Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死,游戏也会结束。

设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。每组测试数据的第一行是四个整数N,X,Y,MAX,用空格分隔。N是平台的数目(不包括地面),X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标,MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台,包括三个整数,X1[i],X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度,X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000,-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000,0 < H[i] < Y <= 20000(i = 1..N)。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据,输出一个整数,Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
dp[i][2] 考虑到当前第i个木板 高度为j 从左边/右边下落到地面的最短时间
dp[i][0] = min(dp[k][0] + d1,dp[k][1] + d2)
*/
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1009
struct node
{
int l,r,h;
bool operator<(const node& rhs)const
{
return h < rhs.h;
}
}a[MAXN];
int N,X,Y,MAX;
int dp[MAXN][];
int main()
{
int T;
ios::sync_with_stdio();
cin>>T;
while(T--)
{
memset(dp,INF,sizeof(dp));
cin>>N>>X>>Y>>MAX;
for(int i = ;i<N;i++)
{
cin>>a[i].l>>a[i].r>>a[i].h;
}
sort(a,a+N);
for(int i= ;i<N;i++)
{
bool left= false, right = false;
for(int j = ;j<i;j++)
{
if(a[i].h - a[j].h <= MAX && a[j].l<=a[i].l&&a[i].l<=a[j].r)
{
left = true;
dp[i][] = min(dp[j][] + a[i].l - a[j].l,dp[j][] + a[j].r - a[i].l);
}
if(a[i].h - a[j].h <= MAX &&a[j].l<=a[i].r&&a[i].r<=a[j].r)
{
right = true;
dp[i][] = min(dp[j][] + a[i].r - a[j].l, dp[j][] + a[j].r - a[i].r);
}
}
if(a[i].h<=MAX)
{
if(!left) dp[i][] = ;
if(!right) dp[i][] = ;
}
}
int k = -;
for(int j = N-;j>=;j--)
{
if(Y>a[j].h && Y - a[j].h <=MAX && X >= a[j].l && X <= a[j].r)
{
k = j;
break;
}
}
if(k==-)
cout<<Y<<endl;
else
cout<<Y + min(dp[k][] + X-a[k].l,dp[k][] + a[k].r - X)<<endl;
}
}

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