NOIP201208同余方程

NOIP201208同余方程

描述

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

格式

输入格式

输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

输出格式

输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例1

样例输入1[复制]

 

3 10

样例输出1[复制]

 

7

限制

每个测试点1s

提示

对于40%的数据，2 ≤b≤ 1,000； 
对于60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000； 
对于100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

二话不说，用扩展欧几里得算法吧，除非想时间超限~~~

 #include<iostream>
 using namespace std;
 long long a,b,x,y;
 long long gcd(long long  a,long long b,long long &x,long long &y)
 {
     if (b==)
     {
         x=;
         y=;
         return a;
     }
     else
     {
          long long ans=gcd(b,a%b,x,y);
          long long t=x; x=y; y=t-(a/b)*y;
          return ans;
     }
 }
 int main()
 {
     cin>>a>>b;
     long long ans=gcd(a,b,x,y);
     x=x%b;
     while(x<)x+=b;
     cout<<x<<endl;
     return ;
 }