BZOJ2141 排队 树状数组 分块

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题目传送门 - BZOJ2141

题意

　　给定一个序列 $a$ ，先输出原先的逆序对数。

　　然后 $m$ 次操作，每次交换两个数，并输出交换后的逆序对数。

　　$1≤m≤2\times 10^3，1≤n≤2\times 10^4，1≤a_i≤10^9$

题解

　　离散化。

　　分个块。

　　对于每一个前缀块和后缀块搞一个树状数组，维护一下每种值的个数的前缀和。

　　考虑删除和增加操作，就是修改块内信息和统计块内块外信息。

　　统计块内信息直接暴力。

　　统计块外信息通过预处理的前缀块和后缀块树状数组来快速搞定。

　　可以写一个子程序把四个东西压起来。

　　但是我这样的做法需要注意一点：交换的两个数字在同一块内的时候，贡献会被算两遍。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,a[N],Ha[N],hs;
int Lv[45][N],Rv[45][N];
void HASH(){
	sort(Ha+1,Ha+n+1);
	hs=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)
		if (Ha[i]!=Ha[i-1])
			Ha[++hs]=Ha[i];
}
void add(int *c,int x,int d){
	for (;x<=hs;x+=x&-x)
		c[x]+=d;
}
int sum(int *c,int x){
	int ans=0;
	for (;x>0;x-=x&-x)
		ans+=c[x];
	return ans;
}
int Solve0(int *c,int *a,int n){
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		ans+=sum(c,hs)-sum(c,a[i]);
		add(c,a[i],1);
	}
	return ans;
}
int update(int x,int d){
	int y=((x-1)>>10)+1,L=((y-1)<<10)+1,R=min(y<<10,n);
	int ans=sum(Lv[y],hs)-sum(Lv[y],a[x])+sum(Rv[y],a[x]-1);
	for (int i=L;i<x;i++)
		if (a[i]>a[x])
			ans++;
	for (int i=R;i>x;i--)
		if (a[i]<a[x])
			ans++;
	for (int i=1;i<y;i++)
		add(Rv[i],a[x],d);
	for (int i=y+1;((i-1)<<10)<n;i++)
		add(Lv[i],a[x],d);
	return ans*d;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),Ha[i]=a[i];
	HASH();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(Ha+1,Ha+hs+1,a[i])-Ha;
	int ans=Solve0(Lv[0],a,n);
	memset(Lv,0,sizeof Lv);
	memset(Rv,0,sizeof Rv);
	for (int i=1;((i-1)<<10)<n;i++){
		int L=((i-1)<<10)+1,R=min(i<<10,n);
		for (int j=1;j<L;j++)
			add(Lv[i],a[j],1);
		for (int j=n;j>R;j--)
			add(Rv[i],a[j],1);
	}
	scanf("%d",&m);
	printf("%d\n",ans);
	while (m--){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if (x>y)
			swap(x,y);
		ans+=update(x,-1);
		ans+=update(y,-1);
		if (((x-1)>>10)==((y-1)>>10)){
			if (a[x]>a[y])
				ans++;
			if (a[y]>a[x])
				ans--;
		}
		swap(a[x],a[y]);
		ans+=update(x,1);
		ans+=update(y,1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}