1.FZU2272 Frog

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2272

题意：鸡兔同笼通解

题解：解一个方程组直接输出就行

代码如下:

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  17. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  18. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  19. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  20. using namespace std;
  21. typedef long long LL;
  22. typedef pair<int, int> PII;
  23. const int maxn = 1e5+;
  24. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  25. const int MOD = 1e9+;
  26.  
  27. int main(){
  28. #ifndef ONLINE_JUDGE
  29.     FIN
  30. #endif
  31.     int T;
  32.     scanf("%d",&T);
  33.     while(T--){
  34.         int n,m;
  35.         cin>>n>>m;
  36.         cout<<m/-n<<" "<<*n-m/<<endl;
  37.     }
  38. }

2.FZU2273

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2273

题意：给你两个三角形，让你判断三角形是相交，相离，还是包含

题解：计算几何模板题，先判断三角形A有没有点在三角形B里面，三角形B有没有点在三角形A里面，然后分情况讨论即可

代码如下:

  1. #include<iostream>
  2. #include<cmath>
  3. using namespace std;
  4. struct point{
  5.     int x,y;
  6. }s[][];
  7.  
  8. double m(point a,point b,point c)            //叉积
  9. {
  10.     return ((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x));
  11. }
  12.  
  13. bool Judge(point u1,point u2,point v1,point v2)        //判断两条线段相交情况
  14. {
  15.    return (max(u1.x,u2.x)>=min(v1.x,v2.x)&&
  16.            max(u1.y,u2.y)>=min(v1.y,v2.y)&&
  17.            max(v1.x,v2.x)>=min(u1.x,u2.x)&&
  18.            max(v1.y,v2.y)>=min(u1.y,u2.y)&&
  19.            m(u1,v1,u2)*m(u1,u2,v2)>=&&
  20.            m(v1,u1,v2)*m(v1,v2,u2)>=);
  21. }
  22.  
  23. int line_check(int p,int q)                     //判断两个三角形是否相交
  24. {
  25.     return (Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  26.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  27.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  28.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  29.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  30.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  31.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  32.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][])||
  33.            Judge(s[p][],s[p][],s[q][],s[q][]));
  34. } 
  35.  
  36. int point_check(int p,int q)        // 面积法判断点在三角形内
  37. {
  38.     double res=fabs(m(s[q][],s[q][],s[q][]));
  39.     int ans=;
  40.     for(int i=;i<;i++)
  41.     {
  42.         double res1=fabs(m(s[q][],s[q][],s[p][i]));
  43.         double res2=fabs(m(s[q][],s[q][],s[p][i]));
  44.         double res3=fabs(m(s[q][],s[q][],s[p][i]));
  45.         if(res1+res2+res3==res)
  46.           ans++;
  47.     }
  48.     return ans;
  49. }
  50.  
  51. int main()
  52. {
  53.     int t;
  54.     cin>>t;
  55.     while(t--)
  56.     {
  57.         for(int i=;i<;i++)
  58.           for(int j=;j<;j++)
  59.             cin>>s[i][j].x>>s[i][j].y;
  60.         int ans1=point_check(,),ans2=point_check(,);
  61.         if(ans1==&&ans2==)                     //如果两个三角形没有一个点在另一个三角形内
  62.         {
  63.             int ans=line_check(,);
  64.             if(ans==)
  65.               cout<<"disjoint"<<endl;       // 相离
  66.             else
  67.                cout<<"intersect"<<endl;        //相交
  68.         }
  69.         else if(ans1==||ans2==)
  70.           cout<<"contain"<<endl;                //否则包含
  71.         else
  72.           cout<<"intersect"<<endl;        //相交
  73.     }
  74.     return ;
  75. }

3.FZU2275

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2275

题意：Alice有数字A，Bob有数字B，他们两个人可以对数字进行 1.删除最后一个数，2.将整个数字反转这两个操作，Alice想要将她的数字变得和Bob一样，Bob不想Alice的数字变得和她的一样，最后如果Alice变得和Bob一样了，则Alice赢，否则Bob赢，问你谁会赢

题解：1.如果Bob长度比Alice的数字长度长的话，Bob只需要不断反转他的数字即可，Alice不可能赢

　　　2.如果Bob的数字为0的话，Alice一定赢

　　　3.如果Bob的数字是Alice的数字的子串或者Bob数字的反转是Alice数字的子串的话，那么Alice一定赢

代码如下:

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  17. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  18. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  19. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  20. using namespace std;
  21. typedef long long LL;
  22. typedef pair<int, int> PII;
  23. const int maxn = 1e5+;
  24. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  25. const int MOD = 1e9+;
  26. int Nxt[maxn];
  27. void makeNext(char P[]) {
  28.     int m = strlen(P);
  29.     Nxt[] = ;
  30.     for (int q = , k = ; q < m; ++q) {
  31.         while (k >  && P[q] != P[k]) k = Nxt[k - ];
  32.         if (P[q] == P[k]) k++;
  33.         Nxt[q] = k;
  34.     }
  35. }
  36. int kmp(char T[], char P[]) {
  37.     int n = strlen(T), m = strlen(P);
  38.     makeNext(P);
  39.     for (int i = , q = ; i < n; ++i) {
  40.         while (q >  && P[q] != T[i]) q = Nxt[q - ];
  41.         if (P[q] == T[i]) q++;
  42.         if (q == m) return i - m + ;   //Æ¥Åä³É¹¦,·µ»Ø³É¹¦Ê±Ê×λÖÃ
  43.     }
  44.     return -;//Æ¥Åäʧ°Ü
  45. }
  46.  
  47. int main(){
  48. #ifndef ONLINE_JUDGE
  49.     FIN
  50. #endif
  51.     char str1[maxn];
  52.     char str2[maxn];
  53.     char str3[maxn];
  54.     int T;
  55.     scanf("%d",&T);
  56.     while(T--){
  57.         cin>>str1>>str2;
  58.         int len1=strlen(str1);
  59.         int len2=strlen(str2);
  60.         for(int i=;i<len2;i++){
  61.             str3[len2-i-]=str2[i];
  62.         }
  63.         if(len2==&&str2[]==''){
  64.             cout<<"Alice"<<endl;
  65.             continue;
  66.         }
  67.         str3[len2]='\0';
  68.         if(len1<len2){
  69.             cout<<"Bob"<<endl;
  70.         }else{
  71.             int ans1=kmp(str1,str2);
  72.             int ans2=kmp(str1,str3);
  73.             if(ans1!=-||ans2!=-){
  74.                 cout<<"Alice"<<endl;
  75.             }else cout<<"Bob"<<endl;
  76.         }
  77.     }
  78. }

4.FZU2277

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2277

题意：给你一颗树的结构，有两种操作，1.将给定节点和这个节点的所有子树上的权值 value += x-deep*k ，2.询问这个节点的权值

题解：线段树和的dfs序，线段树维护该区间节点的权值，dfs序修改其子树的权值，具体题解看代码注释

代码如下:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <iostream>
  4. #include <algorithm>
  5. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  6. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  7. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  8. #define lson root<<1
  9. #define rson root<<1|1
  10. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  11. using namespace std;
  12. typedef long long LL;
  13. typedef pair<int, int> PII;
  14. const int maxn = 8e5+;
  15. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  16. const int mod = 1e9+;
  17. int n,q;
  18. struct node{
  19.     int l,r;
  20.     LL sum1;//sum1记录需要加上来的数
  21.     LL sum2;//sum2记录需要减去的数
  22. }Tree[maxn<<];
  23. int ltid[maxn]; //更新的左区间
  24. int rtid[maxn]; //更新的右区间
  25. int dep[maxn]; //维护每个节点的深度
  26. struct E{
  27.     int v,next;
  28. }edge[maxn];
  29. int head[maxn];
  30. int tot,top;
  31. //前向星建图
  32. inline void add(int u,int v){
  33.     edge[tot].v=v;
  34.     edge[tot].next=head[u];
  35.     head[u]=tot++;
  36. }
  37. //dfs序查询子树的点权和
  38. void dfs(int u,int deep){
  39.     ltid[u]=++top;
  40.     dep[u]=deep;
  41.     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
  42.         int v=edge[i].v;
  43.         dfs(v,deep+);
  44.     }
  45.     rtid[u]=top;
  46.     //这样从左到右的一段区间了【lrid，rtid】就表示了节点u的子树权值
  47.     return;
  48. }
  49. //建树，节点value值初始化为0
  50. void build(int l,int r ,int root){
  51.     Tree[root].l=l;
  52.     Tree[root].r=r;
  53.     Tree[root].sum1=Tree[root].sum2=;
  54.     if(l==r) return;
  55.     int mid=(l+r)>>;
  56.     build(l,mid,lson);
  57.     build(mid+,r,rson);
  58. }
  59. void Add(LL &a,LL b){
  60.     a+=b;
  61.     a%=mod;
  62. }
  63. //更新节点和子树的sum1和sum2
  64. void push_down(int root){
  65.     LL a=Tree[root].sum1;
  66.     LL b=Tree[root].sum2;
  67.     if(a) Add(Tree[lson].sum1,a);
  68.     if(a) Add(Tree[rson].sum1,a);
  69.     if(b) Add(Tree[lson].sum2,b);
  70.     if(b) Add(Tree[rson].sum2,b);
  71.     Tree[root].sum1=Tree[root].sum2=;
  72. }
  73.  
  74. void update(int L,int R,LL x,LL k,int root){
  75.     int l=Tree[root].l;
  76.     int r=Tree[root].r;
  77.     int mid=(l+r)/;
  78.     if(L<=l&&r<=R){
  79.         //到了需要更改的区间
  80.         Add(Tree[root].sum1,x);  //sum1加上x
  81.         Add(Tree[root].sum2,k);  //sum2加上k
  82.         return;
  83.     }
  84.     //更新树
  85.     push_down(root);
  86.     //更新区间
  87.     if(L>mid) update(L,R,x,k,rson);
  88.     else if(R<=mid) update(L,R,x,k,lson);
  89.     else {
  90.         update(L,mid,x,k,lson);
  91.         update(mid+,R,x,k,rson);
  92.     }
  93. }
  94. LL query(int p,int deep,int root){
  95.     if(Tree[root].l==Tree[root].r){
  96.         //查询值为  ai+=x-k*deep
  97.         return ((Tree[root].sum1-Tree[root].sum2*deep%mod)+mod)%mod;
  98.     }
  99.     push_down(root);
  100.     int mid=(Tree[root].l+Tree[root].r)/;
  101.     if(p<=mid) return query(p,deep,lson);
  102.     return query(p,deep,rson);
  103. }
  104. int main(){
  105.     int T;
  106.     scanf("%d",&T);
  107.     while(T--){
  108.         scanf("%d",&n);
  109.         memset(head,-,sizeof(head));
  110.         tot=;top=;
  111.         int u;
  112.         for(int i=;i<=n;i++){
  113.             scanf("%d",&u);
  114.             add(u,i);
  115.         }
  116.         dfs(,);
  117.         build(,n,);
  118.         int op,v,x,k;
  119.         scanf("%d",&q);
  120.         while(q--){
  121.             scanf("%d",&op);
  122.             if(op==){
  123.                 scanf("%d%d%d",&v,&x,&k);
  124.                 //注意 因为会出现负数，所以我们每次减的操作变成+，最后查询的时候再减
  125.                 //用两个值分别存所需要加的数和所需要减的数，最后查询的时候操作即可
  126.                 update(ltid[v],rtid[v],(x*1LL+dep[v]*1LL*k%mod)%mod,k,);
  127.             }else{
  128.                 scanf("%d",&v);
  129.                 //查询时用
  130.                 printf("%lld\n",query(ltid[v],dep[v],));
  131.             }
  132.         }
  133.     }
  134.     return ;
  135. }

5.FZU2278

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2278

题意：有n张牌需要你去抽，每次抽牌的概率是一样的，你每过（n-1）！天可以抽一张牌，求抽齐所有牌的数学期望值

题解：如果我有a张卡，那么我抽到第a+1张卡的概率是（n-a）/n，那么我抽到第a+1张卡平均就需要n/（n-a）天，每隔（n-1）！天就可以抽一次牌

那么我们最后推出来公式就是（n-1）！*n（1+1/2+1/3+……1/n），因为数字特别大，我们要用到大数的知识

三种写法：

1.c++的大数模板

2.Java 的Bignumber

3.python直接写 果然py是最强的

代码如下:

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. using namespace std; 
  17.  
  18. #define MAXN 9999
  19. #define MAXSIZE 10
  20. #define DLEN 4
  21.  
  22. class BigNum
  23. {
  24. private:
  25.     int a[];    //可以控制大数的位数
  26.     int len;       //大数长度
  27. public:
  28.     BigNum(){ len = ;memset(a,,sizeof(a)); }   //构造函数
  29.     BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数
  30.     BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数
  31.     BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数
  32.     BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
  33.  
  34.     friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符
  35.     friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符
  36.  
  37.     BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
  38.     BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
  39.     BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
  40.     BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
  41.  
  42.     BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算
  43.     int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
  44.     bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
  45.     bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较
  46.  
  47.     void print();       //输出大数
  48. };
  49. BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数
  50. {
  51.     int c,d = b;
  52.     len = ;
  53.     memset(a,,sizeof(a));
  54.     while(d > MAXN)
  55.     {
  56.         c = d - (d / (MAXN + )) * (MAXN + );
  57.         d = d / (MAXN + );
  58.         a[len++] = c;
  59.     }
  60.     a[len++] = d;
  61. }
  62. BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数
  63. {
  64.     int t,k,index,l,i;
  65.     memset(a,,sizeof(a));
  66.     l=strlen(s);
  67.     len=l/DLEN;
  68.     if(l%DLEN)
  69.         len++;
  70.     index=;
  71.     for(i=l-;i>=;i-=DLEN)
  72.     {
  73.         t=;
  74.         k=i-DLEN+;
  75.         if(k<)
  76.             k=;
  77.         for(int j=k;j<=i;j++)
  78.             t=t*+s[j]-'';
  79.         a[index++]=t;
  80.     }
  81. }
  82. BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数
  83. {
  84.     int i;
  85.     memset(a,,sizeof(a));
  86.     for(i =  ; i < len ; i++)
  87.         a[i] = T.a[i];
  88. }
  89. BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
  90. {
  91.     int i;
  92.     len = n.len;
  93.     memset(a,,sizeof(a));
  94.     for(i =  ; i < len ; i++)
  95.         a[i] = n.a[i];
  96.     return *this;
  97. }
  98. istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符
  99. {
  100.     char ch[MAXSIZE*];
  101.     int i = -;
  102.     in>>ch;
  103.     int l=strlen(ch);
  104.     int count=,sum=;
  105.     for(i=l-;i>=;)
  106.     {
  107.         sum = ;
  108.         int t=;
  109.         for(int j=;j<&&i>=;j++,i--,t*=)
  110.         {
  111.             sum+=(ch[i]-'')*t;
  112.         }
  113.         b.a[count]=sum;
  114.         count++;
  115.     }
  116.     b.len =count++;
  117.     return in;
  118.  
  119. }
  120. ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符
  121. {
  122.     int i;
  123.     cout << b.a[b.len - ];
  124.     for(i = b.len -  ; i >=  ; i--)
  125.     {
  126.         cout.width(DLEN);
  127.         cout.fill('');
  128.         cout << b.a[i];
  129.     }
  130.     return out;
  131. }
  132.  
  133. BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算
  134. {
  135.     BigNum t(*this);
  136.     int i,big;      //位数
  137.     big = T.len > len ? T.len : len;
  138.     for(i =  ; i < big ; i++)
  139.     {
  140.         t.a[i] +=T.a[i];
  141.         if(t.a[i] > MAXN)
  142.         {
  143.             t.a[i + ]++;
  144.             t.a[i] -=MAXN+;
  145.         }
  146.     }
  147.     if(t.a[big] != )
  148.         t.len = big + ;
  149.     else
  150.         t.len = big;
  151.     return t;
  152. }
  153. BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算
  154. {
  155.     int i,j,big;
  156.     bool flag;
  157.     BigNum t1,t2;
  158.     if(*this>T)
  159.     {
  160.         t1=*this;
  161.         t2=T;
  162.         flag=;
  163.     }
  164.     else
  165.     {
  166.         t1=T;
  167.         t2=*this;
  168.         flag=;
  169.     }
  170.     big=t1.len;
  171.     for(i =  ; i < big ; i++)
  172.     {
  173.         if(t1.a[i] < t2.a[i])
  174.         {
  175.             j = i + ;
  176.             while(t1.a[j] == )
  177.                 j++;
  178.             t1.a[j--]--;
  179.             while(j > i)
  180.                 t1.a[j--] += MAXN;
  181.             t1.a[i] += MAXN +  - t2.a[i];
  182.         }
  183.         else
  184.             t1.a[i] -= t2.a[i];
  185.     }
  186.     t1.len = big;
  187.     while(t1.a[len - ] ==  && t1.len > )
  188.     {
  189.         t1.len--;
  190.         big--;
  191.     }
  192.     if(flag)
  193.         t1.a[big-]=-t1.a[big-];
  194.     return t1;
  195. } 
  196.  
  197. BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算
  198. {
  199.     BigNum ret;
  200.     int i,j,up;
  201.     int temp,temp1;
  202.     for(i =  ; i < len ; i++)
  203.     {
  204.         up = ;
  205.         for(j =  ; j < T.len ; j++)
  206.         {
  207.             temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
  208.             if(temp > MAXN)
  209.             {
  210.                 temp1 = temp - temp / (MAXN + ) * (MAXN + );
  211.                 up = temp / (MAXN + );
  212.                 ret.a[i + j] = temp1;
  213.             }
  214.             else
  215.             {
  216.                 up = ;
  217.                 ret.a[i + j] = temp;
  218.             }
  219.         }
  220.         if(up != )
  221.             ret.a[i + j] = up;
  222.     }
  223.     ret.len = i + j;
  224.     while(ret.a[ret.len - ] ==  && ret.len > )
  225.         ret.len--;
  226.     return ret;
  227. }
  228. BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算
  229. {
  230.     BigNum ret;
  231.     int i,down = ;
  232.     for(i = len -  ; i >=  ; i--)
  233.     {
  234.         ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + )) / b;
  235.         down = a[i] + down * (MAXN + ) - ret.a[i] * b;
  236.     }
  237.     ret.len = len;
  238.     while(ret.a[ret.len - ] ==  && ret.len > )
  239.         ret.len--;
  240.     return ret;
  241. }
  242. int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
  243. {
  244.     int i,d=;
  245.     for (i = len-; i>=; i--)
  246.     {
  247.         d = ((d * (MAXN+))% b + a[i])% b;
  248.     }
  249.     return d;
  250. }
  251. BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算
  252. {
  253.     BigNum t,ret();
  254.     int i;
  255.     if(n<)
  256.         exit(-);
  257.     if(n==)
  258.         return ;
  259.     if(n==)
  260.         return *this;
  261.     int m=n;
  262.     while(m>)
  263.     {
  264.         t=*this;
  265.         for( i=;i<<<=m;i<<=)
  266.         {
  267.             t=t*t;
  268.         }
  269.         m-=i;
  270.         ret=ret*t;
  271.         if(m==)
  272.             ret=ret*(*this);
  273.     }
  274.     return ret;
  275. }
  276. bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较
  277. {
  278.     int ln;
  279.     if(len > T.len)
  280.         return true;
  281.     else if(len == T.len)
  282.     {
  283.         ln = len - ;
  284.         while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= )
  285.             ln--;
  286.         if(ln >=  && a[ln] > T.a[ln])
  287.             return true;
  288.         else
  289.             return false;
  290.     }
  291.     else
  292.         return false;
  293. }
  294. bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较
  295. {
  296.     BigNum b(t);
  297.     return *this>b;
  298. }
  299.  
  300. void BigNum::print()    //输出大数
  301. {
  302.     int i;
  303.     cout << a[len - ];
  304.     for(i = len -  ; i >=  ; i--)
  305.     {
  306.         cout.width(DLEN);
  307.         cout.fill('');
  308.         cout << a[i];
  309.     }
  310. }
  311. int main(void)
  312. {
  313.     int i,n;
  314.     int T;
  315.     cin>>T;
  316.     while(T--){
  317.             BigNum x;      //定义大数的对象数组
  318.             BigNum ans;
  319.             int n;
  320.             cin>>n;
  321.             x=;
  322.             for(int i=;i<=n;i++){
  323.                 x=x*i;
  324.             }
  325.             for(int i=;i<=n;i++){
  326.                 ans=ans+(x/i);
  327.             }
  328.             ans.print();
  329.             cout<<".0"<<endl;
  330.         }
  331.     }
  1. import java.util.*;
  2. import java.math.*;
  3. public class Main {
  4.     public static void main(String[] args) {
  5.       int t;
  6.       Scanner sc=new Scanner(System.in);
  7.       t=sc.nextInt();
  8.       for(int cc=0;cc<t;cc++)
  9.       {
  10.           BigInteger b=BigInteger.valueOf(1);
  11.           int n;
  12.           n=sc.nextInt();
  13.           for(int i=1;i<=n;i++)
  14.           {
  15.              b=b.multiply(BigInteger.valueOf(i));
  16.           }
  17.           BigInteger d=BigInteger.valueOf(0);
  18.           for(int i=1;i<=n;i++)
  19.           {
  20.               BigInteger mm=b.divide(BigInteger.valueOf(i));
  21.              d=d.add(mm);
  22.           }
  23.           System.out.println(d+".0");
  24.       }
  25.     }
  26. }

6.FZU2281

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2281

题意：你手上有m元，可以买和卖货物，货物在n天的价格各不相同，求你n天过后最多可以有多少钱

题解：将货物的价格画成一个曲线，那么我们就可以发现，我们需要在货物价格低的时候买，价格高的时候卖，因为有多个波谷和波峰，就需要对每一个波谷和波峰进行买和卖的操作，这题也是大数，需要用到大数模板

代码如下：

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  17. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  18. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  19. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  20. using namespace std;
  21. typedef long long LL;
  22. typedef pair<int, int> PII;
  23. const int maxn = 3e3+;
  24. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  25. const int mod = 1e9+;
  26.  
  27. const int MAXL = 6e3+;
  28. const int MAXN = ;
  29. const int DLEN = ;
  30. class Big {
  31. public:
  32.     int a[MAXL], len;
  33.     Big(const int b = ) {
  34.         int c, d = b;
  35.         len = ;
  36.         memset(a, , sizeof(a));
  37.         while(d > MAXN) {
  38.             c = d - (d / (MAXN + )) * (MAXN + );
  39.             d = d / (MAXN + );
  40.             a[len++] = c;
  41.         }
  42.         a[len++] = d;
  43.     }
  44.     Big(const char *s) {
  45.         int t, k, index, L;
  46.         memset(a, , sizeof(a));
  47.         L = strlen(s);
  48.         len = L / DLEN;
  49.         if(L % DLEN) len++;
  50.         index = ;
  51.         for(int i = L - ; i >= ; i -= DLEN) {
  52.             t = ;
  53.             k = i - DLEN + ;
  54.             if(k < ) k = ;
  55.             for(int j = k; j <= i; j++) t = t *  + s[j] - '';
  56.             a[index++] = t;
  57.         }
  58.     }
  59.     Big operator/(const LL &b)const {
  60.         Big ret;
  61.         LL down = ;
  62.         for(int i = len - ; i >= ; i--) {
  63.             ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + )) / b;
  64.             down = a[i] + down * (MAXN + ) - ret.a[i] * b;
  65.         }
  66.         ret.len = len;
  67.         while(ret.a[ret.len - ] ==  && ret.len > ) ret.len--;
  68.         return ret;
  69.     }
  70.     bool operator>(const Big &T)const {
  71.         int ln;
  72.         if(len > T.len) return true;
  73.         else if(len == T.len) {
  74.             ln = len - ;
  75.             while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= ) ln--;
  76.             if(ln >=  && a[ln] > T.a[ln]) return true;
  77.             else return false;
  78.         } else return false;
  79.     }
  80.     Big operator+(const Big &T)const {
  81.         Big t(*this);
  82.         int big = T.len > len ? T.len : len;
  83.         for(int i = ; i < big; i++) {
  84.             t.a[i] += T.a[i];
  85.             if(t.a[i] > MAXN) {
  86.                 t.a[i + ]++;
  87.                 t.a[i] -= MAXN + ;
  88.             }
  89.         }
  90.         if(t.a[big] != ) t.len = big + ;
  91.         else t.len = big;
  92.         return t;
  93.     }
  94.     Big operator-(const Big &T)const {
  95.         int big;
  96.         bool flag;
  97.         Big t1, t2;
  98.         if(*this > T) {
  99.             t1 = *this;
  100.             t2 = T;
  101.             flag = ;
  102.         } else {
  103.             t1 = T; t2 = *this; flag = ;
  104.         }
  105.         big = t1.len;
  106.         for(int i = ; i < big; i++) {
  107.             if(t1.a[i] < t2.a[i]) {
  108.                 int j = i + ;
  109.                 while(t1.a[j] == ) j++;
  110.                 t1.a[j--]--;
  111.                 while(j > i) t1.a[j--] += MAXN;
  112.                 t1.a[i] += MAXN +  - t2.a[i];
  113.             } else t1.a[i] -= t2.a[i];
  114.         }
  115.         t1.len = big;
  116.         while(t1.a[t1.len - ] ==  && t1.len > ) {
  117.             t1.len--;
  118.             big--;
  119.         }
  120.         if(flag) t1.a[big - ] =  - t1.a[big - ];
  121.         return t1;
  122.     }
  123.     LL operator%(const int &b)const {
  124.         LL d = ;
  125.         for(int i = len - ; i >= ; i--) d = ((d * (MAXN + )) % b + a[i]) % b;
  126.         return d;
  127.     }
  128.     Big operator*(const Big &T) const {
  129.         Big ret;
  130.         int i, j, up, temp, temp1;
  131.         for(i = ; i < len; i++) {
  132.             up = ;
  133.             for(j = ; j < T.len; j++) {
  134.                 temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
  135.                 if(temp > MAXN) {
  136.                     temp1 = temp - temp / (MAXN + ) * (MAXN + );
  137.                     up = temp / (MAXN + );
  138.                     ret.a[i + j] = temp1;
  139.                 } else {
  140.                     up = ;
  141.                     ret.a[i + j] = temp;
  142.                 }
  143.             }
  144.             if(up != )  ret.a[i + j] = up;
  145.         }
  146.         ret.len = i + j;
  147.         while(ret.a[ret.len - ] ==  && ret.len > ) ret.len--;
  148.         return ret;
  149.     }
  150.     void print() {
  151.         printf("%d", a[len - ]);
  152.         for(int i = len - ; i >= ; i--) printf("%04d", a[i]);
  153.     }
  154. };
  155. int a[maxn];
  156. int main(){
  157.     int T;
  158.     int cas=;
  159.     scanf("%d",&T);
  160.     while(T--){
  161.         int n,m;
  162.         printf("Case #%d: ",cas++);
  163.         scanf("%d%d",&n,&m);
  164.         for(int i=;i<=n;i++){
  165.             scanf("%d",&a[i]);
  166.         }
  167.         if(m==){
  168.             printf("0\n");
  169.             continue;
  170.         }
  171.         Big ans=m;
  172.         int by=n;
  173.         for(int i=;i<n;i++){
  174.             if(a[i+]>a[i]){
  175.                 by=i;
  176.                 break;
  177.             }
  178.         }
  179.         if(by<n){
  180.             Big x=ans/a[by],y=ans%a[by];
  181.             while(by<n){
  182.                 int sl=by+;
  183.                 while(sl<n&&a[sl+]>=a[sl]) sl++;
  184.                 if(sl==n){
  185.                     ans=x*a[sl]+y;
  186.                     break;
  187.                 }else{
  188.                     ans=x*a[sl]+y;
  189.                     by=sl+;
  190.                     while(by<n&&a[by]>=a[by+]) by++;
  191.                     if(by<n) x=ans/a[by],y=ans%a[by];
  192.                 }
  193.             }
  194.         }
  195.  
  196.         LL x=ans%mod;
  197.         cout<<x<<endl;
  198.     }
  199. }

7.FZU2282

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2282

题意：有一个1~n的全排列，你需要对他进行操作，使得至少有k个人的位置在原来的位置，而剩下的人不在本身的位置

题解：错位排列，公式：

代码如下：

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  17. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  18. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  19. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  20. using namespace std;
  21. typedef long long LL;
  22. typedef pair<int, int> PII;
  23. const int maxn = 1e5+;
  24. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  25. const int mod = 1e9+;
  26. LL Jc[maxn];
  27. LL c[maxn];
  28. void calJc()    //求maxn以内的数的阶乘
  29. {
  30.     Jc[] = Jc[] = ;
  31.     Jc[]=;
  32.     c[]=;
  33.     c[]=;
  34.     c[]=;
  35.     for(LL i = ; i < maxn; i++){
  36.         c[i]=(((i-)%mod)*((c[i-]+c[i-])%mod))%mod;
  37.         Jc[i] = Jc[i - ] * i % mod;
  38.     }
  39. }
  40. //费马小定理求逆元
  41. LL pow(LL a, LL n, LL p)    //快速幂 a^n % p
  42. {
  43.     LL ans = ;
  44.     while(n)
  45.     {
  46.         if(n & ) ans = ans * a % p;
  47.         a = a * a % p;
  48.         n >>= ;
  49.     }
  50.     return ans;
  51. }
  52. LL niYuan(LL a, LL b)   //费马小定理求逆元
  53. {
  54.     return pow(a, b - , b);
  55. }
  56. LL C(LL a, LL b)    //计算C(a, b)
  57. {
  58.     return Jc[a] * niYuan(Jc[b], mod) % mod* niYuan(Jc[a - b], mod) % mod;
  59. }
  60. int main(){
  61.     calJc();
  62.     int T;
  63.     scanf("%d",&T);
  64.     while(T--){
  65.         int n,k;
  66.         scanf("%d%d",&n,&k);
  67.         LL ans=;
  68.         for(int i=;i<k;i++){
  69.             ans=((ans%mod)+(C(n,i)*c[n-i])%mod)%mod;
  70.         }
  71.         printf("%lld\n",(mod+Jc[n]%mod-ans%mod)%mod);
  72.     }
  73. }

8.FZU2283

传送门：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2283

题意：玩 x棋，Kim先手，给你当前场上的局势和Kim的棋子，每个人都走最优步，问谁可以赢

题解：玩过这个游戏的都知道，只要你场上还有足够的空间并且你占据了中心的那个格子，你是一定赢的，如果不知道为什么，多玩几把就行，所以我们只需要数场上的空格和判断中心即可

代码如下：

  1. #include <map>
  2. #include <set>
  3. #include <cmath>
  4. #include <ctime>
  5. #include <stack>
  6. #include <queue>
  7. #include <cstdio>
  8. #include <cctype>
  9. #include <bitset>
  10. #include <string>
  11. #include <vector>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #include <functional>
  16. #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]";
  17. #define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
  18. #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
  19. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  20. using namespace std;
  21. typedef long long LL;
  22. typedef pair<int, int> PII;
  23. const int maxn = 1e5+;
  24. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  25. const int MOD = 1e9+;
  26. char mp[][];
  27.  
  28. int main(){
  29. #ifndef ONLINE_JUDGE
  30.     FIN
  31. #endif
  32.     int T;
  33.     cin>>T;
  34.     while(T--){
  35.         char ch;
  36.         int cnt=;
  37.         for(int i=;i<;i++){
  38.             for(int j=;j<;j++){
  39.                 cin>>mp[i][j];
  40.                 if(mp[i][j]=='.') cnt++;
  41.             }
  42.         }
  43.         cin>>ch;
  44.         int flag;
  45.         if(cnt<=){
  46.             if(mp[][]==ch||mp[][]=='.') flag=;
  47.             else flag=;
  48.         }else flag=;
  49.         if(flag) cout<<"Kim win!"<<endl;
  50.         else cout<<"Cannot win!"<<endl;
  51.     }
  52. }

以后一定好好写线段树嘤嘤嘤

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