hdu 1284 钱币兑换问题 (递推 || DP || 母函数)

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5069    Accepted Submission(s): 2868

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934

12553

 

Sample Output

718831

13137761

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1421 1978 1290 1996 3127 

 

题目虽然简单，但是有不同的解决方法：

1、利用母函数打表：

 //515MS    492K    540 B    C++
 #include<stdio.h>
 int ans[],tmp[];
 void init()
 {
     int n=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ans[i]=;
         tmp[i]=;
     }
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<=n;j++)
              for(int k=;k+j<=n;k+=i)
                  tmp[j+k]+=ans[j];
         for(int j=;j<=n;j++){
             ans[j]=tmp[j];
             tmp[j]=;
         }
     }
 }
 int main(void)
 {
     int n;
     init();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }

2、DP-完全背包：

 //15MS    356K    274 B    C++
 /*
     容量为j，质量为i
 */
 #include<stdio.h>
 int main(void)
 {
     int dp[]={};
     dp[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=i;j<=;j++)
             dp[j]+=dp[j-i]; //只有i-1时情况加上有i的情况。
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",dp[n]);
     }
     return ;
 }

3、递推：

 //15MS    364K    361 B    C++
 #include<stdio.h>
 int ans[]={};
 void init()
 {
     int n=;
     for(int i=;i<=n;i++) //只有1、2时的情况
         ans[i]=i/+;
     for(int i=;i<=n;i++) //加上有3时的情况
         ans[i]+=ans[i-];
 }
 int main(void)
 {
     int n;
     init();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }