HDU 2065 “红色病毒”问题 --指数型母函数
这种有限制的类棋盘着色问题一般可以用指数型母函数来解决,设Hn表示这样的着色数,首先H0=1,则Hn等于四个字母的(A,B,C,D)的多重集合的n排列数,其中每个字母的重数是无穷,且要求A,C出现的次数是偶数,因此,H0,H1,...Hn,...的指数生成函数是A,B,C,D因子的乘积:
用快速幂解决,只不过在HDU不能用long long解决,要用__int64.
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lll __int64
#define ll long long
using namespace std;
#define N 250007 int fastm(int a,ll b,int m)
{
int t=;
while(b)
{
if(b&1LL)
t=(t*a)%m;
b >>= ;
a=(a*a)%m;
}
return t;
} int main()
{
int t,i;
ll n;
int cs;
while(scanf("%d",&t)!=EOF && t)
{
cs = ;
while(t--)
{
scanf("%I64d",&n);
int res = fastm(,n-1LL,) + fastm(,n-1LL,);
res %= ;
printf("Case %d: %d\n",cs++,res);
}
puts("");
}
return ;
}
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