（博弈论）51NOD 1072 威佐夫游戏

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A
解：找出基本情况，发现规律（1，2）（3，5）（4，7）（6,10）（8,13）...等后手必赢，其他先手必赢。

 #include <stdio.h>

 int vis[];

 int main()
 {
     for (int i = ,j = ; i + j <= ; i++)
     {
         if (vis[i] == )
         {
             vis[i] = i + j;
             vis[i + j] = i;
             j++;
         }
     }
     int t;
     while (scanf_s("%d", &t) != EOF)
     {
         while (t--)
         {
             int a, b;
             scanf_s("%d%d",&a,&b);
             if (vis[a] == b) printf("B\n");
             else printf("A\n");
         }
     }
 }

做完之后找了别人的做法，发现我发现的规律其实是可以用公式表示如下:|a-b|*(sqrt(5)+1)/2=min(a,b)。凡是满足关系的后手必赢。

值得一提的是(sqrt(5)+1)/2其实是黄金分割率，很神奇的结论。