hdu3534,个人认为很经典的树形dp
题目大意为,求一个树的直径(最长路),以及直径的数量
朴素的dp只能找出某点开始的最长路径,但这个最长路径却不一定是树的直径,本弱先开始就想简单了,一直wa
直到我看了某位大牛的题解。。。
按照那位大牛的思路,我们来考虑直径的构成:
情况1:由某叶子节点出发产生的最长路径直接构成
情况2:由某有多个儿子的节点出发产生的两条长路径组成,这其中,又可以分为两条长路径长度相等与否两种情况
所以 在dp的时候,我们需要记录每个节点出发产生的最长路径和次长路径,以及他们的数量,数量的统计也是非常麻烦
详细请见代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#define mod 998244353
#define MAX 100000000
using namespace std;
int t,n,m,p,k,tt,f;
int x; int head[];
typedef struct Node
{
int en;
int value;
int next;
}node;
node edge[];
typedef struct DPnode
{
int dp1,dp2,len,nn;
int n1,n2;
}DP;
DP dp[];
void ini()
{
int x,y,z;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
edge[*i-].en=y;
edge[*i-].next=head[x];
edge[*i-].value=k;
head[x]=*i-;
edge[*i].en=x;
edge[*i].next=head[y];
edge[*i].value=k;
head[y]=*i;
}
}
void dfs(int s,int p)
{
dp[s].dp1=dp[s].dp2=dp[s].len=dp[s].n1=dp[s].n2=dp[s].nn=;
int leaf=;
for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
{
int q=edge[i].en;
if(q==p)
continue;
leaf=;
dfs(q,s);
int tmp=dp[q].dp1+edge[i].value;
if(tmp>dp[s].dp1)
{
dp[s].dp2=dp[s].dp1;
dp[s].n2=dp[s].n1;
dp[s].dp1=tmp;
dp[s].n1=dp[q].n1;
}
else if(tmp==dp[s].dp1)
{
dp[s].n1+=dp[q].n1;
}
else if(tmp>dp[s].dp2)
{
dp[s].dp2=tmp;
dp[s].n2=dp[q].n1;
}
else if(tmp==dp[s].dp2)
{
dp[s].n2+=dp[q].n1;
}
}
if(leaf)
{
dp[s].n1=;dp[s].nn=;
dp[s].len=;
dp[s].dp1=;
return;
}
int c1=,c2=;
for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
{
int q=edge[i].en;
if(q==p)
continue;
int tmp=dp[q].dp1+edge[i].value;
if(tmp==dp[s].dp1)
c1++;
else if(tmp==dp[s].dp2&&dp[s].dp2)
c2++;
}
if(c1>)
{
dp[s].len=dp[s].dp1*;
int sum=;
for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
{
int q=edge[i].en;
if(q==p)
continue;
if(dp[q].dp1+edge[i].value==dp[s].dp1)
{
dp[s].nn+=sum*dp[q].n1;
sum+=dp[q].n1;
}
}
}
else if(c2>)
{
dp[s].len=dp[s].dp1+dp[s].dp2;
for(int i=head[s];i;i=edge[i].next)
{
int q=edge[i].en;
if(q==p)
continue;
if(dp[q].dp1+edge[i].value==dp[s].dp2)
{
dp[s].nn+=dp[s].n1*dp[q].n1;
}
}
}
else
{
dp[s].len=dp[s].dp1;
dp[s].nn=dp[s].n1;
}
return ;
}
void solve()
{
int ans=;
int num=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dp[i].len>ans)
{
ans=dp[i].len;
num=dp[i].nn;
}
else if(dp[i].len==ans)
{
num+=dp[i].nn;
}
}
printf("%d %d\n",ans,num);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(head,,sizeof(head));
ini();
dfs(,);
solve();
}
return ;
}
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