Misaki's Kiss again

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Problem Description
After the Ferries Wheel, many friends hope to receive the Misaki's kiss again,so Misaki numbers them 1,2...N−1,N,if someone's number is M and satisfied the GCD(N,M) equals to N XOR M,he will be kissed again.

Please help Misaki to find all M(1<=M<=N).

Note that:
GCD(a,b) means the greatest common divisor of a and b.
A XOR B means A exclusive or B

 
Input
There are multiple test cases.

For each testcase, contains a integets N(0<N<=1010)

 
Output
For each test case,
first line output Case #X:,
second line output k means the number of friends will get a kiss.
third line contains k number mean the friends' number, sort them in ascending and separated by a space between two numbers
 
Sample Input
3
5
15
 
Sample Output
Case #1:
1
2
Case #2:
1
4
Case #3:
3
10 12 14

Hint

In the third sample, gcd(15,10)=5 and (15 xor 10)=5, gcd(15,12)=3 and (15 xor 12)=3,gcd(15,14)=1 and (15 xor 14)=1

 
Source
 
题意:找到1=<m<=n里面满足 gcd(n,m) = n xor m 的m的个数.然后输出所有的 m .
题解:数据量 10^10 ,减少到 10^5 就不会超时了.所以我们从异或操作考虑 , n^m = k ---> n^k = m 然后从gcd(n,m)考虑,因为 n<=m 所以 gcd(n,m)必定是 n 的因子,所以我们可以在 O(sqrt(n)) 的时间里面将 n 的因子全部弄出来,然后枚举其因子, n^factor[i] = m ---> gcd(n,m) == factor[i] 那么这个m就是满足条件的,注意一点就是当 m 的个数为 0 的时候,后面要输出空行。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL factor[];
LL gcd(LL a,LL b){
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
LL ans[];
int main()
{
LL n;
int t=;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
factor[] = ;
int id = ;
for(LL i=;i*i<=n;i++){
if(n%i==){
if(i*i==n){
factor[id++] = i;
}else{
factor[id++] = i;
factor[id++] = n/i;
}
}
}
factor[id++] = n;
int cnt = ;
for(LL i=;i<id;i++){
LL M = n^factor[i];
if(M<||M>n) continue;
if(gcd(n,M)==factor[i]){
ans[cnt++] = M;
}
}
printf("Case #%d:\n",t++);
if(cnt==){
printf("0\n\n");
}else{
sort(ans,ans+cnt);
printf("%d\n",cnt);
for(int i=;i<cnt-;i++){
printf("%lld ",ans[i]);
}
printf("%lld\n",ans[cnt-]);
}
}
return ;
}

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