【Tsinsen A1039】【bzoj2638】黑白染色 （BFS树）

Descroption

原题链接 你有一个\(n*m\)的矩形，一开始所有格子都是白色，然后给出一个目标状态的矩形，有的地方是白色，有的地方是黑色，你每次可以选择一个连通块（四连通块，且不要求颜色一样）进行染色操作（染成白色或者黑色）。问最少操作次数。\(1 \leq n, m, \leq 50.\)

Solution

对目标矩形的同色联通块缩点，向相邻的异色联通块连边，代表先把该块和它所有相邻的块染成同色，再把该块染成异色。至于为什么是最优的我也不知道，考场上手玩出来的qwq那么这个图的某一颗\(BFS\)树的最大深度就是以该树根为染色中心向四周扩展的答案，又因为范围很小，考虑枚举树根。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof (a))
#define For(i, j, k) for (register int i = j; i <= k; ++i)
#define Forr(i, j, k) for (register int i = j; i >= k; --i)
using namespace std;

inline void File() {
	freopen("bzoj2638.in", "r", stdin);
	freopen("bzoj2638.out", "w", stdout);
}

const int N = 50 + 5, M = N * N; char s[N];
const int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
struct node { int sx, sy; } st[M];
int a[N][N], n, m, vis[N][N], dep[M];
int id[M], cnt, ans, tt[M], vis1[N][N];

vector<int> nxt[M];

inline void dfs(int x, int y) {
	vis[x][y] = cnt, id[cnt] = a[x][y];
	st[cnt] = (node) {x, y};
	For(i, 0, 3) {
		int dx = x + dir[i][0], dy = y + dir[i][1];
		if (dx < 1 || dx > n || dy < 1 || dy > m || a[x][y] ^ a[dx][dy] || vis[dx][dy]) continue;
		dfs(dx, dy);
	}
} 

inline void dfs1(int x, int y) {
	vis1[x][y] = 1;
	For(i, 0, 3) {
		int dx = x + dir[i][0], dy = y + dir[i][1];
		if (dx < 1 || dx > n || dy < 1 || dy > m || vis1[dx][dy]) continue;
		if (vis[x][y] ^ vis[dx][dy]) {
			if (!tt[vis[dx][dy]]) tt[vis[dx][dy]] = 1, nxt[vis[x][y]].push_back(vis[dx][dy]);
			continue;
		}
		dfs1(dx, dy);
	}
} 

inline void Solve(int x) {

	Set(tt, 0); queue<int> Q;
	Q.push(x), tt[x] = 1, dep[x] = 1;

	while (!Q.empty()) {
		int u = Q.front(); Q.pop();
		for (int i = 0, sz = nxt[u].size(); i < sz; ++ i) {
			int v = nxt[u][i];
			if (!tt[v]) Q.push(v), dep[v] = dep[u] + 1, tt[v] = 1;
		}
	}

	int res = 0, p = 0;
	For(i, 1, cnt) if (dep[i] > res) res = dep[i], p = i;
	ans = min(ans, res - (id[p] == 0));
}

int main() {
	File();

	cin >> n >> m;
	For(i, 1, n) {
		scanf("%s", s + 1);
		For(j, 1, m) a[i][j] = s[j] == 'B';
	}

	For(i, 1, n) For(j, 1, m) if (!vis[i][j]) ++ cnt, dfs(i, j);
	For(t, 1, cnt) Set(vis1, 0), Set(tt, 0), dfs1(st[t].sx, st[t].sy);

	ans = n * m + 10;
	For(i, 1, cnt) Solve(i);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}