Knots(找规律)
Knots
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 250 Accepted Submission(s): 173
For example, suppose that N = 4 and you number the strands 1, 2, 3, 4. Also suppose that the girl has created the following pairs of strands by tying knots: {(1, 4), (2,3)}. Then the groom-to-be has two choices for tying the knots on his side: {(1,2), {3,4)} or {(1,3), (2,4)}.
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0.28377
题解:画图+模拟;题意是绑绳,新娘新浪各自把N个绳,两两绑在一块,变成N/2个绳子,如果新娘新浪绑的绳子能组成大圆就能结婚,问能结婚的概率;
如果两个,1 2 2 1,必然成环;是1;4个,相当于两个线段 一:1-2 3-4;二:1-3 2-4或者三:1-4 2-3;总共三种情况,对于每一种情况,另两个都能与他成环;所以是2/3;
6个,三个线段;- - -;看看就是4/5;由于1-2 3-4 5-6;也可以是1-2 3-5 4-6;所以也要考虑 - -的匹配情况所以要乘上两个线段的情况;4/5*2/3;。。。。。
最后可以推出规律dp[i] = dp[i - 1]*(i-2)/(i-1);
代码:
extern "C++"{
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
void SI(int &x){scanf("%d",&x);}
void SI(double &x){scanf("%lf",&x);}
void SI(char *x){scanf("%s",x);}
//void SI(LL &x){scanf("%lld",&x);} void PI(int &x){printf("%d",x);}
void PI(double &x){printf("%lf",x);}
void PI(char *x){printf("%s",x);}
//void PI(LL &x){printf("%lld",x);} }
int main(){
double dp[];
dp[] = ;
for(int i = ;i <= ; i += ){
dp[i] = dp[i - ] * (i - )/(i - );
}
int N;
while(~scanf("%d",&N)){
printf("%.5lf\n",dp[N]);
}
return ;
}
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