codeforces 467C.George and Job 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/467/C

题目意思：给出一条含有 n 个数的序列，需要从中找出 k 对，每对长度为 m 的子序列，使得 找出来的k对序列的总和相同。注意，同一个数不能在两个子序列中。

首先用了很暴力的做法，赛后发现过不了test 5 的时候，就知道需要用到 dp 来做了。看了这个人的提示：

其实看完这个状态转移方程，就觉得这题不太难了。

dp[i][j]: 前 i 个数中，选择 j pairs 可以获得的最大和。

那么对于第 i 个数来说，有不选和选择的两种情况。如果不选第 i 这个数 ，即dp[i-1][j]，表示前 i 个数，选择 j pairs 获得的最大和 = 前i-1个数中选择 j pairs 可以获得的最大和；如果选第 i 个数，状态就转移到 dp[i-m][j-1] + sum[i] - sum[i-m]，这个 sum[i]- sum[i-m] 会成为新的一个pair，前面那个第 i-m 个数就不要选。

虽然运行时间有点慢，但好在非常容易理解。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 ll sum[maxn], dp[maxn][maxn], p;

 int main()
 {
     int n, m, k;
     while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
     {
         scanf("%lld", &p);
         sum[] = p;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%lld", &p);
             sum[i] = sum[i-] + p;
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));
         dp[m][] = sum[m];
         for (int j = ; j <= k; j++)
         {
             for (int i = m+; i <= n; i++)
             {
                 dp[i][j] = max(dp[i-][j], dp[i-m][j-]+sum[i]-sum[i-m]);
             }
         }
         printf("%lld\n", dp[n][k]);
     }
     return ;
 }