数据结构与算法(4) -- list、queue以及stack

今天主要给大家介绍几种数据结构，这几种数据结构在实现原理上较为类似，我习惯称之为类list的容器。具体有list、stack以及queue。

list的节点Node

首先介绍下node，也就是组成list的节点。从面向对象的角度来说节点也是就一个类，list里面包含了node对象的实例，以及操作/管理这些实例的方法。先给出一个粗糙的node的C++代码如下代码块所示。可以看出除了保有当前节点的信息，其还有指向前一个节点和后一个节点的指针。如果单独使用当然另外还需要相应的构造函数。如果是使用node组成其他的如list数据结构，也可以不需要node自己的构造函数，而完全交由list分配空间和数据，这部分可以参考《STL源码剖析》。好吧，扯得有点远了，为了讲述的简单，后面的代码都将采取简易的实现方式，如有不妥欢迎私信。

template<typename T>
struct Node
{
	typedef void *  void_pointer;
	void_pointer prev;
	void_pointer next;
	T data;

	Node(T data){
		this->data = data;
		prev = nullptr;
		next = nullptr;
	}
};

Node构成的数据结构有哪些

说完了node，那么由node(或其变体)作为基本单元的数据结构有哪些呢？当然首先有list(链表)，其次stack(栈)以及queue(队列)也是哈。list是双向链接的，头和尾都可以插入和删除node，当然中间插入删除也是可以的。而stack则是先进后出的队列，啥意思呢，也就是说：插入和删除都是针对最顶层的node的；queue则不同，它是先进先出的，和我们日常排队买东西是一样的原理。接下来分别介绍。

list

先来个图感性认识一下：

其实看了图之后也就无需多言了哈，不就是node一个链接一个么。嘿，简单！！！

stack

那stack呢，更加简单啦。只要将双向的链表换成单向的链表就可以实现了哈。在表的前端插入来实施push操作，通过删除表的前端元素来完成pop操作。top操作知识考察表前端元素并返回它的值。（当然stack也可以用基于vector来实现）。

queue

先进先出，其实现可以基于链表。但是也可以基于deque/vector。与stack一样若基于已有的结构，其实现是较为简单的，这里不详细叙述。

实现一个list

其实从stl的源码可以看出，要真正实现一个list并不像看上去那么简单。考虑到内存分配以及构造的细节，还是比较麻烦的。这里我们主要是为了掌握list的基本结构，对其主要操作做一个了解。所以不必写那么复杂的实现（哈哈，太复杂的我也写不好，还是建议阅读源码哈）。

list的迭代器

迭代器是后需几乎所有操作的基础。那么怎么组织这个迭代器呢，或者换句换说，迭代器在哪里定义呢？我们可以这么组织我们的代码：

using namespace std;

template <typename Object>
class List
{
  private:
    struct Node
    {
		...
    };

  public:
    class const_iterator
    {
      public:
		...
      protected:
        Node *current;
		...
        friend class List<Object>;
    };

    class iterator : public const_iterator
    {
      public:
  		...
        friend class List<Object>;
    };

  public:
    List( )
      { init( ); }
    ~List( )
    //其他方法：
	...
	...
  private:
    int   theSize;
    Node *head;
    Node *tail;

    void init( )
    {
        theSize = 0;
        head = new Node;
        tail = new Node;
        head->next = tail;
        tail->prev = head;
    }
};

稍微分析一下，首先list由node一个链接一个构成，所以需要一个node类。另外不希望第三方类使用，所以是私有的。在看迭代器，迭代器是为了方便遍历list或者指代list的当前位置的。所以其本质是一个指针，而且是指向node的指针，所以可以看到const_iterator类有个指针的定义：Node *current;。因为有时候通过迭代器只是想单纯访问数据而已，而有时候是希望能够改变node节点的数据。所以就有了const_iterator以及iterator两套哈。我不打算在这里给出迭代器的实现细节，这部分内容有很多教材的源码都是不错的，STL源码可能复杂些不建议。推荐《数据结构与算法分析--C++语言描述(第四版)》，请参考我的GitHub。但是还是有几个细节需要提一下：

• 迭代器的类要是list的友元。
• 迭代器在某种意义上就是某种智能指针，所以重载*以及->(或者++, --)操作是必须的。
• 为了后续操作的方便，在list中==以及！=通常也少不了。
• 通常需要head(表示第一个元素的前一个位置)以及tail(最后一个元素的最后一个位置)。这是为了在遍历的时候可以用迭代器！=head以及tail来判断是否到达边界。

几个list重要操作的原理与实现

现在假设我们已经有了一个功能完整的迭代器，那么接下来的操作基于迭代器就好了。

删除

先给出图和代码：

iterator erase( iterator itr )
    {
        Node *p = itr.current;
        iterator retVal( p->next );
        p->prev->next = p->next;
        p->next->prev = p->prev;
        delete p;
        --theSize;

        return retVal;
    }

	iterator erase( iterator from, iterator to )
    {
        for( iterator itr = from; itr != to; )
            itr = erase( itr );

        return to;
    }

直观上看我们只要删除1和2号线，增加3和4号线就可以了。代码就是上面的代码哈，很简单。但是，经常容易犯得错误是：忘记先保存删除节点的位置。那么在1与2号线删除之后就再也无法释放其资源了哈，这就是第一行代码 Node *p = itr.current; 的用意。第二行代码 iterator retVal( p->next ); 是为了删除之后仍然能够得到有效的迭代器。

插入

插入操作也是类型的，只不过这里用了一个较为看上去复杂的操作 p->prev = p->prev->next = new Node{ x, p->prev, p } 。记住，c++赋值语句，是从右往左执行的。结合图，也就不难理解这句话了。

// Insert x before itr.
    iterator insert( iterator itr, const Object & x )
    {
        Node *p = itr.current;
        ++theSize;
        return iterator( p->prev = p->prev->next = new Node{ x, p->prev, p } );
    }

    // Insert x before itr.
    iterator insert( iterator itr, Object && x )
    {
        Node *p = itr.current;
        ++theSize;
        return iterator( p->prev = p->prev->next = new Node{ std::move( x ), p->prev, p } );
    }

其他--stl/java

stl里list的实现实际上稍有出入，主要体现在内存分配与构造。实在是能力有限，在这里不敢瞎说。推荐大家阅读侯捷老师的《STL源码剖析》。另外java里的迭代器需要实现Iterator接口就好了。

关于queue与stack的基于node的实现就不赘述了。另外dequeue也可基于node实现，但是stl里是基于分段连续线性空间实现的，如果有可能会在后续的博客中详细讲述。

最后给一个我之前写的dequeue-java版本作为结束。

import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Deque<Item> implements Iterable<Item> {
	private Node first = null;
	private Node last = null;
	private int size = 0;

	public Deque() {

	}

	private class Node{
		Item item;
		Node next;
		Node previous;
	}

	public boolean isEmpty() {
		return first==null && last==null;
	}

	public int size() {
		return size;
	}

	public void addFirst(Item item) {
		if(item==null)
			throw new IllegalArgumentException();
		if(0==size) {
			//if size==0, let first and last point to item
			first = new Node();
			first.item = item;
			last = first;
		}else {
			Node oldfirst = first;
			first = new Node();
			first.item = item;
			first.next = oldfirst;
			oldfirst.previous = first;
		}
		size++;
	}

	public void addLast(Item item) {
		if(item==null)
			throw new IllegalArgumentException();
		if(0==size) {
			//if size==0, let first and last point to item
			last = new Node();
			last.item = item;
			first = last;
		}else {
			Node oldlast = last;
			last = new Node();
			last.item = item;
			last.previous = oldlast;
			oldlast.next = last;
		}
		size++;
	}

	public Item removeFirst() {
		if(size==0)
			throw new NoSuchElementException();
		Item itemtem = first.item;
		if(size==1) {
			first = null;
			last = null;
		}else {
			Node oldfirst = first;
			first = oldfirst.next;
			first.previous = null;
			oldfirst.next = null;
			oldfirst.item = null;
		}
		size--;
		return itemtem;
	}

	public Item removeLast() {
		if(size==0)
			throw new NoSuchElementException();
		Item itemtem = last.item;
		if(size==1) {
			itemtem = last.item;
			first = null;
			last = null;
		}else {
			Node oldlast = last;
			last = oldlast.previous;
			last.next = null;
			oldlast.previous = null;
			oldlast.item = null;
		}
		size--;
		return itemtem;
	}

	private class DequeIterator implements Iterator<Item>{
		private Node current = first;
		@Override
		public boolean hasNext() {
			return current != null;
		}

		@Override
		public Item next() {
			if(!hasNext())
				throw new NoSuchElementException();
			Item itemtem = current.item;
			current = current.next;
			return itemtem;
		}

		public void remove() {
			throw new UnsupportedOperationException();
		}
	}

	public Iterator<Item> iterator(){
		return new DequeIterator();
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Deque<Integer> deque = new Deque<Integer>();
		deque.addFirst(1);
		deque.addFirst(2);
		deque.addFirst(3);
		deque.addLast(4);
		deque.addLast(5);
		deque.addLast(6);
		deque.removeFirst();
		deque.removeLast();
		deque.removeFirst();
		deque.removeLast();
		deque.removeFirst();
		deque.removeLast();
		for (Integer integer : deque) {
			System.out.println(integer);
		}
	}

}

See you next time. Happy Coding!!!

我的github