hdu 4427 Math Magic
一个长了一张数学脸的dp!!dp[ i ][ s ][ t ] 表示第 i 个数,sum为 s ,lcm下标为 t 时的个数。显然,一个数的因子的lcm还是这个数的因子,所以我们的第三维用因子下标代替lcm,可以有效的减少枚举量。
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#define LL long long
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std; const int N = 1010;
const int MOD = 1e9 + 7; int k, num, m;
int dp[2][N][40];
int ok[N], f[N][N]; int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
} int lcm(int a, int b)
{
return a / gcd(a, b) * b;
} int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int n, i, j, s, t, tmd = 0;
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
{
CLR(dp, 0);num = 0;
for(i = 1; i <= m; i ++)
{
if(m % i == 0) ok[num ++] = i;
}//num不超过32
for(i = 0; i < num; i ++)
{
for(j = 0; j < num; j ++)
{
t = lcm(ok[i], ok[j]);
for(s = 0; s < num; s ++)
{
if(ok[s] == t)
{
f[i][j] = s;
break;
}
}
}
}
for(j = 0; j < num; j ++)
{
dp[0][ok[j]][j] = 1;
}
for(i = 1; i < k; i ++)
{
for(s = 0; s <= n; s ++)//一定记得初始化
{
for(t = 0; t < num; t ++)
{
dp[i & 1][s][t] = 0;
}
}
for(j = 0; j < num; j ++)
{
for(s = i; s <= n - (k - i - 1) - ok[j]; s ++)
{
for(t = 0; t < num; t ++)
{
dp[i&1][s+ok[j]][f[t][j]]= (dp[i&1][s+ok[j]][f[t][j]]+dp[1-(i&1)][s][t]) % MOD;
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[(k - 1) & 1][n][num - 1]);
}
return 0;
}
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