UVALive 7148 LRIP【树分治+线段树】

　　题意就是要求一棵树上的最长不下降序列，同时不下降序列的最小值与最大值不超过D。

　　做法是树分治+线段树，假设树根是x,y是其当前需要处理的子树，对于子树y，需要处理出两个数组MN,MX，MN[i]表示以x为第一个数字的不下降子序列中第i个数的最小值，MX[i]表示以x为第一个数字的不上升子序列中第i个数的最大值。如果当前子树有一个以x为首的不下降序列，那么我们就需要在之前处理的子树中找一条以x为首的满足约束条件不上升序列，可以用线段树来查询。同时每做完一颗子树的时候，用MN,MX对线段树进行更新。对于不经过x的情况可以递归下去处理。

　　代码:

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define N 1000010
 using namespace std;
 int dp,p[N],s[N],pre[N],tt[N],flag[N],father[N],tmproot,n,d,ttt;
 int i,v[N],a,b,mn,mx,MN[N],MX[N],U,V,ans;
 int l[N],r[N],smn[N],smx[N],vsmn[N],vsmx[N];
 void build(int x,int a,int b)
 {
     int m;
     l[x]=a;r[x]=b;
     if (x>ttt) ttt=x;
     if (b-a>)
     {
         m=(a+b)>>;
         build(*x,a,m);
         build(*x+,m,b);
     }
 }
 void clean(int x)
 {
     if (vsmn[x])
     {
         smn[x]=;
         if (*x<=ttt)
         vsmn[*x]=;
         if (*x+<=ttt)
         vsmn[*x+]=;
         vsmn[x]=;
     }
 
     if (vsmx[x])
     {
         smx[x]=;
         if (*x<=ttt)
         vsmx[*x]=;
         if (*x+<=ttt)
         vsmx[*x+]=;
         vsmx[x]=;
     }
 }
 void change(int x,int a,int b,int c,int typ)
 {
     int m;
     clean(x);
     if ((a<=l[x])&&(r[x]<=b))
     {
         if (typ==)
         smn[x]=max(smn[x],c);
         else
         smx[x]=max(smx[x],c);
         return;
     }
     m=(l[x]+r[x])>>;
     if (a<m) change(*x,a,b,c,typ);
     if (m<b) change(*x+,a,b,c,typ);
     clean(*x);clean(*x+);
     if (!typ)
     smn[x]=max(smn[*x],smn[*x+]);
     else
     smx[x]=max(smx[*x],smx[*x+]);
 }
 int query(int x,int a,int b,int typ)
 {
     int m,ans=;
     clean(x);
     if ((a<=l[x]&&(r[x]<=b)))
     {
         if (typ==)
         return smn[x];
         else
         return smx[x];
     }
     m=(l[x]+r[x])>>;
     if (a<m) ans=max(ans,query(*x,a,b,typ));
     if (m<b) ans=max(ans,query(*x+,a,b,typ));
     return ans;
 }
 void link(int x,int y)
 {
     dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;
 }
 int getroot(int x,int fa,int sum)
 {
     int i,f=;
     i=p[x];
     father[x]=fa;
     s[x]=;
     while (i)
     {
         if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
         {
             getroot(tt[i],x,sum);
             s[x]=s[x]+s[tt[i]];
             if (s[tt[i]]>sum/) f=;
         }
         i=pre[i];
     }
     if (sum-s[x]>sum/) f=;
     if (!f) tmproot=x;
 }
 void dfs(int x,int fa,int mn,int mx)
 {
     int i;
     i=p[x];
     if (v[x]>=v[fa])
     {
         if (mn)
         {
             mn++;
             MN[mn]=min(MN[mn],v[x]);
         }
         if (v[x]>v[fa])
         mx=;
     }
     if (v[x]<=v[fa])
     {
         if (mx)
         {
             mx++;
             MX[mx]=max(MX[mx],v[x]);
         }
         if (v[x]<v[fa])
         mn=;
     }
     U=max(U,mn);
     V=max(V,mx);
     while (i)
     {
         if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
             dfs(tt[i],x,mn,mx);
         i=pre[i];
     }
 }
 void work(int x,int sum)
 {
     int i,j,k,root;
     getroot(x,,sum);
     root=tmproot;
     i=p[root];
     flag[root]=;
     while (i)
     {
         if (flag[tt[i]]==)
         {
             if (tt[i]==father[root])
             work(tt[i],sum-s[root]);
             else
             work(tt[i],s[tt[i]]);
         }
         i=pre[i];
     }
 //------------------------------
     i=p[root];
     vsmn[]=;
     vsmx[]=;
     while (i)
     {
         if (!flag[tt[i]])
         {
             for (j=;j<=U;j++)
             MN[j]=0x37373737;
             for (j=;j<=V;j++)
             MX[j]=;
             U=;V=;
             dfs(tt[i],root,,);
             for (j=;j<=U;j++)
             {
                 if (MN[j]-d<=v[root])
                 ans=max(ans,j);
                 k=MN[j]-d;
                 if (k<) k=;
                 if (k<=v[root])
                 ans=max(ans,j+query(,k-,v[root],)-);
             }
             for (j=;j<=V;j++)
             {
                 if (MX[j]+d>=v[root])
                 ans=max(ans,j);
                 k=MX[j]+d;
                 if (k>) k=;
                 if (k>=v[root])
                 ans=max(ans,j+query(,v[root]-,k,)-);
             }
 
             for (j=;j<=U;j++)
             change(,MN[j]-,MN[j],j,);
             for (j=;j<=V;j++)
             change(,MX[j]-,MX[j],j,);
         }
         i=pre[i];
     }
     flag[root]=;
 }
 int main()
 {
     build(,,);
     for (i=;i<=;i++)
     MN[i]=0x37373737;
     int test,ii=;
     scanf("%d",&test);
     while (test)
     {
     test--;
     ii++;
     dp=;memset(p,,sizeof(p));
     scanf("%d%d",&n,&d);
     for (i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&v[i]);
     for (i=;i<=n-;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         link(a,b);
         link(b,a);
     }
     ans=;
     work(,n);
     printf("Case #%d: %d\n",ii,ans);
     }
 }