hdu 4497 GCD and LCM 质因素分解+排列组合or容斥原理

//昨天把一个i写成1了 然后挂了一下午

首先进行质因数分解g=a1^b1+a2^b2...... l=a1^b1'+a2^b2'.......，然后判断两种不可行情况：1，g的分解式中有l的分解式中没有的质因子 2，存在bi>bi'，然后剩下的都是可行解，对于每一个质因子三个数中有两个分别bi,bi'，第三个的取值可为[bi,bi']，所以对于每一个质因子共有6(bi-bi')种取法(A(2,3)*(b-a+1)+C(2,3)*2分别为取得值在和不在边界上的情况,特殊：如果bi=bi'就只有一种取法)，然后分步乘法乘起来就好。

其实也可以用容斥原理：(bi'-bi+1)^3-2*(bi'-bi)^3+(bi'-bi-1)^3,那个数随便选，减去在上边界减去在下边界，然后减多了，在加上既在上边界又在下边界的。

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 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>

 using namespace std;

 long long T;
 long long g,l;
 long long f[][];

 void solve(){
     memset(f,,sizeof(f));
     scanf("%I64d%I64d",&g,&l);
     long long now_num=;
     long long t=;
     while (l!=){
             while (l%now_num==){
                     if (f[t][]!=now_num){
                         f[++t][]=now_num;
                     }
                     f[t][]++;
                     l=l/now_num;
             }
             now_num++;
     }
     for (long long i=;i<=t;i++){
             while (g%f[i][]==){
                     f[i][]++;
                     g=g/f[i][];
             }
     }
     if (g!=){
             printf("0\n");
             return;
     }
     long long ans=;
     for (long long i=;i<=t;i++){
             if (f[i][]<f[i][]){
                     printf("0\n");
                     return;
             }
             if (f[i][]!=f[i][]){
                     long long tmp=(f[i][]-f[i][]+)*(f[i][]-f[i][]+)*(f[i][]-f[i][]+);
                     tmp=tmp-(*(f[i][]-f[i][])*(f[i][]-f[i][])*(f[i][]-f[i][]));
                     tmp=tmp+(f[i][]-f[i][]-)*(f[i][]-f[i][]-)*(f[i][]-f[i][]-);
                     ans=ans*tmp;
             }
     }
     printf("%I64d\n",ans);
 }

 int main(){
     scanf("%I64d",&T);
     for (long long cas=;cas<=T;cas++){
             solve();
     }
     return ;
 }
 /*
 1
 15 5160

 3
 6 6
 6 72
 7 33

 3
 15 5160
 9424 375981972
 998 810
 */