【刷题】BZOJ 3238 [Ahoi2013]差异

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Solution

有LCP，求个SA和height

把式子拆开求

前面的那些len的和最后就是 \((1+2+...+n)*(n-1)\)

看后面的lcp那一块，单独考虑每个height的贡献，对每个height找一段区间，使得这个height是区间中最小的，然后只要是左边一段选一个，右边一段选一个，那么它们的LCP就是当前height，计算贡献就好了

这其实就是个套路，品酒大会里也用了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=500000+10;
int n,m,SA[MAXN],height[MAXN],nxt[MAXN],cnt[MAXN],rk[MAXN],lp[MAXN],rp[MAXN];
ll ans;
char s[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void GetSA()
{
	m=300;
	for(register int i=1;i<=n;++i)rk[i]=s[i];
	for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
	for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
	for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[i]]--]=i;
	for(register int k=1,ps;k<=n;k<<=1)
	{
		ps=0;
		for(register int i=n-k+1;i<=n;++i)nxt[++ps]=i;
		for(register int i=1;i<=n;++i)
			if(SA[i]>k)nxt[++ps]=SA[i]-k;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]=0;
		for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[nxt[i]]]--]=nxt[i];
		std::swap(rk,nxt);
		rk[SA[1]]=1,ps=1;
		for(register int i=2;i<=n;rk[SA[i]]=ps,++i)
			if(nxt[SA[i]]!=nxt[SA[i-1]]||nxt[SA[i]+k]!=nxt[SA[i-1]+k])ps++;
		if(ps>=n)break;
		m=ps;
	}
	for(register int i=1,j,k=0;i<=n;height[rk[i++]]=k)
		for(k=k?k-1:k,j=SA[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	GetSA();
	ans=1ll*(1+n)*n/2*(n-1);
	for(register int i=2,j;i<=n;lp[i]=j,++i)
		for(j=i-1;j>=2&&height[j]>=height[i];j=lp[j]);
	for(register int i=n,j;i>=2;rp[i]=j,--i)
		for(j=i+1;j<=n&&height[j]>height[i];j=rp[j]);
	for(register int i=2;i<=n;++i)
	{
		lp[i]++,rp[i]--;
		ans-=2ll*height[i]*(i-lp[i]+1)*(rp[i]-i+1);
	}
	write(ans,'\n');
	return 0;
}