bzoj2141排队(辣鸡但是好写的方法)
题意很明确,也非常经典:
一个支持查询 区间中比k大的数的个数 并且支持单点修改的序列
——因为题意可以转化为:查询这两个数中比后者大的个数、比后者小的个数、比前者大的个数、比前者小的个数(根据这4个就能算出增加/减少了多少对逆序对)并且把两个数修改掉
于是就出现了
——来自百度
一个二分就能解决套个卵蛋woc身为一个蒟蒻,表示没有一个写得出的
于是我就想了一个好写(Rank100+几乎T掉)的方法:
首先复制一份原数据,把一份分块,并且保证每一块中的单调(也就是调用sqrt(n)次排序)
然后在查询时对于单块暴力处理,对于整块二分查找;修改时冒泡(呵呵,不要吐槽)
——一听复杂度就好大,那就算一算吧
首先要排序O(sqrt(n)*sqrt(n)*lg sqrt(n)) //sqrt(n)次的排序,每次nlgn(这里的n为原题的sqrt(n))
其次是查询O(m*(sqrt(n)+sqrt(n)*lg sqrt(n))) //总共有m次,每次零散的有sqrt(n)个,整块的有sqrt(n)块,每块费时lg sqrt(n)
最后是修改O(m*(sqrt(n)+sqrt(n))) //冒个泡应该不用解释,每次收尾都需要冒一遍,一遍最多sqrt(n)次移动
然后愉快地堆起来变成预处理O(n*lg sqrt(n))主体O(m*sqrt(n)*lgn)
介于数据弱(如果按套来套去的结构算好像还可以加大一点数据,但是蒟蒻表示受不了,这么个简单思路我调了一下午),我还是过掉了
代码风格属于臭婆娘的擦脚布,不喜勿喷
- #include <cstdio>
- #include <cmath>
- #include <cstring>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- int n,m,x,y,N;
- int a[],b[];//未排序数据和已排序数据
- int l[],r[];//分块两端
- //处理重复数据真TM的累,find和Find带_的是找小于给定关键字的数的个数的,不带的是找大于的个数的
- int Find(int o,int x)//在一块中二分查找x
- {
- int L=l[o],R=r[o];
- while(L<R-)
- {
- int mid=(L+R)/;
- if(b[mid]<=x)//这边一开始缺个等号导致我调一下午
- L=mid;
- else
- R=mid;
- }
- if(b[R]<=x)
- return r[o]-R;
- else
- if(x<b[L])
- return r[o]-L+;
- else
- return r[o]-L;
- }
- int find(int x,int y,int z)//查询,分成三段分别求解
- {
- int sum=;
- for(int i=;i<=N;i++)
- if((x<=l[i])&&(r[i]<=y))
- sum+=Find(i,z);
- else
- if((x>=l[i])&&(y<=r[i]))
- {
- for(int j=x;j<=y;j++)
- sum+=a[j]>z;
- return sum;
- }
- else
- if(x>=l[i] && x<=r[i])
- for(int j=x;j<=r[i];j++)
- sum+=a[j]>z;
- else
- if(l[i]<=y && y<=r[i])
- {
- for(int j=l[i];j<=y;j++)
- sum+=a[j]>z;
- return sum;
- }
- return sum;
- }
- int _Find(int o,int x)//在一块中二分查找x
- {
- int L=l[o],R=r[o];
- while(L<R-)
- {
- int mid=(L+R)/;
- if(b[mid]<x)//这边不能有等号,非常神奇,建议想一想为什么
- L=mid;
- else
- R=mid;
- }
- if(b[R]<x)
- return R-l[o]+;
- else
- if(x<=b[L])
- return L-l[o];
- else
- return R-l[o];
- }
- int _find(int x,int y,int z)//查询,分成三段分别求解
- {
- int sum=;
- for(int i=;i<=N;i++)
- if((x<=l[i])&&(r[i]<=y))
- sum+=_Find(i,z);
- else
- if((x>=l[i])&&(y<=r[i]))
- {
- for(int j=x;j<=y;j++)
- sum+=a[j]<z;
- return sum;
- }
- else
- if(x>=l[i] && x<=r[i])
- for(int j=x;j<=r[i];j++)
- sum+=a[j]<z;
- else
- if(l[i]<=y && y<=r[i])
- {
- for(int j=l[i];j<=y;j++)
- sum+=a[j]<z;
- return sum;
- }
- return sum;
- }
- void change(int x,int y)//把位于x的数改成y,冒个泡
- {
- int i,j;
- for(i=;r[i]<x;i++);
- for(j=l[i];b[j]!=a[x];j++);
- b[j]=y;
- while((j<r[i])&&(b[j]>b[j+]))
- {
- swap(b[j],b[j+]);
- j++;
- }
- while((j>l[i])&&(b[j]<b[j-]))
- {
- swap(b[j],b[j-]);
- j--;
- }
- a[x]=y;
- }
- int init()//预处理,分块+排序
- {
- int sq=(int)sqrt(n);
- for(int i=;i<=sq;i++)
- {
- l[i]=sq*(i-)+;
- r[i]=sq*i;
- }
- if(sq*sq<n)
- {
- l[sq+]=sq*sq+;
- r[++sq]=n;
- }
- memcpy(b,a,sizeof(a));
- for(int i=;i<=sq;i++)
- sort(b+l[i],b+r[i]+);
- return sq;
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- for(int i=;i<=n;i++)
- scanf("%d",&a[i]);
- N=init();
- int ans=;
- for(int i=;i<n;i++)
- ans+=_find(i+,n,a[i]);
- printf("%d\n",ans);
- scanf("%d",&m);
- for(int i=;i<=m;i++)
- {
- scanf("%d%d",&x,&y);
- if(x>y)
- swap(x,y);
- ans-=find(x,y-,a[y]);
- ans+=_find(x,y-,a[y]);
- if(y-x>)
- {
- ans+=find(x+,y-,a[x]);
- ans-=_find(x+,y-,a[x]);
- }
- printf("%d\n",ans);
- int t=a[x];
- change(x,a[y]);
- change(y,t);
- }
- return ;
- }
据说一个函数不能太长,否则难看,于是就瞎写成了这副德行%还是不习惯啊
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