hdu 3625 第一类striling 数

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 第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。
 递推公式为，
 S(n,0) = 0, S(1,1) = 1.
 S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。

 大意： 有n个房间，n把钥匙，钥匙在房间中，问： 在最多破坏k个门的情况下，问有多少种方法，可以将所有的门打开，注意，不能破坏第一个门

 思路： 即是将n个元素分成m个环，得排列方式。。除掉第一个元素独立成环的方式
 可以得出，这是第一类stirling数。。。
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 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 long long s[][];
 long long fac[];
 void init(){
     for(int i=;i<=;i++){
         s[i][] =;
         s[i][i] =;
         for(int j=;j<i;j++){
             s[i][j] = s[i-][j-]+ s[i-][j] *(i-);
         }
     }

     fac[] =;
     for(int i=;i<=;i++)
         fac[i] = fac[i-]*i;
 }
 int main()
 {
     init();
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         int n,k;
         cin>>n>>k;
         double ans =;
         for(int i=;i<=k;i++){
             ans += s[n][i] - s[n-][i-];
         }
         //cout<<ans<<" "<<fac[n]<<endl;
         ans = ans/(fac[n]+0.0);
         printf("%.4lf\n",ans);
     }
     return ;
 }