Balls Rearrangement

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 344    Accepted Submission(s): 165

Problem Description
Bob has N balls and A boxes. He numbers the balls from 0 to N-1, and numbers the boxes from 0 to A-1. To find the balls easily, he puts the ball numbered x into the box numbered a if x = a mod A.

Some day Bob buys B new boxes, and he wants to rearrange the balls from the old boxes to the new boxes. The new boxes are numbered from 0 to B-1. After the rearrangement, the ball numbered x should be in the box number b if x = b mod B.

This work may be very boring, so he wants to know the cost before the rearrangement. If he moves a ball from the old box numbered a to the new box numbered b, the cost he considered would be |a-b|. The total cost is the sum of the cost to move every ball, and it is what Bob is interested in now.
 
Input
The first line of the input is an integer T, the number of test cases.(0<T<=50)

Then T test case followed. The only line of each test case are three integers N, A and B.(1<=N<=1000000000, 1<=A,B<=100000).
 
Output
For each test case, output the total cost.
 
Sample Input
3
1000000000 1 1
8 2 4
11 5 3
 
Sample Output
0
8
16
 
Source
/*分析:对于i%a - i%b,每次加上从i开始和这个值(i%a - i%b)相等的一段,
这样i就不是每次+1,而是每次加上一段,如果碰到n大于a,b的最小公倍数,
则只需要计算a,b最小公倍数长度的总和,然后sum*=n/per + p;//p表示前i个数,p=n%per; 本题反思:刚开始自己就是这样想,但是想到a,b的最小公倍数可能很大,而且n也很大,
如果刚好碰到n<per但是n很大;//per表示a,b最小公倍数,或者碰到n>per但是per很大
即使一段段的算也可能超时,所以一直不敢下手,一直在找寻更简单的推论。。结果一直没找到
下次碰到这种情况应该先试试,不能找不出别的更简单的方法就连自己想到的方法都不试试 现在认真分析发现时间复杂度好像是:O((a/b * min(per,n)/a));//假设a>=b
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std; const int MAX=10;
__int64 p; __int64 Gcd(__int64 a,__int64 b){
if(b == 0)return a;
return Gcd(b,a%b);
} __int64 calculate(__int64 n,__int64 a,__int64 b,__int64 num){
p=0;
__int64 la=a,lb=b,sum=0,l;
for(__int64 i=0;i<n;){
l=min(la,min(lb,n-i));
if(i+l>num && i<num)p=sum+abs((int)(i%a - i%b))*(num-i);
sum+=abs((int)(i%a - i%b))*l;
i+=l;
la=(la-l+a-1)%a+1;
lb=(lb-l+b-1)%b+1;
}
return sum;
} int main(){
__int64 n,a,b,t;
scanf("%I64d",&t);
while(t--){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);
__int64 gcd=Gcd(a,b),per=a*b/gcd,k=min(per,n);//求出最小公倍数
__int64 sum=calculate(k,a,b,n%k);
if(n>per)sum=(n/per)*sum+p;//p表示前n%k个i%a-i%b的和
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}

hdu4710的更多相关文章

  1. [hdu4710 Balls Rearrangement]分段统计

    题意:求∑|i%a-i%b|,0≤i<n 思路:复杂度分析比较重要,不细想还真不知道这样一段段跳还真的挺快的=.= 令p=lcm(a,b),那么p就是|i%a-i%b|的循环节.考虑计算n的答案 ...

  2. hdu4710 Balls Rearrangement(数学公式+取模)

    Balls Rearrangement Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...

随机推荐

  1. 利用jQuery获取数据,JSONP

    最近工作用到了跨域请求,所以此文就有了,概念网上都有,就不细说了,直接来了. 看了一篇文章,说的是通过扩展让ASP.NET Web API支持JSONP,jsonp网上有很多的教程,js代码部分基本和 ...

  2. C#编辑基础笔记

    目录 1.     .NET .NET Framework是一种多语言的平台,一种技术. 而c#是基于其上面的一种语言.    1 2.     Winform 桌面应用程序[从.net平台上面开发的 ...

  3. 【前端】一句命令快速合并压缩 JS、CSS

    引用自:一句命令快速合并 JS.CSS 在项目开发环境下,我们会把 JS 代码尽可能模块化,方便管理和修改,这就避免不了会出现一个项目自身 JS 文件数量达到10个或者更多. 而项目上线后,会要求将所 ...

  4. lightOJ 1317 Throwing Balls into the Baskets

    lightOJ  1317  Throwing Balls into the Baskets(期望)  解题报告 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/ ...

  5. String to Integer (atoi) - 复杂的测试

    这个题..是要把字符串转为整数.注意是整数,我看到整数的时候松了一口气,没有小数点的判断应该更好做.而且基本的转化函数我想每个程序员都无法忘记: res=res*+(str[i]-'); 其实就是这么 ...

  6. [Swust OJ 794]--最近对问题(分治)

    题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/794/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 10000   Description ...

  7. UIWebvView 解决onClick 延迟相应问题

    在使用 UIWebView 的过程中, 发现 onClick 触发需要等待300-500ms, Google了一下, 发现是因为ScrollView 在等待doubleTap, 所以有延迟 使用如下代 ...

  8. ELK 之四:搭建集群处理日PV 四亿次超大访问量优化方法

    最近公司的网站访问量越来越大,采用4台高配置服务器做后端Server,前端使用一个负载,日志从后端4台服务器收集到ELK统计,但是最近Logstash经常出问题,每次启动运行三四个小时就挂了,分析是由 ...

  9. FPGA知识大梳理(一)对FPGA行业的一点感言

    今天想开始把这FPGA行业的知识点做一个大整理,从个人感想,到语法,到器件基础,难点攻克,到项目应用.把自己这几年接触到的知识做一个全面的回顾,看看自己这几年走过的路. 人生无常,几年的跌跌撞撞勉强算 ...

  10. HDU_1003Max Sum 简单动归

    以前做过这道题目,那是还不懂状态方程.乱搞一气: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; +; in ...