牛客练习赛43 Tachibana Kanade Loves Game (简单容斥)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/F
来源:牛客网
题目描述
省选将至,萌新立华奏深知自己没有希望进入省队,因此开始颓废。她正在颓废一款名为《IODS 9102》的游戏。
在游戏中,立华奏拥有 k 点血量,而她的对手拥有 q 点血量。当她的血量变为 0 时,游戏便结束了;同理,如果对方的血量变为 0,立华奏就获胜了。在立华奏手中,有 n 种武器,编号分别为1,2,⋯,n1,2,⋯,n,每一种武器在使用后,都能让对方受到 1 点伤害,且此后不得再次使用这个武器。同时,对方拥有m−1m−1 种反击魔咒,编号分别为 2,3,4,⋯,m2,3,4,⋯,m(如果 m = 1,则可认为此时不具有反击魔咒)。如果立华奏在使用第 i 种武器攻击对方时,对方恰好有编号为 j 的魔咒,且j∣ij∣i, 那么立华奏会受到 1 点伤害(注意此时,攻击仍然是有效的,即对方的血量仍然会减少 1),同时对方也可以再次使用这个反击魔咒。
由于立华奏是个萌新,因此对方保证不会主动攻击立华奏 。
现在,立华奏想要知道,自己是否存在一种攻击方案,使得自己取得胜利。
输入描述:
输入包含多组数据。 输入的第一行包含一个整数 T,表示数据组数。 接下来 T 行,每行包含四个整数 k, q, n, m,描述一组数据。
输出描述:
输出 T 行,每行描述一组数据的解。如果本组数据中,立华奏存在必胜策略,则输出 Yes,否则输出 QAQ。 你可以认为数据保证不会出现平局的情形。
输入
5
0 23333 2333333 5
1 1999999999 29999999999999 9 1
998244353998244 12345678 9
1 3 3 4
1 5 6 7
输出
QAQ
Yes
QAQ
QAQ
QAQ
思路:我们先来求出n个武器里哪个可以打出1点伤害 且不会伤害自己 这个伤害其实就是n中不是[2,m]中数的倍数的数的个数,所以我们可以二进制枚举 然后容斥算出个数
当然这里算出的是[2,m]的倍数的个数 所以要用n减去这个个数 再做最后的判断即可
#include <cstdio>
#include <map>
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
#define M 6
using namespace std;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
int moth[]={,,,,,,,,,,,,};
int dir[][]={, ,, ,-, ,,-};
int dirs[][]={, ,, ,-, ,,-, -,- ,-, ,,- ,,};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+;
ll a[]={,,,,,,,};
int tot;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--){
ll k,q,n; int m;
cin>>k>>q>>n>>m;
tot=;
for(int i=;i<;i++){
if(m>=a[i])
++tot;
else break;
}
ll ans=;
for(int i=;i<(<<tot);i++){ //枚举素数
ll temp=;
int cnt=;
for(int j=;j<tot;j++)
if(i&(<<j)){
cnt++;
temp*=a[j];
}
if(cnt&) ans+=n/temp; //奇加偶减
else ans-=n/temp;
}
ans=n-ans;
if(k&&ans+k>q){
puts("Yes");
}else{
puts("QAQ");
}
}
}
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