【ZJ选讲·调整】
给出n个点,m条有向边(带正权),起点S,终点T。(n<=2000,m<=30000)
再给出一个k,表示可以把最多k条边的权值调整为任意非负整数。(k<=100)
问是否可以通过上面的骚操作使得S->T最短路==给定的长度c
保证最开始的S->T的最短路大于c
【题解】
①建立分层图,分层取决于修改边数
②因此相邻层之间的连边就是原图边,权值为0
③如果有一层的最短路小于了c,说明存在方法构造c长度的最短路
④根据上述处理结果找到最小的修改边数就是了
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
int to,val,next;
}e[3000000];
int head[200000],dis[200000];
bool inq[200000];
int n,m,c,ent=1;
void add(int u,int v,int w){
e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
head[u]=ent++;
}
void spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int> q;int u,v;
q.push(1);inq[1]=1;dis[1]=0;
while(!q.empty()){
u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
v=e[i].to;
if(dis[v]<=dis[u]+e[i].val) continue;
dis[v]=dis[u]+e[i].val;
if(inq[v]) continue;
q.push(v);
inq[v]=1;
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
for(int j=0;j<=m;j++){
add(u+j*n,v+j*n,w);
add(u+j*n,v+(j+1)*n,0);
}
}
spfa();
for(int i=0;i<=m;i++)
if(dis[n+i*n]<=c){
printf("%d",i);
break;
}
return 0;
}//*ZJ
.
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