盒子游戏

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:

Description

有两个相同的盒子,其中一个装了n个球,另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏,规则如下:Alice和Bob轮流操作,Alice先操作每次操作时,游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少,然后清空这个盒子(盒子里的球直接扔掉),然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中,使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作,他(她)就输了。下图是一个典型的游戏:

面对两个各装一个球的盒子,Bob无法继续操作,因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明,总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行,包含一个整数n(2<=n<=10^9)。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据,输出胜者的名字。

Sample Input

2
3
4
0

Sample Output

Alice
Bob
Alice

Hint

无

解题思路:通过从1,1为必败态往大数据推算,可以推出,当n为2^m-1时,先手输。
#include<stdio.h>
using namespace std;
bool judge(int x){
int cnt=0;
while(x){
if(x&1)
cnt++;
x>>=1;
}
if(cnt==1)
return false;
else
return true;
}
int main(){ int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
if(judge(n+1)){
printf("Alice\n");
}else{
printf("Bob\n");
}
}
return 0;
}

  

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