思路:考试的时候我非常地**，写了圆并，然后还TM写了半平面交和三角剖分，虽然只有30分。。但是看在我写了500行的份上还是挂着吧。。

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cmath>
  3.  #include<cstring>
  4.  #include<iostream>
  5.  #include<algorithm>
  6.  const double Pi=acos(-);
  7.  const double eps=1e-;
  8.  int n,m,cnt,tot,num;
  9.  bool pd[],check;
  10.  int read(){
  11.      int t=,f=;char ch=getchar();
  12.      while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
  13.      while (''<=ch&&ch<='') {t=t*+ch-'';ch=getchar();}
  14.      return t*f;
  15.  }
  16.  struct node{
  17.      double l,r;
  18.  }L[];
  19.  struct Point{
  20.      double x,y;
  21.      Point(){}
  22.      Point(double x0,double y0):x(x0),y(y0){}
  23.  }p[],c[],d[];
  24.  struct Line{
  25.      Point s,e;
  26.      double slop;
  27.      Line(){}
  28.      Line(Point s0,Point e0):s(s0),e(e0){}
  29.  }l[],q[];
  30.  struct Circle{
  31.      Point p;
  32.      double r;
  33.      Circle(){}
  34.      Circle(double x0,double y0,double r0):p(Point(x0,y0)),r(r0){}
  35.  }a[];
  36.  bool cmp2(node a,node b){
  37.      if (fabs(a.l-b.l)<eps) return a.r<b.r;
  38.      else return (a.l<b.l);
  39.  }
  40.  int sgn(double x){if (x>eps) return ;if (x<-eps) return -;return ;}
  41.  double operator *(Point p1,Point p2){return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;}
  42.  double operator /(Point p1,Point p2){return p1.x*p2.x+p1.y*p2.y;}
  43.  Point operator -(Point p1,Point p2){return Point(p1.x-p2.x,p1.y-p2.y);}
  44.  Point operator +(Point p1,Point p2){return Point(p1.x+p2.x,p1.y+p2.y);}
  45.  Point operator *(Point p1,double x){return Point(p1.x*x,p1.y*x);}
  46.  Point operator /(Point p1,double x){return Point(p1.x/x,p1.y/x);}
  47.  double sqr(double x){return x*x;}
  48.  double llen(Point p1){return sqrt(sqr(p1.x)+sqr(p1.y));    }
  49.  double dis(Point p1,Point p2){return llen(p1-p2);}
  50.  double dis(Point p1){return llen(p1);}
  51.  Point evector(Point p1){double t=llen(p1);if (t<eps) return Point(,);else return p1/t;}
  52.  bool cmp3(Line p1,Line p2){
  53.      if (p1.slop!=p2.slop) return p1.slop<p2.slop;
  54.      else return (p1.e-p1.s)*(p2.e-p1.s)>;
  55.  }
  56.  bool cmp(Point p1,Point p2){
  57.      double t=(p1-p[])*(p2-p[]);
  58.      if (fabs(t)<eps) return dis(p[],p1)<dis(p[],p2);
  59.      return t>;
  60.  }
  61.  bool conclude(Circle p1,Circle p2){
  62.      double Len=dis(p1.p,p2.p);
  63.      if (fabs(p1.r-p2.r)>=Len) return ;
  64.      return ;
  65.  }
  66.  bool intersect(Circle p1,Circle p2){
  67.      double Len=dis(p1.p,p2.p);
  68.      if (fabs(p1.r-p2.r)<=Len&&Len<=p1.r+p2.r) return ;
  69.      return ;
  70.  }
  71.  double dist_line(Line p){
  72.      double A,B,C,dist;
  73.      A=p.s.y-p.e.y;
  74.      B=p.s.x-p.e.x;
  75.      C=p.s.x*p.e.y-p.s.y*p.e.x;
  76.      dist=fabs(C)/sqrt(sqr(A)+sqr(B));
  77.      return dist;
  78.  }
  79.  double dist_line(Point p1,Line p){
  80.      p.s.x-=p1.x;
  81.      p.e.x-=p1.x;
  82.      p.s.y-=p1.y;
  83.      p.e.y-=p1.y;
  84.      return dist_line(p);
  85.  }
  86.  double get_cos(double a,double b,double c){
  87.      return (b*b+c*c-a*a)/(*b*c);
  88.  }
  89.  double get_angle(Point p1,Point p2){
  90.      if (!sgn(dis(p1))||!sgn(dis(p2))) return 0.0;
  91.      double A,B,C;
  92.      A=dis(p1);
  93.      B=dis(p2);
  94.      C=dis(p1,p2);
  95.      if (C<=eps) return 0.0;
  96.      return fabs(acos(get_cos(C,A,B)));
  97.  }
  98.  Point get_point(Point p){
  99.      double T=sqr(p.x)+sqr(p.y);
  100.      return Point(sgn(p.x)*sqrt(sqr(p.x)/T),sgn(p.y)*sqrt(sqr(p.y)/T));
  101.  }
  102.  bool bigconclude(Circle p1,Circle p2,Point p){
  103.      Point e1=p2.p-p1.p;
  104.      Point e2=p-p1.p;
  105.      if (sgn(e1/e2)<) return ;
  106.      else return ;
  107.  }
  108.  double S(Point p1,Point p2,Point p3){
  109.      return fabs((p2-p1)*(p3-p1))/;
  110.  }
  111.  double work(Point p1,Point p2,double R){
  112.      Point O=Point(,);
  113.      double f=sgn(p1*p2),res=;
  114.      if (!sgn(f)||!sgn(dis(p1))||!sgn(dis(p2))) return 0.0;
  115.      double l=dist_line(Line(p1,p2));
  116.      double a=dis(p1);
  117.      double b=dis(p2);
  118.      double c=dis(p1,p2);
  119.      if (a<=R&&b<=R){
  120.          return fabs(p1*p2)/2.0*f;
  121.      }
  122.      if (a>=R&&b>=R&&l>=R){
  123.          double ang=get_angle(p1,p2);
  124.          return fabs((ang/(2.0))*(R*R))*f;
  125.      }
  126.      if (a>=R&&b>=R&&l<=R&&(get_cos(a,b,c)<=||get_cos(b,a,c)<=)){
  127.          double ang=get_angle(p1,p2);
  128.          return fabs((ang/(2.0))*(R*R))*f;
  129.      }
  130.      if (a>=R&&b>=R&&l<=R&&(get_cos(a,b,c)>&&get_cos(b,a,c)>)){
  131.          double dist=dist_line(Line(p1,p2));
  132.          double len=sqrt(sqr(R)-sqr(dist))*2.0;
  133.          double ang1=get_angle(p1,p2);
  134.          double cos2=get_cos(len,R,R);
  135.          res+=fabs(len*dist/2.0);
  136.          double ang2=ang1-acos(cos2);
  137.          res+=fabs((ang2/())*(R*R));
  138.          return res*f;
  139.      }
  140.      if ((a>=R&&b<R)||(a<R&&b>=R)){
  141.          if (b>a) std::swap(a,b),std::swap(p1,p2);
  142.          double T=sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y);
  143.          Point u=Point(sgn(p1.x-p2.x)*sqrt(sqr(p1.x-p2.x)/T),sgn(p1.y-p2.y)*sqrt(sqr(p1.y-p2.y)/T));
  144.          double dist=dist_line(Line(p1,p2));
  145.          double len=sqrt(R*R-dist*dist);
  146.          double len2=sqrt(sqr(dis(p2))-sqr(dist));
  147.          if (fabs(dis(p2+u*len2)-dist)<=eps) len+=len2;
  148.          else len-=len2;
  149.          Point p=p2+u*len;
  150.          res+=S(O,p2,p);
  151.          double ang=get_angle(p1,p);
  152.          res+=fabs((ang/2.0)*R*R);
  153.          return res*f;
  154.      }
  155.      return ;
  156.  }
  157.  Point inter(Line p1,Line p2){
  158.      double t1=(p2.e-p1.s)*(p1.e-p1.s);
  159.      double t2=(p1.e-p1.s)*(p2.s-p1.s);
  160.      if (fabs(t1+t2)<eps) check=;
  161.      double k=t1/(t1+t2);
  162.      Point p;
  163.      p.x=p2.e.x+(p2.s.x-p2.e.x)*k;
  164.      p.y=p2.e.y+(p2.s.y-p2.e.y)*k;
  165.      return p;
  166.  }
  167.  bool jud(Line p1,Line p2,Line p3){
  168.      Point p=inter(p1,p2);
  169.      return (p3.e-p3.s)*(p-p3.s)<;
  170.  }
  171.  double inter(Circle P){
  172.      double res=;p[n+]=p[];
  173.      for (int i=;i<=n+;i++)
  174.       c[i].x=p[i].x-P.p.x,c[i].y=p[i].y-P.p.y;
  175.      for (int i=;i<=n;i++)
  176.       res+=work(c[i],c[i+],P.r);
  177.      return res;
  178.  }
  179.  void hpi(){
  180.      int L=,R=;tot=;
  181.      for (int i=;i<=cnt;i++){
  182.       if (l[i].slop!=l[i-].slop) tot++;
  183.       l[tot]=l[i];
  184.      }
  185.      q[++R]=l[];q[++R]=l[];
  186.      int all=tot;
  187.      for (int i=;i<=all;i++){
  188.          while (L<R&&jud(q[R],q[R-],l[i])) R--;
  189.          while (L<R&&jud(q[L],q[L+],l[i])) L++;
  190.          q[++R]=l[i];
  191.      }
  192.      while (L<R&&jud(q[R],q[R-],q[L])) R--;
  193.      while (L<R&&jud(q[L],q[L+],q[R])) L++;
  194.      tot=;
  195.      for (int i=L;i<R;i++)
  196.       d[++tot]=inter(q[i],q[i+]);
  197.  }
  198.  bool judge(Point p1,Point p2){
  199.      return (fabs(p1.x-p2.x)<eps&&fabs(p1.y-p2.y)<eps);
  200.  }
  201.  double gworking1(Point c1,Point c2,Point p1,Point p2){
  202.      double rev=sgn(c1*c2);
  203.      if (fabs(rev)<eps) return ;
  204.      num=;
  205.      Point O=Point(,);
  206.      if ((c1*c2)<) std::swap(c1,c2);
  207.      l[++num].s=O,l[num].e=c1;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  208.      l[++num].s=c1,l[num].e=c2;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  209.      l[++num].s=c2,l[num].e=O;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  210.      if ((p1*p2)<) std::swap(p1,p2);
  211.      l[++num].s=O,l[num].e=p1;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  212.      l[++num].s=p1,l[num].e=p2;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  213.      l[++num].s=p2,l[num].e=O;if (judge(l[num].s,l[num].e)) num--;
  214.      for (int i=;i<=num;i++)
  215.       l[i].slop=atan2(l[i].e.y-l[i].s.y,l[i].e.x-l[i].s.x);
  216.      std::sort(l+,l++num,cmp3);
  217.      check=;
  218.      hpi();
  219.      if (check) return ;
  220.      d[tot+]=d[];
  221.      double res=;
  222.      for (int i=;i<=tot;i++)
  223.       res+=(d[i]*d[i+])/2.0;
  224.      return fabs(res)*rev;
  225.  }
  226.  double Gworking1(double a1,double a2,Circle w){
  227.      double r=w.r;
  228.      Point p1=Point(r*cos(a1),r*sin(a1));
  229.      Point p2=Point(r*cos(a2),r*sin(a2));
  230.      p[n+]=p[];
  231.      for (int i=;i<=n+;i++)
  232.       c[i]=Point(p[i].x-w.p.x,p[i].y-w.p.y);
  233.      double res=;
  234.      for (int i=;i<=n;i++)
  235.        res+=gworking1(c[i],c[i+],p1,p2);
  236.      return res;
  237.  }
  238.  Point inter(Circle p,Line l,Point p1){
  239.      double Dist=dist_line(l);
  240.      double dis1=llen(p1);
  241.      double len=sqrt(sqr(dis1)-sqr(Dist));
  242.      Point e=evector(l.e-l.s);
  243.      Point sx=p1;
  244.      double R=p.r;
  245.      double len2=sqrt(sqr(R)-sqr(Dist));
  246.      sx=sx-e*len;
  247.      sx=sx+e*len2;
  248.      return sx;
  249.  }
  250.  double gworking2(Point c1,Point c2,Point p1,Point p2,double R){
  251.      double rev=sgn(c1*c2),res=;Point O=Point(,);
  252.      if ((p1*p2)<) std::swap(p1,p2);
  253.      if ((c1*c2)<) std::swap(c1,c2);
  254.      if (fabs(rev)<eps) return ;
  255.      if (!sgn(dis(p1))||!sgn(dis(p2))) return 0.0;
  256.      double l=dist_line(Line(p1,p2));
  257.      double a=dis(p1);
  258.      double b=dis(p2);
  259.      double c=dis(p1,p2);
  260.      if (a<=R&&b<=R){
  261.          res=fabs(p1*p2)/2.0;
  262.      }
  263.      else
  264.      if (a>=R&&b>=R&&l>=R){
  265.          double ang=get_angle(p1,p2);
  266.          res=abs((ang/(2.0))*(R*R));
  267.      }
  268.      else
  269.      if (a>=R&&b>=R&&l<=R&&(get_cos(a,b,c)<=||get_cos(b,a,c)<=)){
  270.          double ang=get_angle(p1,p2);
  271.          res=fabs((ang/(2.0))*(R*R));
  272.      }
  273.      else
  274.      if (a>=R&&b>=R&&l<=R&&(get_cos(a,b,c)>&&get_cos(b,a,c)>)){
  275.          double dist=dist_line(Line(p1,p2));
  276.          double len=sqrt(sqr(R)-sqr(dist))*2.0;
  277.          double ang1=get_angle(p1,p2);
  278.          double cos2=get_cos(len,R,R);
  279.          res+=fabs(len*dist/2.0);
  280.          double ang2=ang1-acos(cos2);
  281.          res+=fabs((ang2/())*(R*R));
  282.      }
  283.      else
  284.      if ((a>=R&&b<R)||(a<R&&b>=R)){
  285.          if (b>a) std::swap(a,b),std::swap(p1,p2);
  286.          double T=sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y);
  287.          Point u=Point(sgn(p1.x-p2.x)*sqrt(sqr(p1.x-p2.x)/T),sgn(p1.y-p2.y)*sqrt(sqr(p1.y-p2.y)/T));
  288.          double dist=dist_line(Line(p1,p2));
  289.          double len=sqrt(R*R-dist*dist);
  290.          double len2=sqrt(sqr(dis(p2))-sqr(dist));
  291.          if (fabs(dis(p2+u*len2)-dist)<=eps) len+=len2;
  292.          else len-=len2;
  293.          Point p=p2+u*len;
  294.          res+=S(O,p2,p);
  295.          double ang=get_angle(p1,p);
  296.          res+=fabs((ang/2.0)*R*R);
  297.      }
  298.      int in1=((sgn(c1*p1)*sgn(p1*c2))>=);
  299.      int in2=((sgn(c1*p2)*sgn(p2*c2))>=);
  300.      if (in1&&in2) return res*rev;
  301.      if (!in1){
  302.          if (dis(p1)<=R){
  303.            Point sb=inter(Line(O,c1),Line(p1,p2));
  304.            double Di=dis(sb);
  305.            if (Di<=R) res-=S(O,sb,p1);
  306.            else{
  307.            Point sx=inter(Circle(,,R),Line(p1,p2),p1);
  308.            double ang=get_angle(c1,sx);
  309.            res-=fabs((ang/2.0)*R*R);
  310.            res-=S(O,sx,p1);
  311.            }
  312.          }else{
  313.            Point sb=inter(Line(O,c1),Line(p1,p2));
  314.            double Di=dis(sb);
  315.            if (Di>=R){
  316.              double ang=get_angle(c1,p1);
  317.              res-=fabs((ang/2.0)*R*R);
  318.            }else{
  319.              Point sx=inter(Circle(,,R),Line(p1,p2),p1);
  320.              double ang2=get_angle(p1,sx);
  321.              res-=fabs((ang2/2.0)*R*R);
  322.              res-=S(sb,sx,O);
  323.            }
  324.          }
  325.      }
  326.      if (!in2){
  327.          if (dis(p2)<=R){
  328.            Point sb=inter(Line(O,c2),Line(p1,p2));
  329.            double Di=dis(sb);
  330.            if (Di<=R) res-=S(O,sb,p2);
  331.            else{
  332.            Point sx=inter(Circle(,,R),Line(p2,p1),p2);
  333.            double ang=get_angle(c2,sx);
  334.            res-=fabs((ang/2.0)*R*R);
  335.            res-=S(O,sx,p2);
  336.            }
  337.          }else{
  338.            Point sb=inter(Line(O,c2),Line(p1,p2));
  339.            double Di=dis(sb);
  340.            if (Di>=R){
  341.              double ang=get_angle(c2,p2);
  342.              res-=fabs((ang/2.0)*R*R);
  343.            }else{
  344.              Point sx=inter(Circle(,,R),Line(p2,p1),p2);
  345.              double ang2=get_angle(p2,sx);
  346.              res-=fabs((ang2/2.0)*R*R);
  347.              res-=S(sb,sx,O);
  348.            }
  349.          }
  350.      }
  351.      return res*rev;
  352.  }
  353.  double Gworking2(double a1,double a2,Circle w){
  354.      double res=,r=w.r;
  355.      Point p1=Point(r*cos(a1),r*sin(a1));
  356.      Point p2=Point(r*cos(a2),r*sin(a2));
  357.      p[n+]=p[];
  358.      for (int i=;i<=n+;i++)
  359.       c[i]=Point(p[i].x-w.p.x,p[i].y-w.p.y);
  360.      for (int i=;i<=n;i++)
  361.        res+=gworking2(c[i],c[i+],p1,p2,r);
  362.      return res;
  363.  }
  364.  void graham(){
  365.      int k=;
  366.      for (int i=;i<=n;i++)
  367.       if (p[i].y<p[k].y||(p[i].x<p[k].x&&p[i].y==p[k].y)) k=i;
  368.      std::sort(p+,p++n,cmp);
  369.      int top=;c[top]=p[];
  370.      for (int i=;i<=n;i++){
  371.          while (top>&&(c[top]-c[top-])*(p[i]-c[top])<=) top--;
  372.          c[++top]=p[i];
  373.      }
  374.      n=top;
  375.      for (int i=;i<=top;i++)
  376.       p[i]=c[i];
  377.  }
  378.  void Work(Circle p1,Point a1,Point a2){
  379.      Point O=p1.p;double r=p1.r;
  380.      a1.x-=O.x;a2.x-=O.x;
  381.      a1.y-=O.y;a2.y-=O.y;
  382.      double x1=atan2(a1.y,a1.x),x2=atan2(a2.y,a2.x);
  383.      if (x1<) x1+=*Pi;
  384.      if (x2<) x2+=*Pi;
  385.      if (x1<=x2){
  386.          cnt++;
  387.          L[cnt].l=x1;
  388.          L[cnt].r=x2;
  389.      }else{
  390.          cnt++;
  391.          L[cnt].l=x1;
  392.          L[cnt].r=*Pi;
  393.          cnt++;
  394.          L[cnt].l=0.0;
  395.          L[cnt].r=x2;
  396.      }
  397.  }
  398.  void add(Circle p1,Circle p2){
  399.      double x1=p1.p.x,x2=p2.p.x,y1=p1.p.y,y2=p2.p.y,r1=p1.r,r2=p2.r;
  400.      double A=-*(x1+x2),B=-*(y1+y2),C=sqr(x1)+sqr(x2)+sqr(y1)+sqr(y2)-sqr(r1)-sqr(r2);
  401.      Point S,E;
  402.      if (fabs(A)<eps){
  403.          S=Point(,(C)/B);
  404.          E=Point(,(C)/B);
  405.      }else
  406.      if (fabs(B)<eps){
  407.          S=Point((C)/A,);
  408.          E=Point((C)/A,);
  409.      }else{
  410.          S=Point(,(C-A)/B);
  411.          E=Point(,(C-*A)/B);
  412.      }
  413.      Line l=Line(S,E);
  414.      double Dist1=dist_line(p1.p,l);
  415.      double Dist2=llen(p1.p-S);
  416.      Point e=evector(E-S);
  417.      double Dist3=sqrt(sqr(Dist2)-sqr(Dist1));
  418.      e=e*Dist3;
  419.      Point a1,a2;
  420.      if (fabs(dis(S+e,p1.p)-Dist1)<eps){
  421.          S=S+e;
  422.      }
  423.      else S=S-e;
  424.      e=e/Dist3;
  425.      double Dist4=sqrt(sqr(p1.r)-sqr(llen(S-p1.p)));
  426.      e=e*Dist4;
  427.      a1=S+e;
  428.      a2=S-e;
  429.      if ((a1-p1.p)*(a2-p1.p)<) std::swap(a1,a2);
  430.      //a1放在a2的顺时针方向、
  431.      if (bigconclude(p1,p2,a1)) std::swap(a1,a2);
  432.      //a1到a2必须是逆时针。
  433.      Work(p1,a1,a2);
  434.  }
  435.  int main(){
  436.      freopen("aerolite.in","r",stdin);
  437.      freopen("aerolite.out","w",stdout);
  438.      scanf("%d",&m);
  439.      for (int i=;i<=m;i++){
  440.          scanf("%lf%lf%lf",&a[i].p.x,&a[i].p.y,&a[i].r);
  441.      }
  442.      scanf("%d",&n);
  443.      for (int i=;i<=n;i++){
  444.          scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
  445.      }
  446.      graham();
  447.      for (int i=;i<=m;i++) pd[i]=;
  448.      for (int i=;i<=m;i++){
  449.       for (int j=;j<=m;j++)
  450.        if (i!=j){
  451.          if (conclude(a[i],a[j])) {pd[i]=;break;}
  452.        }
  453.      }
  454.      double ans=;
  455.      for (int i=;i<=m;i++)
  456.       if (pd[i]){
  457.        bool mark=;
  458.        for (int j=;j<=m;j++)
  459.         if (i!=j&&pd[j]){
  460.           if (intersect(a[i],a[j])) {mark=;break;}
  461.         }
  462.        if (!mark) ans+=inter(a[i]),pd[i]=;
  463.      }
  464.      int j=;
  465.      for (int i=;i<=m;i++)
  466.       if (pd[i]) a[++j]=a[i];
  467.      for (int i=;i<=m;i++) pd[i]=;
  468.      for (int i=;i<=m;i++){
  469.          cnt=;
  470.          for (int j=;j<=m;j++)
  471.           if (i!=j){
  472.              add(a[i],a[j]);
  473.          }
  474.          std::sort(L+,L++cnt,cmp2);
  475.          L[].r=0.0;
  476.          L[cnt+].l=*Pi;
  477.          double Reach=0.0,Last=0.0;
  478.          int ww=;
  479.          for (int j=;j<=cnt;j++)
  480.           if (L[j].l>Reach){
  481.                  if (j==) ww++;
  482.                  ans+=Gworking1(Last,Reach,a[i]);
  483.                  Last=L[j].l;
  484.                  ans+=Gworking2(Reach,L[j].l,a[i]);
  485.                  Reach=L[j].r;
  486.           }else{
  487.                  Reach=L[j].r;
  488.           }
  489.           if (fabs(Reach-*Pi)<eps){
  490.                  ans+=Gworking1(Last,Reach,a[i]);
  491.           }else
  492.           if (fabs(Reach-*Pi)>=eps){
  493.                  ans+=Gworking1(Last,Reach,a[i]);
  494.                  ans+=Gworking2(Reach,*Pi,a[i]);
  495.           }
  496.      }
  497.      printf("%.8lf\n",ans);
  498.      return ;
  499.  }

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