LeetCode OJ平台上Maximum Subarray题目O(n)复杂度解决方式

原始题目例如以下，意为寻找数组和最大的子串，返回这个最大和就可以。

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],

the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

最普通的方法就是两层循环来寻找，复杂度为O(n^2).

在木易先森的指导下，有一个极其简单的O(n)复杂度的方法：

-    先找出数组max值，假设max小于0 ，啥也别说了，直接返回max.

-    设置辅助变量currentmax=0;数组从头至尾扫描一遍

-    假设currentmax + A[i] <= 0，意味着这个子串对于我们寻找最大和是没有不论什么帮助的，此时，直接再置currentmax = 0

-    假设currentmax + A[i] > 0，意味着这个子串的和是有意义的，将这个和跟max比較，时刻保持max的值是当前最理想的最大值

-    最后返回max就可以

源码例如以下：

public class Solution {
    public static int maxSubArray(int[] A) {
        if(A.length == 0)
            return 0;
        int max = A[0];
        for(int i = 0; i < A.length; i ++)
            if(A[i] > max)
                max = A[i];
        if(max <= 0)
            return max;
        int currentmax = 0;
        for(int i = 0;i < A.length; i ++){
        	currentmax += A[i];
        	if(currentmax <= 0){
        		currentmax = 0;
        		continue;
        		}
        	else{
        		if(currentmax > max)
        			max = currentmax;
        	}
        	}
        return max;
        }
}