扩展KMP --- HDU 3613 Best Reward

Best Reward

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613

---

Mean:

给你一个字符串，每个字符都有一个权值(可能为负)，你需要将这个字符串分成两个子串，使得这两个子串的价值之和最大。一个子串价值的计算方法：如果这个子串是回文串，那么价值就是这个子串所有字符权值之和；否则价值为0。

analyse:

扩展KMP算法运用。
总体思路：
找出所有包含第一个字母的回文串和包含最后一个字母的回文串，然后O(n)扫一遍，每次判断第i个字母之前（包含第i个字母）的子串是否是回文，以及从第i个字母后的子串是否是回文，然后计算出答案，取最大值。
具体做法：
假设输入的字符串是"abcda"
构造串s1="abcda#adcba"
求s1的Next数组，得到了包含第一个字母的回文串的位置；
构造串s2="adcba#abcda"
求s2的Next数组，得到了包含最后一个字母的回文串的位置；
用两个flag数组标记这些位置，然后扫一遍就得答案了。
中间加一个'#'并后接反串的目的是：当整个串都是回文的时候能够被Next数组记录下。

Time complexity: O(nlogn)

Source code: 

第一遍写，不够优化：

/*
* this code is made by crazyacking
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  MAXN 500010*2
#define  LL long long
using namespace std;
int len;
int Next[MAXN],ne[MAXN];
int sum[MAXN];
vector<int> val;
bool flag1[MAXN],flag2[MAXN];
char s[MAXN],s1[MAXN],s2[MAXN],sr[MAXN];
void get_sum()
{
        sum[]=val[s[]-'a'];
        for(int i=;i<len;++i)
                sum[i]=sum[i-]+val[s[i]-'a'];
}
void get_s1()
{
        strcpy(s1,s);
        s1[len]='#';
        s1[len+]='\0';
        strcat(s1,sr);
}
void get_s2()
{
        strcpy(s2,sr);
        s2[len]='#';
        s2[len+]='\0';
        strcat(s2,s);
}
 
void get_Next(char s[])
{
        Next[]=;
        int s_len=strlen(s);
        for(int i=,k=;i<s_len;++i)
        {
                while(k!= && s[i]!=s[k])
                        k=Next[k-];
                if(s[i]==s[k]) k++;
                Next[i]=k;
        }
}
int main()
{
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie();
        int Cas;
        cin>>Cas;
        while(Cas--)
        {
                val.clear();
                int cnt=,t;
                while(cnt--)
                {
                        cin>>t,val.push_back(t);
                }
                scanf("%s",s);
                len=strlen(s);
                if(strlen(s)==)
                {
                        printf("%d\n",val[s[]-'a']);continue;
                }
                get_sum();
                strcpy(sr,s);
                strrev(sr);
                get_s1();
                get_s2();
                memset(flag1,,sizeof flag1);
                memset(flag2,,sizeof flag2);
                get_Next(s1);
                int k=Next[*len];
                while(k!=)
                {
                        flag1[k-]=;
                        k=Next[k-];
                }
                get_Next(s2);
                k=Next[*len];
                while(k!=)
                {
                        flag2[k-]=;
                        k=Next[k-];
                }
                reverse(flag2,flag2+len);
                long long ans=INT_MIN;
                long long tmp=;
                for(int i=;i<len-;++i)
                {
                        tmp=;
                        if(flag1[i])
                        {
                                tmp+=sum[i];
                        }
                        if(flag2[i+])
                        {
                                tmp=tmp+(sum[len-]-sum[i]);
                        }
                        if(tmp>ans)
                                ans=tmp;
 
                }
                cout<<ans<<endl;
 
        }
        return ;
}
/*
 
*/

优化后的代码：

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-07-16.26
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
const int MAXN=;
int val[],Next[MAXN*],sum[MAXN];
char s[MAXN],s1[MAXN*];
bool flag[][MAXN];
void get_sum()
{
        int len=strlen(s);
        sum[]=val[s[]-'a'];
        for(int i=;i<len;++i)
                sum[i]=sum[i-]+val[s[i]-'a'];
}
 
void get_Next(char ss[])
{
        int len=strlen(ss);
        Next[]=;
        int k=;
        for(int i=;i<len;++i)
        {
                while(k!= && ss[i]!=ss[k])
                        k=Next[k-];
                if(ss[i]==ss[k]) k++;
                Next[i]=k;
        }
}
 
void get_flag(int x)
{
        strcpy(s1,s);
        int len=strlen(s);
        s1[len]='#';
        strrev(s);
        strcat(s1+len+,s);
        get_Next(s1);
        len=strlen(s1);
        int k=Next[len-];
        while(k!=)
        {
                flag[x][k-]=;
                k=Next[k-];
        }
        memset(s1,,sizeof s1);
}
int main()
{
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie();
        int Cas;
        scanf("%d",&Cas);
        while(Cas--)
        {
                for(int i=;i<;++i)
                        scanf("%d",&val[i]);
                scanf("%s",s);
                if(strlen(s)==)
                {
                        printf("%d\n",val[s[]-'a']);continue;
                }
                get_sum();
                memset(flag,,sizeof flag);
                get_flag();
                get_flag();
                int len=strlen(s);
                reverse(flag[],flag[]+len);
                long long ans=LLONG_MIN,tmp;
                for(int i=;i<len-;++i)
                {
                        tmp=;
                        tmp=(flag[][i]?sum[i]:)+(flag[][i+]?sum[len-]-sum[i]:);
                        ans=ans>tmp?ans:tmp;
                }
                printf("%lld\n",ans);
        }
        return ;
}
/*
 
*/