P3174 [HAOI2009]毛毛虫(树形dp)

P3174 [HAOI2009]毛毛虫

题目描述

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图 1 ）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图 2 ）。

输入输出格式

输入格式：

在文本文件 worm.in 中第一行两个整数 N ， M ，分别表示树中结点个数和树的边数。

接下来 M 行，每行两个整数 a, b 表示点 a 和点 b 有边连接（ a, b ≤ N ）。你可以假定没有一对相同的 (a, b) 会出现一次以上。

输出格式：

在文本文件 worm.out 中写入一个整数 , 表示最大的毛毛虫的大小。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

13 12
1 2
1 5
1 6
3 2
4 2
5 7
5 8
7 9
7 10
7 11
8 12
8 13 

输出样例#1： 复制

11

说明

40% 的数据， N ≤ 50000

100% 的数据， N ≤ 300000

/*
类似dfs求直径
r[]为入度
一条毛毛虫的点数为
Σr[i]-(链长-1)+1
=Σ(r[i]-1)+2
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 300007

using namespace std;
int n,m,ans,cnt,S,T;
int head[N],deep[N],pre[N];
int r[N];
struct edge{
    int u,v,net;
}e[N<<];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
}

void dfs(int u,int fa,int num)
{
    if(num>ans) S=u,ans=num;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u,num+r[v]);
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    n=read();m=read();
    memset(r,-,sizeof r);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
        r[x]++;r[y]++;
    }
    dfs(,,r[]);ans=;
    dfs(S,,r[S]);
    printf("%d\n",ans+);
    return ;
}

/*
把链连带链上的点的儿子算作一条链
f[x]表示以x为根最大链的大小
维护以某个点为根最大链和次大链计算答案
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 300007

using namespace std;
int f[N],head[N],son[N];
int n,m,k,ans,maxx;
struct edge
{
    int to,net;
}e[N<<];

inline void add(int u,int v)
{
    e[++k].to=v;e[k].net=head[u];head[u]=k;
}

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    int v,bigx=,lowx=;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
    {
        v=e[i].to;
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u);
            if(f[v]>lowx)//维护最大链与次大链
            {
                if(f[v]>bigx)lowx=bigx,bigx=f[v];
                else lowx=f[v];
            }
            f[u]=max(f[u],f[v]+son[u]-);
        }
    }
    ans=max(ans,lowx+bigx+son[u]-);//(-1是因为根节点重复加了)
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        u=read();v=read();
        add(u,v);add(v,u);
        son[u]++;son[v]++;
    }
    for(int i=;i<=n;i++)f[i]=;
    dfs(,);
    printf("%d",ans);
}