题意:进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用


设F[i]为第i次结束时的概率

F[i]=  c(i-1,k-1)*p^k*(1-p)^(i-k)

sigma(f[i])==1

p^k*sigma(c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))=1

sigma(c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))=1/(p^k)

ans1=sigma(i*f[i])

=p^k*sigma(i*c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k)) //将i放入组合数

=k*p^k*sigma(c(i,k)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*p^(k+1)

=k/p

ans2=sigma(i*i*f[i])

=p^k*sigma(i*i*c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*sigma(i*c(i,k)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*sigma((i+1)*c(i,k)*(1-p)^(i-k))-p^k*sigma(c(i,k)*(1-p)^(1-k))

=k*(k+1)*p^k*sigma(c(i+1,k+1)*(1-p)^(i-k))-ans1 //将i+1放进去

=k*(k+1)*p^k/(p^(k+2))-ans1

=k*(k+1)/p^2-ans1

=[(k+1)/p]*ans1-ans1


这是数学上的做法...

发现这种做法并没有通用性

打算开始着手学习概率DP的入门

等入门后再补上DP的解法

期望一般从后面往前面推


【概率论】【POJ 3682】【King Arthur's Birthday Celebration】的更多相关文章

  1. poj 3682 King Arthur's Birthday Celebration (期望dp)

    传送门 解题思路 第一问比较简单,设$f[i]​$表示扔了$i​$次正面向上的硬币的期望,那么有转移方程 : $f[i]=f[i]*(1-p)+f[i-1]*p+1​$,意思就是$i​$次正面向上可以 ...

  2. poj-3682 King Arthur's Birthday Celebration

    C - King Arthur's Birthday Celebration POJ - 3682 King Arthur is an narcissist who intends to spare ...

  3. POJ3682 King Arthur's Birthday Celebration

    King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...

  4. King Arthur's Birthday Celebration

    每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第一天抛硬币需花费1,第二天花费3,然后是5,7,9……以此类推,让我们求出抛硬币的天数的期望和花费的期望. 天数期望: A.投出了k ...

  5. POJ3682;King Arthur's Birthday Celebration(期望)

    传送门 题意 进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用 分析 我们令f[i]为结束概率 \[f[i]=C_{i-1}^{k-1}*p^k* ...

  6. [POJ3682]King Arthur's Birthday Celebration[期望DP]

    也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第\(i\)天抛硬币的花费为\(2i-1\),求出抛硬币的天数 ...

  7. POJ3682King Arthur's Birthday Celebration(数学期望||概率DP)

    King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...

  8. hdu4337 King Arthur's Knights

    King Arthur's Knights Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...

  9. hdu 4337 King Arthur's Knights (Hamilton)

    King Arthur's KnightsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Oth ...

随机推荐

  1. Unity 移动MM自签名方式

    在使用Unity接移动MM SDK的时候,最后有一个签名.  主要是把计费文件和版权文件放入APK的根目录.  搞了半天才知道前来这么简单..... 软件使用: apk签名工具apktool

  2. Unity 鼠标点击左右移动,人物跟随旋转

    上代码: using UnityEngine; using System.Collections; public class Test : MonoBehaviour { private Vector ...

  3. IOS 调用系统发邮件Api

    // 判断设备是否有发送邮件功能 NSString *deviceType = [UIDevice currentDevice].model; if([deviceType isEqualToStri ...

  4. C# 关于out关键字的用法(一个方法返回多个值的问题)

    通常一个方法只能返回一个值,但是如果在某些时候,我们想要返回多个值,例如某个方法将一个浮点数分割成一个整数和一个小数返回去.这个时候我们就要用到out关键字. 如果用ref也可以解决,但是用ref需要 ...

  5. Ribbon2: 创建动态的Ribbon库

    Sam Radakovitz曾在Excel团队博客中发表过一篇文章,介绍了如何创建动态的Ribbon库,即如何通过RibbonX和VBA放置动态的图形图像到功能区库中,在该文中,作者创建了两个库:一个 ...

  6. dojo.declare

    参考:http://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1203_xiejj_dojodeclare/

  7. C#抓取网页内容

    学习材料一 <C#抓取网页数据分析> 抓取Web网页数据分析 HttpWebRequest 和 HttpWebResponse 的应用

  8. 封装一些数据库SQLCipher的方法(增、删、改、查)

    上一篇随笔只是简单的说了一下使用SQLCipher框架,介绍的比较笼统,可能看一遍之后更加蒙圈了,为了更好的使用这个数据库,整理了我在公司项目的需要用的方法,包括创建表,插入数据,更新数据,搜索查询数 ...

  9. C++在数组元素个数未知情况下声明数组

    我们都从书上学习的方法,定义一个数组需要数组名.类型以及数组元素个数,一般定义必须明确元素的个数,否则无法通过编译. 1. int a[]; 2. int n; int a[n]; 就想上面这两种情况 ...

  10. PPT 制作必备工具

    1.图标 http://www.easyicon.net/ http://ico.58pic.com/ http://www.iconpng.com/ 2.字体 http://www.qiuziti. ...