USACO 3.3.1 Riding the Fences 骑马修栅栏(欧拉回路)
Description
农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。 每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等)。 输入数据保证至少有一个解。
Input
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
Output
输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
Sample Input
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
Sample Output
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7 解题思路:求解欧拉回路或通路的路径。使用DFS或者Fleury。
关于欧拉回路求解的详解
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 2010
int maps[MAX][MAX];
int in[MAX];
int t[MAX];
int flag;
int k;
int Max,Min;
using namespace std;
int DFS(int x)
{
int i;
for(i=Min;i<=Max;i++)
{
if(maps[x][i])
{
maps[x][i]--;
maps[i][x]--;
DFS(i);
}
}
t[++k]=x;
}
int main()
{
int n,i,x,y;
Max=-;
Min=;
flag=;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
maps[x][y]++;
maps[y][x]++;
Max=max(x,max(y,Max));
Min=min(x,min(y,Min));
in[x]++;
in[y]++;
}
for(i=Min;i<=Max;i++)
{
if(in[i]%)
{
flag=;
DFS(i);
break;
}
}
if(!flag)
{
DFS(Min);
}
for(i=k;i>=;i--)
{
printf("%d\n",t[i]);
}
return ;
}
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