[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 状压dp
1076: [SCOI2008]奖励关
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 3070 Solved: 1595
[Submit][Status][Discuss]
Description
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,
每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(
这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?
Input
第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。
Output
输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 0
2 0
Sample Output
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。
Source
f[i][j]表示前i次现在选的状态为j的最大平均价值。
从后往前推可以避免无效状态。(f[1][0]即为答案)
if((be[w]&j)==be[w]) f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|b[w-1]]+val[w]);
else f[i][j]+=f[i+1][j];
f[i][j]/=n;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 50000
using namespace std;
int read() {
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x*f;
}
int be[];
int head[],cnt;
int k,n;
int val[];
double f[][maxn];
int b[];
int main() {
b[]=;
for(int i=;i<=;i++) b[i]=b[i-]<<;
k=read(),n=read();
for(int i=;i<=n;i++) {
val[i]=read();
int tmp=read();
while(tmp) {
be[i]+=b[tmp-];
tmp=read();
}
}
for(int i=k;i>=;i--) {
for(int j=;j<=b[n]-;j++) {
for(int w=;w<=n;w++) {
if((be[w]&j)==be[w]) f[i][j]+=max(f[i+][j],f[i+][j|b[w-]]+val[w]);
else f[i][j]+=f[i+][j];
}
f[i][j]/=n;
}
}
printf("%.6lf",f[][]);
}
[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 状压dp的更多相关文章
- BZOJ1076:[SCOI2008]奖励关(状压DP,期望)
Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的 ...
- 【BZOJ1076】[SCOI2008]奖励关 状压DP+期望
[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须 ...
- SCOI2008奖励关 [状压dp]
题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再 ...
- B1076 [SCOI2008]奖励关 状压dp&&期望dp
这个题的n<15,一看就是状压dp.但是状态不是很好想.f[][]存i关的状态j. 这个题另一个关键思想在于倒推,我一开始想的是正推,但是只能记忆化了. 题干: 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子 ...
- 洛谷 P2473 [SCOI2008]奖励关(状压dp+期望)
题面 luogu 题解 \(n \leq 15\) 状压 \(f[i][S]\)表示第\(i\)轮,吃过的集合为\(S\) 正着转移好像有点复杂 考虑逆推转移(正着转移应该也行) \(f[i][S]\ ...
- 洛谷P2473奖励关——状压DP
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473 还是对DP套路不熟悉... 像这种前面影响后面,而后面不影响前面的问题就应该考虑倒序递推: 看n只有15那 ...
- [SCOI2008]奖励关 - 状压动规 - 概率与期望
Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝 ...
- BZOJ1076 [SCOI2008]奖励关 【状压dp + 数学期望】
1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 3074 Solved: 1599 [Submit][Sta ...
- bzoj1076: [SCOI2008]奖励关(期望dp+状压dp)
1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2989 Solved: 1557[Submit][Statu ...
随机推荐
- Jlink 软件断点和硬件断点
调试2440 RAM拷贝至SDRAM遇到的问题 汇编代码主要是初始化一些寄存器,关狗,初始化时钟,初始化存储管理器以便访问内存,然后将SoC上4k RAM数据拷贝至SDRAM,然后在SRAM里面运行, ...
- calendar components
calendar components 日历 angular, react, vue ??? react https://github.com/intljusticemission/react-big ...
- Linux相关——关于文件调用
本文主要记录几个常见文件调用(表示为了造数据试了n种方法,,,发现了一些神奇的东西,会在下面一一说明. 首先在程序中我们可以打开和关闭程序. 常见的freopen用法简单,但是只能使用一次,如果在程序 ...
- BZOJ1934 [Shoi2007]Vote 善意的投票 【最小割】
题目 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿 ...
- git查看和操作commit命令
git reflog 显示所有branch的commit,包括commit和reset,以及已删除的commit.而git log只显示当前branch的commit,不包括已删除的commit gi ...
- 分享一些JavaScript简易小技巧
特性检测而非浏览器检测 因为某某特性某浏览器不支持,我们经常的做法是在代码中直接先做浏览器判断如: 1 if(Broswer.isFirfox){ 2 //do something 3 } 其 ...
- io缓冲为何可以提高效率
问题 据我了解,运用FileInputStream读写一段数据是一个字节一个字节的读取,如果有10个字节大小的文件,就要调用10次系统调用,每次将读取的数据赋值给变量,然后程序使用变量. 缓冲区可以看 ...
- L2-002. 链表去重---模拟
https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-002 L2-002. 链表去重 时间限制 300 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 ...
- 【洛谷 P1363】幻想迷宫(搜索)
这题其实可以很简单. 题目叫做"幻想迷宫",那么我们就幻想一个迷宫. 借用一下@FancyDreams的图片 只有左上角第一个\(5*4\)的迷宫是真的, 其他都是我们幻想出来的. ...
- word2vec 理论与实践
导读 本文简单的介绍了Google 于 2013 年开源推出的一个用于获取 word vector 的工具包(word2vec),并且简单的介绍了其中的两个训练模型(Skip-gram,CBOW),以 ...