博主渣渣一枚,刷刷leetcode给自己瞅瞅,大神们由更好方法还望不吝赐教。题目及解法来自于力扣(LeetCode),传送门

算法:

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步,从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置。

  二狗脑子不好使。我的思路大致是这样,从倒数第二位逆序检查数组,如果存在这样的值-----这个值的索引index + 1 +这个值 》= 整个数组的长度,那么从index这个值是肯定可以走到结尾的,也就是说可以返回true了。 这样有一个问题,就是我们可能找到多个这样的index。这里其实只要取最小值就可以了。因为如果能从【0】走到后面的满足条件的index,也一定能走到最小的这个index。

  这样我们就可以稍微优化一下,也就是说从index=0开始找,一直循环整个数组,如果我们发现了满足条件的index,就可以缩短整个数组的长度,然后递归的查找。如果最终index为0了,我们就能确定这样的数组是满足条件的。上代码:

public class _55
{
public bool CanJump(int[] nums)
{
if (nums.Length <= )
{
return true;
} return Check(nums);
} private bool Check(int[] nums)
{ var index = -; for (int i = ; i < nums.Length-; i++)
{
if (i + + nums[i] >= nums.Length && i <= nums.Length-)
{
index = i;
break;
}
} if (index == - || index + > nums.Length)
{
return false;
}
else if (index == )
{
return true;
}
else
{
return Check(nums.Take(index + ).ToArray());
}
}
}

  然而,很不幸,上面的代码实在太low了。一是花费了很多精力处理边界情况与返回的结果,不优雅。二是被最后的测试用例[1,1,1,1,1,.........很多很多个1....1,1,1,1,1,]直接干趴下了,运行超时。还是不能随意用递归呀。即使不超时,时间复杂度也高的吓人。

  看完了low的解法,我们来瞅一个不low的。年兄的解法:

LeetCode 55: 跳跃游戏

题目内容

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步,从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。 示例 2:

输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置。

本题的解题关键在于,重新理解一遍题目,忽视题目中的跳跃两个字,一步一步走,因为无论如何,你都必须遍历一遍数组才能了解所有的信息,所以“跳跃”是没有意义的。

除了路要一步一步走,每次只走一格,还有饭要一口一口吃。假想每个格点的值就是几口饭,一口饭供你走一格,也就符合了题目描述每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

下面就很简单了,每当你走到下一个格点,你就要做一个决定,是用身上剩下的几口饭继续走下去,还是用新格点的这几口饭走下去。当然是选多的那个。

所以解题思路就是这样的:

首先,你的坐标index位于起点0,元素值temp为起点的值nums[0]。之后每走一步index+1,元素值temp-1,然后进行判断,当前元素值temp和现在坐标index的元素值nums[index]谁大,选择大的那个为新的temp。当temp减到0时,无法继续前进,如果尚未到达终点,则失败。否则成功。

代码如下:

class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
int temp = nums[];
int index = ;
while (index < nums.length- && temp >= ) {
if (temp < nums[index]) {
temp = nums[index];
}
index += ;
temp -= ;
}
if (temp < ) {
return false;
}
else {
return true;
}
}
}

这个算法效率理论上是最高的,时间复杂度为数组长度,空间复杂度为常数。结果非常好,应该是最快的了。

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