全排列

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3][1,3,2][2,1,3][2,3,1][3,1,2], and [3,2,1].

题目意思:

给定一个集合,求全排列。

解题思路:

一般的话,有两种思路可以考虑。递归和DFS遍历树。

这里我只用了递归的方法,关于怎么建一棵树然后DFS,可以参考 这里

这对于练习对递归的理解真是个不错的题目。

以[1,2,3]举例,可以用纸笔画一画,分别以1,2,3为根,画出三棵树来,然后由根到每一个节点就对应着一个排列。

首先最外层肯定要有一个for循环来一次遍历这里面的元素决定出根节点,然后在循环中递归。

其中,有两点需要注意的:

  • 要设置一个bool型的visited数组,大小和num一样大,来标记num中对应的元素是否已经访问过了,对于还没有访问过的,我们才可以把它加到element里来。这样可以避免在树的不同层出现同一个数。
  • 在element已经完成了一次排列后,对element进行pop_back(),然后将pop出来的数对应的visited设置为true,表示它现在可以被访问了。举例来说,当element中已经有了[1,2,3]并且添加到result里后,进行一个pop_back()剩下[1,2]并将visited[2]置为true,然后跳到上一层调用,再pop_back()剩下[1]并将visited[1]置为true,此时for循环i++,此时visited[2]为true,即向element里添加num[2],element变成[1,3],接着再调用递归,在下一层因为visited[0]为false,visited[1]为true,element将添加num[1]变成[1,3,2]。

对递归不熟的朋友,可以一边对着代码,一边用笔画一下几个树,过几遍就OK拉!

代码如下:

 #include <vector>
#include <iostream>
using namespace std; class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
vector<vector<int>> result;
vector<int> element; int len = num.size();
bool *visited = new bool[len];
memset(visited,false,len); helper(num,result,element,visited);
return result;
} private:
void helper(vector<int> &num,vector<vector<int>> &result,vector<int> &element,bool *visited){
if(element.size() == num.size()){
//element中元素和num中元素一样多,说明得到了一个全排列,放进result里
result.push_back(element);
return ;
} for(int i = ; i < num.size(); i++){
if(!visited[i]){
visited[i] = true;
element.push_back(num[i]);
helper(num,result,element,visited); element.pop_back();
visited[i] = false;
}
}
}
}; int main(){
Solution s;
vector<int> num;
num.push_back();
num.push_back();
num.push_back();
s.permute(num);
}

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