ZOJ 1093 Monkey and Banana （LIS）解题报告

ZOJ  1093   Monkey and Banana  （LIS）解题报告

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/B

题目：

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

  每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n=  0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case  第几组数据: maximum height =   最大高度

Sample Input

1

10 20 30 

2 

6 8 10 

5 5 5 

7 

1 1 1 

2 2 2 

3 3 3 

4 4 4 

5 5 5 

6 6 6 

7 7 7 

5 

31 41 59 

26 53 58 

97 93 23 

84 62 64 

33 83 27 

0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40 

Case 2: maximum height = 21   

Case 3: maximum height = 28   

Case 4: maximum height = 342

 

题目大意：

有N块已知长、宽、高的砖，每种砖的数量不限，将砖摞起来，使在上面的砖的长宽都小于下面的（不能等于），求能堆成的最大高度。

 

分析：

LIS问题。动态规划dp。

由于砖块可以旋转，那么给一块砖就相当于给了三块砖（即N<=30*3）。

求从编号 i 出发能堆出的最大高度（不包括砖块），dp(i) = max(dp(j) + j的高度; j是能放在i上面的砖块编号)，将开始节点看成地板最大高度为无穷大，为dp（0）；

 

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<climits>  //用INT_MAX
 using namespace std;
 const int M=;

 int box[M][];
 int height[M];
 int number;

 //互换长宽高，转换砖块的三种类型
 void change(int index,int a,int b,int c)
 {
     box[index][]=a;
     box[index][]=b;
     box[index][]=c;
 }

 int dp(int j)
 {
     int& ans=height[j];
     if(ans!=-)  //搜索过的直接返回
         return ans;
     for(int i=;i<=number;i++)//搜索每一层
     {
         if(i!=j)
         {
             if((box[i][]<box[j][]&&box[i][]<box[j][])||(box[i][]<box[j][]&&box[i][]<box[j][]))
             {
                 int temp=dp(i)+box[i][];
                 if(temp>ans)
                     ans=temp;
             }
         }
     }
     if(ans==-)//最后一层未更新
         ans=;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n;
     int m=;
     while(scanf("%d",&n)&&n)
     {
         int a,b,c;
         number=;
         box[][]=box[][]=box[][]=INT_MAX;//地板看成无穷大砖块
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             change(++number,a,b,c);
             change(++number,b,c,a);
             change(++number,c,a,b);
         }
         for(int i=;i<=number;i++)
         {
             height[i]=-;
         }
         printf("Case %d: maximum height = %d\n",m++,dp());
     }
     return ;
 }

每次都想完全自己写，可是自己写的都有很多错误，最后有看了别人的博客。