【题目】

输入数字n,按顺序输出从1最大的n位10进制数。比如输入3,则输出1、2、3一直到最大的3位数即999。

【分析】

这是一道很有意思的题目。看起来很简单,其实里面却有不少的玄机。

【常规思路】

应聘者在解决这个问题的时候,最容易想到的方法是先求出最大的n位数是什么,然后用一个循环从1开始逐个输出。很快,我们就能写出如下代码:

 C++ Code 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 
// Print numbers from 1 to the maximum number with n digits, in order
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    // calculate 10^n
;
    ;
    while(i++ < n)
        number *= ;

// print from 1 to (10^n - 1)
; i < number; ++i)
        printf("%d\t", i);
}

初看之下,好像没有问题。但如果我们仔细分析这个问题,就能注意到这里没有规定n的范围,当我们求最大的n位数的时候,是不是有可能用整型甚至长整型都会溢出?

分析到这里,我们很自然的就想到我们需要表达一个大数。最常用的也是最容易实现的表达大数的方法是用字符串或者整型数组(当然不一定是最有效的)。

用字符串表达数字的时候,最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符,表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的,因此我们需要一个n+1位字符串(最后一位为结束符号’\0’)。当实际数字不够n位的时候,在字符串的前半部分补零。这样,数字的个位永远都在字符串的末尾(除去结尾符号)。

首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1,再输出。因此我们只需要做两件事:一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是,当数字不够n位的时候,我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候,那么数字98以098的形式输出,就不符合我们的习惯了。

【递归实现全排列】

接下来我们换一种思路来考虑这个问题。如果我们在数字前面补0的话,就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的10进制数。只是我们在输出的时候,数字排在前面的0我们不输出罢了。

全排列用递归很容易表达,数字的每一位都可能是0到9中的一个数,然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。

【代码】

 C++ Code 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
 
void Print1ToMaxNDigits_Recursively(char *number, int n, int index)
{
    if (index == n)
    {
        PrintNumber2(number);
        return;
    }

; i++)
    {
        number[index] = i + '0';
        Print1ToMaxNDigits_Recursively(number, n, index + );
    }
}

void Print1ToMaxNDigits(int n)
{
    )
        return;

];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

Print1ToMaxNDigits_Recursively(number, n, );
    delete []number;
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420094279426862/

38.输出1到最大的N位数[Print 1 to max number of N bits]的更多相关文章

  1. 程序员面试题精选100题(38)-输出1到最大的N位数[算法]

    作者:何海涛 出处:http://zhedahht.blog.163.com/ 题目:输入数字n,按顺序输出从1最大的n位10进制数.比如输入3,则输出1.2.3一直到最大的3位数即999. 分析:这 ...

  2. 【编程题目】输出 1 到最大的 N 位数

    65.输出 1 到最大的 N 位数(运算)题目:输入数字 n,按顺序输出从 1 最大的 n 位 10 进制数.比如输入 3,则输出 1.2.3 一直到最大的 3 位数即 999. 思路:肯定要考虑数字 ...

  3. 按要求分解字符串,输入两个数M,N;M代表输入的M串字符串,N代表输出的每串字符串的位数,不够补0。例如:输入2,8, “abc” ,“123456789”,则输出为“abc00000”,“12345678“,”90000000”

    import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Text { @SuppressWarnings("re ...

  4. 输出1到最大的N位数

    题目:输入数字n,按顺序输出从1最大的n位10进制数.比如输入3,则输出1.2.3一直到最大的3位数即999. 分析:这是一道很有意思的题目.看起来很简单,其实里面却有不少的玄机. 应聘者在解决这个问 ...

  5. 输出1到最大的N位数 【微软面试100题 第六十五题】

    题目要求: 输入数字n,按顺序输出从1到最大的n位10进制数. 例如,输入3,则输出1.2.3....999(最大的3位数). 参考资料:剑指offer第12题. 题目分析: 如果我们在数字前面补0的 ...

  6. [转]as3 算法实例【输出1 到最大的N 位数 题目:输入数字n,按顺序输出从1 最大的n 位10 进制数。比如输入3,则输出1、2、3 一直到最大的3 位数即999。】

    思路:如果我们在数字前面补0的话,就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列.也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的10进制数. /** *ch 存放数字 *n n ...

  7. C语言输出规定长度的整数,不够位数前面补零

    今天在做ACM题目的时候,遇到了这么一个问题,还真别说,这个以前真的没用过,当时就傻掉了,还好这个世界有Google,通过搜索了解了输出这种格式的C语言实现方法.但是没有找到C++的实现方法,希望知道 ...

  8. C#数字类型输出字符串时保留指定小数位数的方法

    1.使用占位符: 1)float f = 321.12345F;f.ToString("0.00");这样做无论f是不是整数,都将加上2位小数. 2)float f = 321.1 ...

  9. C++中输出 位宽和小数点后位数 的控制

    要用到这个头文件: <iomanip> setw(x) : 表示控制输出x的位宽 setprecision(x) :表示 控制输出小数点后 x 位 cout.precision(x): 表 ...

随机推荐

  1. Weblogic 启动报错:java.lang.NoClassDefFoundError

    Weblogic 启动报错:java.lang.NoClassDefFoundError  ####<2015-6-17 下午03时30分47秒 CST> <Error> &l ...

  2. [Asp.net mvc] 在Asp.net mvc 中使用MiniProfiler

    MiniProfiler是Stack Overflow团队设计的一款性能分析的小程序.可以对一个页面本身,及该页面通过直接引用.Ajax.Iframe形式访问的其它页面进行监控,监控内容包括数据库内容 ...

  3. RBAC(基于角色的访问控制权限)表结构

    Rbac 支持两种类,PhpManager(基于文件的) 和 DbManager(基于数据库的) 权限:就是指用户是否可以执行哪些操作 角色:就是上面说的一组操作的集合,角色还可以继承 在Yii2.0 ...

  4. Oracle新建数据库(新用户)

    1.首先,创建(新)用户: create user username identified by password; username:新用户名的用户名 password: 新用户的密码也可以不创建新 ...

  5. BZOJ-1927 星际竞速 最小费用最大流+拆点+不坑建图

    1927: [Sdoi2010]星际竞速 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 1593 Solved: 967 [Submit][Statu ...

  6. ECSHOP Inject PHPCode Into \library\myship.php Via \admin\template.php && \includes\cls_template.php Vul Tag_PHP_Code Execute Getshell

    目录 . 漏洞描述 . 漏洞触发条件 . 漏洞影响范围 . 漏洞代码分析 . 防御方法 . 攻防思考 1. 漏洞描述 PHP语言作为开源社区的一员,提供了各种模板引擎,如FastTemplate,Sm ...

  7. Xcode7中新技术

    Xcode7真加了两个重要的debug功能:1:Address Sanitizer: 再也不用担心 EXC_BAD_ACCESS 在项目的Scheme中Diagnostics下,选中enable ad ...

  8. iOS应用支持IPV6

    一.IPV6-Only支持是啥? 首先IPV6,是对IPV4地址空间的扩充.目前当我们用iOS设备连接上Wifi.4G.3G等网络时,设备被分配的地址均是IPV4地址,但是随着运营商和企业逐渐部署IP ...

  9. ASP.NET MVC 过滤器详解

    http://www.fwqtg.net/asp-net-mvc-%E8%BF%87%E6%BB%A4%E5%99%A8%E8%AF%A6%E8%A7%A3.html 我经历了过滤器的苦难,我想到了还 ...

  10. 分享一段Java搞笑的代码注释

    今天在群里看到有人分享了一段搞笑的注释代码,觉得挺好玩的,在这里收藏一下 // _ooOoo_ // o8888888o // 88" . "88 // (| -_- |) // ...