(int p, int L, int R) {
if (L == R) return (void)(same[p] = str[L]);
int mid = (L + R) >> ;
build(ls(p), L, mid);
build(rs(p), mid + , R);
pushup(p);
}
void change(int p, int l, int r, int v, int L, int R) {
if (l <= L && r >= R) return (void)(same[p] = v);
pushdown(p); int mid = (L + R) >> ;
if (l <= mid) change(ls(p), l, r, v, L, mid);
if (r > mid) change(rs(p), l, r, v, mid + , R);
pushup(p);
}
int que[];
void query(int p, int l, int r, int L, int R) {
if (l <= L && r >= R && same[p])
return (void)(que[same[p]] += (R - L + ));
pushdown(p); int mid = (L + R) >> ;
if (l <= mid) query(ls(p), l, r, L, mid);
if (r > mid) query(rs(p), l, r, mid + , R);
}
void write(int p, int L, int R) {
if (L == R) return (void)(putchar(same[p]));
pushdown(p); int mid = (L + R) >> ;
write(ls(p), L, mid);
write(rs(p), mid + , R);
}
int main() {
scanf("%d%d%s", &n, &m, str + );
build(, , n);
while (m--) {
int l, r, x; scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
for (int i = 'a'; i <= 'z'; ++i) que[i] = ;
query(, l, r, , n);
if (x == ) {
for (int i = 'a', lst = l; i <= 'z'; ++i) if (que[i])
change(, lst, lst + que[i] - , i, , n), lst = lst + que[i];
} else {
for (int i = 'z', lst = l; i >= 'a'; --i) if (que[i])
change(, lst, lst + que[i] - , i, , n), lst = lst + que[i];
}
}
write(, , n);
return ;
}
Orz
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int MAXN=;
int N,M;
char s[MAXN];
int t[];
char wd[MAXN*];
int cnt[MAXN*][],tg[MAXN];
bool fg[MAXN*];
void bt(int p,int l,int r){
tg[p]=-;
if(l==r){
wd[p]=s[l];
cnt[p][s[l]-'a']=;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
bt(p<<,l,mid);
bt(p<<|,mid+,r);
int fgg=;
for(int i=;i<;++i){
cnt[p][i]=cnt[p<<][i]+cnt[p<<|][i];
fgg+=(cnt[p][i]!=);
}
fg[p]=(fgg==);
}
void get(int p,int l,int r,int ll,int rr,int out[]){
if(ll<=l && r<=rr){
for(int i=;i<;++i)
out[i]+=cnt[p][i];
return;
}
if(tg[p]!=-){
int id=tg[p];
int mid=(l+r)>>;
clr(cnt[p<<]);
clr(cnt[p<<|]);
cnt[p<<][id]=mid-l+;
cnt[p<<|][id]=r-(mid+)+;
tg[p<<]=tg[p<<|]=id;
wd[p<<]=wd[p<<|]=id+'a';
fg[p<<]=fg[p<<|]=;
tg[p]=-;
}
int mid=(l+r)>>;
if(ll<=mid)
get(p<<,l,mid,ll,rr,out);
if(rr>mid)
get(p<<|,mid+,r,ll,rr,out);
}
void cover(int p,int l,int r,int ll,int rr,int id){
if(ll<=l && r<=rr){
clr(cnt[p]);
cnt[p][id]=r-l+;
tg[p]=id;
wd[p]=id+'a';
fg[p]=;
return;
}
if(tg[p]!=-){
int id=tg[p];
int mid=(l+r)>>;
clr(cnt[p<<]);
clr(cnt[p<<|]);
cnt[p<<][id]=mid-l+;
cnt[p<<|][id]=r-(mid+)+;
tg[p<<]=tg[p<<|]=id;
wd[p<<]=wd[p<<|]=id+'a';
fg[p<<]=fg[p<<|]=;
tg[p]=-;
}
int mid=(l+r)>>;
if(ll<=mid)
cover(p<<,l,mid,ll,rr,id);
if(rr>mid)
cover(p<<|,mid+,r,ll,rr,id);
int fgg=;
for(int i=;i<;++i){
cnt[p][i]=cnt[p<<][i]+cnt[p<<|][i];
fgg+=(cnt[p]!=);
}
fg[p]=(fgg==);
}
void dfs(int p,int l,int r){
if(l==r){
printf("%c",wd[p]);
return;
}
if(tg[p]!=-){
int id=tg[p];
int mid=(l+r)>>;
clr(cnt[p<<]);
clr(cnt[p<<|]);
cnt[p<<][id]=mid-l+;
cnt[p<<|][id]=r-(mid+)+;
tg[p<<]=tg[p<<|]=id;
wd[p<<]=wd[p<<|]=id+'a';
fg[p<<]=fg[p<<|]=;
tg[p]=-;
}
int mid=(l+r)>>;
dfs(p<<,l,mid);
dfs(p<<|,mid+,r);
}
int main(){
scanf("%d%d",&N,&M);
char c=getchar();
int len=;
while(c<'a' || c>'z')
c=getchar();
while(c<='z' && c>='a'){
s[++len]=c;
c=getchar();
}
bt(,,N);
for(int i=;i<=M;++i){
int l,r,opt;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&opt);
clr(t);
get(,,N,l,r,t);
if(opt==){
for(int i=;i>=;--i){
if(t[i])
cover(,,N,l,l+t[i]-,i);
l+=t[i];
}
}
else{
for(int i=;i<;++i){
if(t[i])
cover(,,N,l,l+t[i]-,i);
l+=t[i];
}
}
}
dfs(,,N);
}
正常AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define cri const register int
#define pt puts("----------------")
using namespace std;
int now[];
char s[MAXN];
struct Seg_tree{
int t[MAXN*][],f[MAXN*];
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
void change(cri k,cri l,cri r,cri gl,cri gr,cri val)
{
if(l>=gl&&r<=gr)
{
memset(t[k],,sizeof(t[k]));
t[k][val]=r-l+;
f[k]=val;
return ;
}
register int mid=l+r>>;
if(f[k])
{
register int mid=l+r>>;
memset(t[ls],,sizeof(t[ls]));
memset(t[rs],,sizeof(t[rs]));
register int p=f[k];f[k]=;
t[ls][p]=mid-l+;
t[rs][p]=r-mid;
f[ls]=f[rs]=p;
}
if(gl<=mid)change(ls,l,mid,gl,gr,val);
if(gr>mid)change(rs,mid+,r,gl,gr,val);
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
}
void query(cri k,cri l,cri r,cri gl,cri gr)
{
if(l>=gl&&r<=gr)
{
for(register int i=;i<=;i++)now[i]+=t[k][i];
return ;
}
register int mid=l+r>>;
if(f[k])
{
register int mid=l+r>>;
memset(t[ls],,sizeof(t[ls]));
memset(t[rs],,sizeof(t[rs]));
register int p=f[k];f[k]=;
t[ls][p]=mid-l+;
t[rs][p]=r-mid;
f[ls]=f[rs]=p;
}
if(gl<=mid)query(ls,l,mid,gl,gr);
if(gr>mid)query(rs,mid+,r,gl,gr);
return ;
}
void Build(cri k,cri l,cri r)
{
if(l==r)
{
t[k][s[l-]-'a'+]=;
return ;
}
register int mid=l+r>>;
Build(ls,l,mid);
Build(rs,mid+,r);
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
t[k][]=t[ls][]+t[rs][];
}
}T;
inline int Rd()
{
register int x=,f=;register char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-;c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m;
int main()
{
scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
T.Build(,,n);
while(m--)
{
memset(now,,sizeof(now));
register int l,r,x,t,k;
l=Rd();r=Rd();x=Rd();
k=l;
T.query(,,n,l,r);
if(x)
{
t=;
while(t<=)
{
while(!now[t]&&t<=)++t;
T.change(,,n,k,k+now[t]-,t);
k+=now[t];
now[t]=;
}
}
else
{
t=;
while(t>=)
{
while(!now[t]&&t>=)--t;
T.change(,,n,k,k+now[t]-,t);
k+=now[t];
now[t]=;
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
memset(now,,sizeof(now));
T.query(,,n,i,i);
for(int j=;j<=;j++)
if(now[j])
{
putchar('a'+j-);
break;
}
}
puts("");
return ;
}
我的AC代码。
#include<cstdio>
char s[],bucx[];int bucr[],buc[],n,m;
main(){
scanf("%d%d%s",&n,&m,s+);bucr[n+]=n+;
for(int i=;i<=n;++i)bucr[i]=i,bucx[i]=s[i];
for(int i=,l,r,x;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
int j;for(j=l;!bucr[j];--j);
int k=bucr[j]+;if(j!=l)buc[bucx[j]]+=bucr[j]-l+,bucr[j]=l-;else k=j;
while(bucr[k]<=r){
buc[bucx[k]]+=bucr[k]-k+;
int lst=k;k=bucr[k]+;bucr[lst]=;
}
if(k<=r)buc[bucx[k]]+=r-k+,bucr[r+]=bucr[k],bucx[r+]=bucx[k],bucr[k]=;
if(x)for(char ch='a';ch<='z';++ch)if(buc[ch])bucr[l]=l+buc[ch]-,bucx[l]=ch,l=bucr[l]+,buc[ch]=;
if(!x)for(char ch='z';ch>='a';--ch)if(buc[ch])bucr[l]=l+buc[ch]-,bucx[l]=ch,l=bucr[l]+,buc[ch]=;
}
for(int i=;i<=n;i=bucr[i]+)for(int j=i;j<=bucr[i];++j)putchar(bucx[i]);
}
300ms做法
（Orz wd暴力QJ神仙打法）
T2:matrix
dp状态设的很神 f[i][j]表示前i列满足j个有区间且满足题意的方案数
先设ls[i]表示右端点在前i列的左区间的方案数，rs[i]表示左端点在前i列的右区间的方案数
然后就可以转移了，考虑列数增还是不增
不增：f[i+1][j]+=f[i][j]
增：f[i+1][j+1]+=f[i][j]*(rs[i+1]-j)
注意左侧区间我们并没有考虑，实际考虑，供我们选的列有i-j个，前一个状态已经选了ls[i-1]个，新增状态有ls[i]-ls[i-1]个。
用新增状态塞满可选状态并要考虑顺序，同时还有一个合法状态的判定然后就没啦
说起来很简单，但状态真的难想，但也不无道理。
这个题紧紧扣住列，而与具体是哪行无关，所以i，j都与列有关，同时为了方便转移，我们抓住一侧的区间，状态及其转移就显然了。
还是要抓住题目核心性质。
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 3005
#define int long long
using namespace std;
const int mod=;
int f[MAXN][MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],l[MAXN],r[MAXN],A[MAXN][MAXN];
signed main()
{
int n,m;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
ls[l[i]]++;rs[r[i]]++;
}
for(int i=;i<=m;i++)ls[i]+=ls[i-],rs[i]+=rs[i-];
A[][]=A[][]=;f[][]=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
A[i][]=;A[i][]=i;
for(int j=;j<=i;j++)
A[i][j]=A[i][j-]*(i-j+)%mod;
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
for(int j=;j<=min(i,n);j++)
{
if(i-j<ls[i])break;
(f[i][j]*=A[i-j-ls[i-]][ls[i]-ls[i-]])%=mod;
(f[i+][j]+=f[i][j])%=mod;
(f[i+][j+]+=f[i][j]*max(0ll,rs[i+]-j))%=mod;
}
}
cout<<f[m][n]<<endl;
return ;
}
T3：big
这题的难点在于如何转化题意
这个式子实际上就是x的逻辑左移，然后后面就显然了，开一颗Trie树，求最大值即可
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int MAXN=;
int n,maxx,val,sum[MAXN],psum[MAXN],num;
int ch[MAXN*][],tot;
void insert(const int x)
{
re int p=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
re int k=(x>>i)&;
if(!ch[p][k])ch[p][k]=++tot;
p=ch[p][k];
}
return ;
}
void Getans(const int x,int val,int dep)
{
if(!ch[x][]&&!ch[x][])
{
if(val==maxx)num++;
else if(val>maxx)maxx=val,num=;
return ;
}
if(ch[x][]&&ch[x][]){
Getans(ch[x][],val,dep+);
Getans(ch[x][],val,dep+);
return ;
}
if(!ch[x][]||!ch[x][]){
Getans(ch[x][]|ch[x][],val+(<<(n-dep-)),dep+);
}
return ;
}
int main()
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
register int a,k=;scanf("%d",&a);
sum[i]=sum[i-]^a;
if((a>>(n-))&)k=;
(k+=a<<)&=((<<n)-);
psum[i]=psum[i-]^k;
}
for(int i=;i<=m;i++)
insert(psum[i]^(sum[m]^sum[i]));
Getans(,,);
cout<<maxx<<endl<<num<<endl;
return ;
}
总结：
1.分析题目核心性质
2.转化题意
3.卡常
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