5G 调制与解调

　　调制，就是将原始信号转换为适合在信道中传输的形式的一种过程，在无线通信中，调制一般均指载波调制，而解调则是调制的逆过程，即将原始信号从已调信号中恢复出来。

　　进行载波调制，主要为实现以下目标：

　　1）在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相匹配。因此，需要通过调制将基带信号的频谱搬迁至较高的频带，使得已调信号的频域与信道的带通特性相匹配，这样就可以以较小的发送功率和较短的天线来辐射电磁波。
　　2）将多个基带信号的频谱搬移至不同的频点，从而实现频分复用，提高频谱利用效率。
　　3）扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力

　　在5G NR中，主要使用正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation, QAM），包括BSPK，QPSK，16QAM, 64QAM, 256QAM等；它是一种振幅和相位联合键控的调制方式，由于其矢量图看似星座，故又称为星座（Constellation）调制。在3GPP 38.211协议中，对物理层各信道的调制以及解调方式进行说明。

　　在π/2-BPSK中，二进制比特b(i)映射至复值调制符号d(i)

　　在BPSK中，二进制比特b(i)映射至复值调制符号d(i)

　　在QPSK中，二进制比特b(2i)和b(2i+1)映射至复值调制符号d(i)

　　在16QAM中，二进制比特b(4i), b(4i+1), b(4i+2), b(4i+3)映射至复值调制符号d(i)

　　在64QAM中，二进制比特b(6i), b(6i+1)，b(6i+2)，b(6i+3)，b(6i+4)，b(6i+5)映射至复值调制符号d(i)

　　在256QAM中，二进制比特b(8i), b(8i+1)，b(8i+2)，b(8i+3)，b(8i+4)，b(8i+5)，b(8i+6)，b(8i+7)映射至复值调制符号d(i)

　　下面是通过python实现的调制和硬解调的代码：

 # -*- coding: utf-8 -*-
 # @Time     :  2019/11/24  10:24
 # @Author   :  Administrator
 # @File     :  modulator.py
 # @Software :  PyCharm
 
 import numpy as np
 
 class ModulateTable():
 
     def __init__(self, **kwargs):
         self._bpsk_cor = np.sqrt(1/2)
         self._qpsk_cor = np.sqrt(1/2)
         self._16qam_cor = np.sqrt(1/10)
         self._64qam_cor = np.sqrt(1/42)
         self._256qam_cor = np.sqrt(1/170)
 
         self.const_bit = {'BPSK':  1, 'QPSK': 2, '16QAM': 4}
         self.bit_table = {'BPSK':  np.array( [0, 1] ),
                           'QPSK':  np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]),
                           '16QAM': np.array([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 1],
                                              [0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 1],
                                              [1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 0], [1, 0, 1, 1],
                                              [1, 1, 0, 0], [1, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 1]])}
 
     def _bpsk_table(self):
         return np.array([1+1j, 1-1j])
 
     def _qpsk_table(self):
         return np.array([1+1j, 1-1j, -1+1j, -1-1j])
 
     def _16qam_table(self):
         return np.array([ 3+3j,  1+3j, -1+3j, -3+3j,
                          -3+1j, -1+1j,  1+1j,  3+1j,
                           3-1j,  1-1j, -1-1j, -3-1j,
                          -3-3j, -1-3j,  1-3j,  3-3j])
 
 class Modulator(ModulateTable):
 
     def __init__(self, **kwargs):
         super().__init__(**kwargs)
         self.mod_type = kwargs.get('mod_type', '')
 
     def modulate(self, input):
 
         self._get_symbol_table()
         const_bit_num = self.const_bit[self.mod_type]
         bit_table = self._get_bit_table(const_bit_num)
 
         input = input.reshape((-1, const_bit_num))
         order = np.dot(input, bit_table)
         ouput = self.symbol_table[order]
 
         return ouput
 
     def demodu_hard(self, input):
 
         self._get_symbol_table()
         bit_table = self.bit_table[self.mod_type]
         min_loc = list(map(self.cal_distance, input))
         output = bit_table[min_loc].flatten()
 
         return output
 
     def demodu_soft(self, input):
         pass
 
     def cal_distance(self, rec_symbol):
         return np.argmin(abs(rec_symbol - self.symbol_table))
 
     def _get_symbol_table(self):
 
         if self.mod_type == 'BPSK':
             self.symbol_table = self._bpsk_table() * self._bpsk_cor
         elif self.mod_type == 'QPSK':
             self.symbol_table = self._qpsk_table() * self._qpsk_cor
         elif self.mod_type == '16QAM':
             self.symbol_table = self._16qam_table() * self._16qam_cor
         else:
             raise ValueError("Only support BPSK, QPSK, 16QAM in modulate!")
 
     def _get_bit_table(self, bit_num):
         return np.logspace((bit_num - 1), 0, bit_num, endpoint=True, base=2).astype(np.int)
 
 if __name__ == '__main__':
 
     input = np.random.randint(0, 2, 1024)
 
     modu = Modulator(mod_type='16QAM')
     demodu_in = modu.modulate(input)
     demodu_ou = modu.demodu_hard(demodu_in)
     print(demodu_in)
     print(demodu_ou)
 
     if (input == demodu_ou).all():
         print("right")
     else:
         print("error")