【题目分析】

数据范围有些大。

然后遍求欧拉函数,遍求和就好了,注意取模。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f int n,p,x,sum;
int ispr[maxn],pr[maxn],top=0; void init()
{
F(i,2,maxn-1)
if (!ispr[i])
{
pr[++top]=i;
F(j,2,inf)
{
if (j*i>=maxn) break;
ispr[j*i]=1;
}
}
} int qpow(int a,int b)
{
a%=p;
int ret=1;
while (b)
{
if (b&1) (ret*=a)%=p;
(a*=a)%=p;
b>>=1;
}
return ret;
} int phi(int n)
{
int ret=n;
for (int i=1;pr[i]*pr[i]<=n&&i<=top;++i)
if (n%pr[i]==0)
{
ret=ret-ret/pr[i];
while (n%pr[i]==0) n/=pr[i];
}
if (n>1) ret=ret-ret/n;
return ret%p;
} int main()
{
init();
// F(i,1,top) printf("%d ",pr[i]); printf("\n");
scanf("%d",&x);
while (x--)
{
sum=0;
scanf("%d%d",&n,&p);
for (int i=1;i*i<=n;++i)
{
if (n%i==0)
{
sum=(sum+(qpow(n,i-1)*phi(n/i))%p)%p;
if (i*i!=n) sum=(sum+(qpow(n,n/i-1)*phi(i))%p)%p;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}

  

POJ 2154 Color ——Burnside引理的更多相关文章

  1. 组合数学 - 波利亚定理 --- poj : 2154 Color

    Color Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7873   Accepted: 2565 Description ...

  2. poj 2154 Color——带优化的置换

    题目:http://poj.org/problem?id=2154 置换的第二道题! 需要优化!式子是ans=∑n^gcd(i,n)/n (i∈1~n),可以枚举gcd=g,则有phi( n/g )个 ...

  3. poj 2154 Color < 组合数学+数论>

    链接:http://poj.org/problem?id=2154 题意:给出两个整数 N 和 P,表示 N 个珠子,N种颜色,要求不同的项链数, 结果 %p ~ 思路: 利用polya定理解~定理内 ...

  4. [ACM] POJ 2154 Color (Polya计数优化,欧拉函数)

    Color Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7630   Accepted: 2507 Description ...

  5. poj 2154 Color(polya计数 + 欧拉函数优化)

    http://poj.org/problem?id=2154 大致题意:由n个珠子,n种颜色,组成一个项链.要求不同的项链数目.旋转后一样的属于同一种.结果模p. n个珠子应该有n种旋转置换.每种置换 ...

  6. poj 2154 Color

    这是道标准的数论优化的polya题.卡时卡的很紧,需要用int才能过.程序中一定要注意控制不爆int!!!我因为爆intWA了好久=_=…… 题目简洁明了,就是求 sigma n^gcd(i,n):但 ...

  7. POJ 2154 Color [Polya 数论]

    和上题一样,只考虑旋转等价,只不过颜色和珠子$1e9$ 一样的式子 $\sum\limits_{i=1}^n m^{gcd(i,n)}$ 然后按$gcd$分类,枚举$n$的约数 如果这个也化不出来我莫 ...

  8. POJ 2154 color (polya + 欧拉优化)

    Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). You ...

  9. poj 2154 Color 欧拉函数优化的ploya计数

    枚举位移肯定超时,对于一个位移i.我们须要的是它的循环个数,也就是gcd(i,n),gcd(i,n)个数肯定不会非常多,由于等价于n的约数的个数. 所以我们枚举n的约数.对于一个约数k,也就是循环个数 ...

随机推荐

  1. iis的网站发布

    1.打开IIS服务器,添加“新网站”,命名网站的名称.物理路径(存放index.aspx的文件路径).ip地址和端口:2.在已经添加的网站,启用“目录浏览”,“默认文档”设置将要打开的网页 注:(1) ...

  2. 如何通过Xcode 5中集成的XCTest框架进行简单的单元测试

    XCTest 1.第一个单元测试 XCTest是Xcode 5中自带的测试框架 下面从一个Demo开始.首先用Xcode新建一个工程UnitTestDemo,工程目录结构如下: 可以看到工程下面多了一 ...

  3. 适用于iOS7 UI的外描边图标素材下载

    我们知道ios7的界面设计是非常简约的,图标也不例外,iOS7的icon大部使用了扁平化的外描边风格设计,使得整体看起来十分简约.耐看,这次分享达人为大家收集将近600个漂亮的外描边图标下载,这些图标 ...

  4. (五)使用Docker镜像(上)

    1. 获取镜像 # 获取镜像 docker pull image:tag // 不使用tag 默认下载latest标签的镜像,即最新的镜像. 2. 查看镜像信息 # 查看镜像信息docker imag ...

  5. Python字符编码补充

    字符编码: Python字符编码贯穿Python学习的始终,现在应用的是Python2中字符编码的问题是很多的. 这次是要彻底解决Python字符编码的问题!!! 1 字符编码的发展过程: 1 .AS ...

  6. Gradle配置最佳实践

    https://blog.csdn.net/devilnov/article/details/53321164 本文会不定期更新,推荐watch下项目.如果喜欢请star,如果觉得有纰漏请提交issu ...

  7. shell脚本,在指定目录下通过随机小写10个字母加固定字符串oldboy批量创建10个html文件。

    [root@localhost wyb]# cat test10.sh #!/bin/bash #使用for循环在/test10目录下通过随机小写10个字母加固定字符串oldboy批量创建10个htm ...

  8. Luogu P4231 三步必杀 (差分)

    目录 题目 题解 题目 题目链接 题目背景 (三)旧都 离开狭窄的洞穴,眼前豁然开朗. 天空飘着不寻常的雪花. 一反之前的幽闭,现在面对的,是繁华的街市,可以听见酒碗碰撞的声音. 这是由被人们厌恶的鬼 ...

  9. centos7 中安装 mysql5.6 的过程

    前提是Centos的环境是好的,并且相关的软件包已经安装好. 1.创建用户,并修改创建的数据目录的属主 [root@bogon ~]# useradd -M mysql -s /sbin/nologi ...

  10. linux各种终端类型的区别和概念

    1 pty(虚拟终端或伪终端): 当我们远程telnet到主机或使用xterm时不也需要一个终端交互么?是的,这就是虚拟终端pty(pseudo-tty). 2 tty(终端设备的统称):tty一词源 ...