Codevs 1358 棋盘游戏(状压DP)

1358 棋盘游戏

时间限制: 1 s

空间限制: 64000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行，初始时棋子位于左上角，终点为右下角，棋盘上每个格子内有一个0到9的数字，每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动，求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径，输出其长度。（经过的数字包括左上角和右下角）

输入描述 Input Description

输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。

输出描述 Output Description

输出所求路径的权值和。

样例输入 Sample Input

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

2 1 1 1 1 1 1 1 1 0

3 1 1 1 1 1 1 1 1 0

4 1 1 1 1 1 1 1 1 0

5 1 1 1 1 1 1 1 1 0

6 1 1 1 1 1 1 1 1 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1 0

8 1 1 1 1 1 1 1 1 0

9 1 1 1 1 1 1 1 1 5

样例输出 Sample Output

50

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

先一直向右走到第一行末尾，再竖直向下走位最优路径。

分类标签 Tags

动态规划 状态压缩型DP

/*
状压DP入门题.
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 5001
using namespace std;
int n=10,f[MAXN][11][11],g[11][11],ans=1e9;
void dp()
{
    memset(f,127/3,sizeof f);
    f[1<<g[1][1]][1][1]=g[1][1];
    for(int s=0;s<=(1<<10)-1;s++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s&(1<<g[i][j]))
            {
                f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j]=
                  min(f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j],f[s]

[i][j]+g[i+1][j]);
                f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1]=
                  min(f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1],f[s]

[i][j]+g[i][j+1]);
            }
        }
    ans=min(ans,f[(1<<10)-1][n][n]);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    dp();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}