POJ 2154 Color ——Burnside引理
【题目分析】
数据范围有些大。
然后遍求欧拉函数,遍求和就好了,注意取模。
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f int n,p,x,sum;
int ispr[maxn],pr[maxn],top=0; void init()
{
F(i,2,maxn-1)
if (!ispr[i])
{
pr[++top]=i;
F(j,2,inf)
{
if (j*i>=maxn) break;
ispr[j*i]=1;
}
}
} int qpow(int a,int b)
{
a%=p;
int ret=1;
while (b)
{
if (b&1) (ret*=a)%=p;
(a*=a)%=p;
b>>=1;
}
return ret;
} int phi(int n)
{
int ret=n;
for (int i=1;pr[i]*pr[i]<=n&&i<=top;++i)
if (n%pr[i]==0)
{
ret=ret-ret/pr[i];
while (n%pr[i]==0) n/=pr[i];
}
if (n>1) ret=ret-ret/n;
return ret%p;
} int main()
{
init();
// F(i,1,top) printf("%d ",pr[i]); printf("\n");
scanf("%d",&x);
while (x--)
{
sum=0;
scanf("%d%d",&n,&p);
for (int i=1;i*i<=n;++i)
{
if (n%i==0)
{
sum=(sum+(qpow(n,i-1)*phi(n/i))%p)%p;
if (i*i!=n) sum=(sum+(qpow(n,n/i-1)*phi(i))%p)%p;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}
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