题目描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。

说明:解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

解题思路

回溯法

设置一个头指针int first和一个当前列表ArrayList<Integer> curList,每次(递归地)进入回溯方法时,先将当前列表curList加入结果列表,再对数组从头指针first到尾部进行遍历,每次遍历都分三步:

  1. 在当前列表curList加入当前指针对应的数组的元素nums[i]
  2. (递归地)处理剩下的i+1nums.length - 1个元素
  3. 回溯,删掉刚才用过的元素(尾部元素)

Java 实现

public List<List<Integer>> subsets (int[] nums) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
backtrack(0,new ArrayList<>(),ans,nums);
return ans;
} private void backtrack (int first, ArrayList<Integer> curList, List<List<Integer>> ans,int[] nums) {
ans.add(new ArrayList<Integer>(curList));
for (int i = first; i < nums.length;i++) {
curList.add(nums[i]);
backtrack(i+1,curList,ans,nums);
curList.remove(curList.size()-1); // 回溯,删掉用过的元素
}
}

心得体会

这一题有点像第17题-电话号码的字母组合,回溯算法都体现在处理完一次递归后,要将刚才用过的尾部元素删掉,不同之处在于,这一题不需要在达到固定长度时将当前列表加入结果列表,而是每次进入回溯方法时,都加一次。

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