【算法】动态规划

【题解】

万物皆动规,每时每刻都要想着DP!特别是这种明显可以序列递推的题目。

一个简单的思路是f[i]表示前i个选择合法方案(第i个可选可不选)的最大效率

f[i]=max(f[i-1],f[j-2]+sum[j~i]),j=i-k+1~i。

然后就可以把f[j]-sum[j+1]加入单调队列了。

单调队列其实很好写的,每次先弹出超限的,然后对于每个i把对应的东西比较队尾后加入队列就可以了。

当然DP优化肯定要先写普通DP来对照和对拍的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,kind;
long long sum[maxn],f[maxn];
struct cyc{int p;long long x;}q[maxn];
int read()
{
char c;int s=,t=;
while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-;
do{s=s*+c-'';}while(isdigit(c=getchar()));
return s*t;
}
int main(){
n=read();kind=read();
for(int i=;i<=n;i++)sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-];
f[]=;
int head=,tail=;q[head]=(cyc){,};
for(int i=;i<=n;i++){
f[i]=f[i-];
if(q[head].p<i-kind+)head++;
while(head<tail&&q[tail-].x<f[i-]-sum[i-])tail--;
q[tail++]=(cyc){i,f[i-]-sum[i-]};
f[i]=max(f[i],sum[i]+q[head].x);
}
printf("%lld",f[n]);
return ;
}

另一种思路是反过来,令f[i]表示不选i的最小放弃值

f[i]=f[j]+a[i],j=i-k~i-1  也就是说j+1~i-1部分全选。

这思路就有意思多了。

【BZOJ】2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪的更多相关文章

  1. BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪( dp )

    dp dp[ i ] 表示第 i 个不选 , 前 i 个的选择合法的最小损失 , dp[ i ] = min( dp[ j ] ) ( max( 0 , i - 1 - k ) <= j < ...

  2. BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

    Description 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠.然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的 ...

  3. BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 单调队列

    Code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm& ...

  4. ●BZOJ 2442 [Usaco2011 Open]修剪草坪

    题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 题解: 单调队列优化DP 把问题转化为:从序列里选出一些相邻之间间隔不超过K的数,使得 ...

  5. BZOJ 2442 [Usaco2011 Open]修剪草坪:单调队列优化dp

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 题意: 有n个数a[i]从左到右排成一排. 你可以任意选数,但是连续的数不能超过k个 ...

  6. bzoj 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪【单调栈】

    设f[i]为i不选的最小损失,转移是f[i]=f[j]+e[i[(i-j-1<=k) 因为f是单调不降的,所以f[j]显然越靠右越好因为i-j-1<=k的限制,所以单调栈需要弹栈 #inc ...

  7. BZOJ2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

    2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 500  Solved: 244[Submit][ ...

  8. bzoj2442[Usaco2011 Open]修剪草坪 单调队列优化dp

    2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1159  Solved: 593[Submit] ...

  9. [BZOJ2442][Usaco2011 Open]修剪草坪 dp+单调队列优化

    2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1118  Solved: 569[Submit] ...

随机推荐

  1. jira+mysql+破解+中文+compose

    1.制作docker-compose.yml 2.安装 $ docker stack deploy -c docker-compose.yml mshk_jira

  2. HDU 4782 Beautiful Soup (模拟+注意细节)

    思路就是用栈模拟,不用开实体的栈,直接记一个top指针就行. 说说这题的细节: 1.tag标签里的内容不要动,原样输出.比如<p aa bb cc>,就这样输出就行,不要删空格.题目中说了 ...

  3. 在Android Studio中创建(或添加)第一个Hello World应用程序

    下面我们将使用Android Studio创建第一个简单的Hello World应用程序. 1.打开Android Studio,加载画面如下图所示:   2.选择”Start a new Andro ...

  4. mac下使用clion构建boost库

    mac下使用clion构建boost库 使用brew install boost 完成后发现boost被安装在在/usr/local/Cellar/boost下 jetbrain给出的指导意见 htt ...

  5. not1,not2,bind1st,bind2nd

    例子需要包含头文件 #include <vector> #include <algorithm> #include <functional> bind1st和bin ...

  6. (转)MongoDB numa系列问题三:overcommit_memory和zone_reclaim_mode

    内核参数overcommit_memory : 它是 内存分配策略 可选值:0.1.2.0:表示内核将检查是否有足够的可用内存供应用进程使用:如果有足够的可用内存,内存申请允许:否则,内存申请失败,并 ...

  7. Java中的输入输出流

    FileInputStream和FileOutputStream 创建含磁盘文件的输入 输出流对象. FileInputStream继承自InputStream,用于读取本地文件中的字节数据,由于所有 ...

  8. [LeetCode] 65. Valid Number(多个标志位)

    [思路]该题题干不是很明确,只能根据用例来理解什么样的字符串才是符合题意的,本题关键在于几个标志位的设立,将字符串分为几个部分,代码如下: class Solution { public: strin ...

  9. Web.config配置文件中的属性add,key,value含义

    这是添加自定义字符串的方式,保存是以键-值的形式保存的,可以通过key获取value,一般用这种方法配置全局内使用的字符串. <configuration>是配置文件的根配置节. < ...

  10. [bzoj] 2038 小Z的袜子(hose) || 莫队

    原题 给出一个序列,求给定[l,r]内有任意取两个数,有多大概率是一样的 简单的莫队,每次+-当前区间里有的这个颜色的袜子的个数,最后除以(r-l+1)*(r-l)/2即可. 记得约分. #inclu ...