【UR #4】元旦三侠的游戏(博弈论+记忆化)
http://uoj.ac/contest/6/problem/51
题意:给m($m \le 10^5$)个询问,每次给出$a, b(a^b \le n, n \le 10^9)$,对于每一组$a, b$,双人博弈,每次可以给$a$加1或给$b$加1,要求每次操作后$a^b \le n$。不能操作的算输。问先手是否必胜。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } const int N=1e5+10;
int f[N][33], mx[N];
ll n; int ask(int a, int b) {
if((ll)a*a>n) { if(b>1) return 0; return !((n-a)&1); }
if(b>mx[a]) return 0;
if(f[a][b]!=-1) return f[a][b];
if(!ask(a+1, b) && !ask(a, b+1)) return f[a][b]=1;
return f[a][b]=0;
}
void init() {
int sq=sqrt(n+0.5);
for1(i, 2, sq) {
int cnt=1; ll now=i;
while(now*i<=n) {
++cnt;
now*=i;
} //dbg(cnt);
mx[i]=cnt;
}
}
int main() {
read(n);
CC(f, -1);
int m=getint();
init();
while(m--) {
int a=getint(), b=getint();
!ask(a, b)?puts("Yes"):puts("No");
}
return 0;
}
显然指数大于等于2的底数小于等于$sqrt(n)$,当底数大于了$sqrt(n)$我们能够根据奇偶判断胜负
然后有$sqrt(n)$个底数,每个底数最多不超过$log n=31$,所以直接记忆化暴力...复杂度$O(sqrt(n)logn)$
【UR #4】元旦三侠的游戏(博弈论+记忆化)的更多相关文章
- 【uoj#51】[UR #4]元旦三侠的游戏 博弈论+dp
题目描述 给出 $n$ 和 $m$ ,$m$ 次询问.每次询问给出 $a$ 和 $b$ ,两人轮流选择:将 $a$ 加一或者将 $b$ 加一,但必须保证 $a^b\le n$ ,无法操作者输,问先手是 ...
- 【UOJ#51】【UR #4】元旦三侠的游戏(博弈论)
[UOJ#51][UR #4]元旦三侠的游戏(博弈论) 题面 UOJ 题解 考虑暴力,\(sg[a][b]\)记录\(sg\)函数值,显然可以从\(sg[a+1][b]\)和\(sg[a][b+1]\ ...
- [UOJ Round#4 A] [#51] 元旦三侠的游戏 【容斥 + 递推】
题目链接:UOJ - 51 据说这题与 CF 39E 类似. 题目分析 一看题目描述,啊,博弈论,不会!等待爆零吧... 这时,XCJ神犇拯救了我,他说,这题可以直接搜啊. 注意!是用记忆化搜索,状态 ...
- [UOJ #51]【UR #4】元旦三侠的游戏
题目大意:给$n$,一个游戏,给$a,b$,两个人,每人每次可以把$a$或$b$加一,要求$a^b\leqslant n$,无法操作人输.有$m$次询问,每次给你$a,b$,问先手可否必胜 题解:令$ ...
- A. 【UR #4】元旦三侠的游戏
题解: 挺水的吧 会发现当b不等于1的时候,状态只有sigma i x^(1/i) 显然这东西很小.. 然后我们会发现每个点向两个点动 定义必胜点和必败点 当一个点有一条边连向必败点 那么它就是必胜点 ...
- uoj51 元旦三侠的游戏
题意:询问a,b,n.每次可以a+1或b+1,保证a^b<=n,不能操作者输.问先手是否赢? n<=1e9. 标程: #include<cstdio> #include< ...
- hdu 4753 Fishhead’s Little Game 博弈论+记忆化搜索
思路:状态最多有2^12,采用记忆化搜索!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm& ...
- poj 1085 Triangle War 博弈论+记忆化搜索
思路:总共有18条边,9个三角形. 极大极小化搜索+剪枝比较慢,所以用记忆化搜索!! 用state存放当前的加边后的状态,并判断是否构成三角形,找出最优解. 代码如下: #include<ios ...
- cf787c 博弈论+记忆化搜索
好题,单纯的就是pn状态的推导 /* 把第一个点标为0,剩下的点按1-n-1编号 胜态是1,败态为0,dp[i][j]表示第i个人,怪兽起始位置在j时的胜负态 把0点设置为必败态,然后对于一个人来说, ...
随机推荐
- 关于 datasnap Stream的英文博客能容
转载:http://blogs.embarcadero.com/jimtierney/2009/04/06/31461/ DataSnap Server Method Stream Parameter ...
- django-cms 代码研究(七)杂七杂八
实体关系图 核心对象: cms_page/cms_placeholder/cms_cmsplugin. page模型类继承关系图 CMSPlugin&Placeholder模型类继承关系图 = ...
- 如何给spine骨骼动画挂载粒子特效
目的是要把粒子挂载到骨骼动画的某个一个部件上,其实最主要是找对位置. 预览效果,左手红火,右手蓝火,很炫吧:) //init bool HelloWorld::init() { /////////// ...
- After Effects的4种抠像插件比较分析
前景 背景 1.keylight(1.2) 2.Primatee Keyer Pro4.0 3.Zbig [边界生硬] 4.Power Matte v2 [速度很慢,边界生硬]
- hdu 1098 Lowest Bit 解题报告
题目链接:http://code.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=1§ionid=2&problemid=22 ...
- object-c学习笔记
原文地址 最近开始学习object-c,分享一下学习oc的经验以及对oc的理解,其中难免会有错误,请大家理解. 对初学者来说,objective-c存在了很多令人费解的写法,当然也包括我! 我刚开始看 ...
- Servlet、JSP选择题(2)
Java EE软件工程师认证考试 试题库-选择题 一. 选择题(包括单选和双选) 1.B 编写一个Filter,需要( ) A. 继承Filter 类 B. 实现Filter 接口 C. 继承 ...
- [Android Pro] 横竖屏切换时,禁止activity重新创建,android:configChanges="keyboardHidden|orientation" 不起作用
referece to : http://blog.csdn.net/mybook1122/article/details/24978025 这个网上搜索,很多结果都是: AndroidManifes ...
- 解决 jersey javax.ws.rs.core.UriBuilder.fromUri(UriBuilder.java:119)
检查是否Jar冲突 保留一个jersey-server-*.jar
- 仓鼠找sugar(洛谷 3398)
题目描述 小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar住在地下洞穴中,每个节点的编号为1~n.地下洞穴是一个树形结构.这一天小仓鼠打算从从他的卧室(a)到餐厅(b),而他的基友同时要从他的卧室(c) ...