[洛谷P4838]P哥破解密码
题目大意:求长度为$n$的$01$串中,没有连续至少$3$个$1$的串的个数
题解:令$a_1$为结尾一个$1$的串个数,$a_2$为结尾两个$1$的串的个数,$b$为结尾是$0$的串的个数。$a_1=b,a_2=a_1,b=a_1+a_2+b$。
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio>
const int mod = 19260817;
int Tim, n;
inline void up(int &a, int b) {if ((a += b) >= mod) a -= mod;}
struct matrix {
#define M 3
int s[M][M];
inline matrix() {
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) s[i][j] = 0;
}
}
inline void init() {
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) s[i][j] = 0;
}
s[0][1] = s[0][2] = 1;
s[1][2] = 1;
s[2][0] = s[2][2] = 1;
}
inline void init(int a) {
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) s[i][j] = 0;
}
s[0][2] = 1;
}
inline int getans() {
int res = 0;
for (int i = 0; i < M; i++) up(res, s[0][i]);
return res;
}
inline friend matrix operator * (const matrix &lhs, const matrix &rhs) {
matrix res;
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
for (int k = 0; k < M; k++) {
up(res.s[i][j], static_cast<long long>(lhs.s[i][k]) * rhs.s[k][j] % mod);
}
}
}
return res;
}
} base, ans; int solve(int n) {
base.init();
ans.init(1);
for (; n; n >>= 1, base = base * base) if (n & 1) ans = ans * base;
return ans.getans();
}
int main() {
scanf("%d", &Tim);
while (Tim --> 0) {
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", solve(n));
}
return 0;
}
[洛谷P4838]P哥破解密码的更多相关文章
- 洛谷 P4838 P哥破解密码 题解
矩阵乘法 + 快速幂优化递推: 看到这个题目我们不难想到递推,题干中说3个连续的A出现在序列中是不合法的,所以可以分为三种情况: (1):序列前只有一个A,如:BA,BBA,BABA. (2):序列前 ...
- P4838 P哥破解密码
题目背景 P哥是一个经常丢密码条的男孩子. 在ION 8102赛场上,P哥又弄丢了密码条,笔试满分的他当然知道这可是要扣5分作为惩罚的,于是他开始破解ION Xunil系统的密码. 题目描述 定义一个 ...
- [Luogu] P4838 P哥破解密码
题目背景 P哥是一个经常丢密码条的男孩子. 在ION 8102赛场上,P哥又弄丢了密码条,笔试满分的他当然知道这可是要扣5分作为惩罚的,于是他开始破解ION Xunil系统的密码. 题目描述 定义一个 ...
- 【题解】Luogu P4838 P哥破解密码
原题传送门 考虑一个一个将字母加入字符串后面 设\(f[i][0/1/2]\)表示长度为\(i\)字符串末尾有\(0/1/2\)个A的种类数 易知: \(f[1][0]=1,f[1][1]=1,f[1 ...
- 【洛谷T37388】P哥破解密码
原题图: 看到这个题,首先想到的当然是暴力打表找规律了 表: 1 2 2 4 3 7 4 13 5 24 6 44 7 81 8 149 9 274 10 504 11 927 12 1705 13 ...
- 洛谷P2380 狗哥采矿
P2380 狗哥采矿 题目背景 又是一节平静的语文课 狗哥闲来无事,出来了这么一道题 题目描述 一个n*m的矩阵中,每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium,并且知道它们在每个格子内的数量是 ...
- 洛谷——P2383 狗哥玩木棒
P2383 狗哥玩木棒 题目背景 狗哥又趁着语文课干些无聊的事了... 题目描述 现给出一些木棒长度,那么狗哥能否用给出的木棒(木棒全用完)组成一个正方形呢? 输入输出格式 输入格式: 输入文件中的第 ...
- 洛谷 P2380 狗哥采矿
题目背景 又是一节平静的语文课 狗哥闲来无事,出来了这么一道题 题目描述 一个n*m的矩阵中,每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium,并且知道它们在每个格子内的数量是多少.最北边有blog ...
- 洛谷 P2383 狗哥玩木棒
题目背景 狗哥又趁着语文课干些无聊的事了... 题目描述 现给出一些木棒长度,那么狗哥能否用给出的木棒(木棒全用完)组成一个正方形呢? 输入输出格式 输入格式: 输入文件中的第一行是一个整数n表示测试 ...
随机推荐
- jQuery最重要的知识点
1.各种常见的选择器.2.对于属性的操作.[重点] 2.1)获取或设置属性的值: prop(); 2.2 ) 添加.删除.切换样式: addClass/removeClass/toggleClass ...
- 【c学习-14】
/*练习*/ #include int testFeiunction(b[],n){ b[1]=1; n=10; } int main(){ int a[10]={1,2,3,4,5}; int n= ...
- Volatile的详解
volatile关键字修饰的共享变量主要有两个特点:1.保证了不同线程访问的内存可见性 2.禁止重排序 在说内存可见性和有序性之前,我们有必要看一下Java的内存模型(注意和JVM内存模型的区分 ...
- Scala语法(二)
(1)类,对象 //定义类(属性.方法),实例化对象 class counter{ *//主构造器 class counter(name:String,mode:Int){ ... } 实例化:val ...
- python七类之字典详解
一.字典 一.关键字:dict 1.字典是唯一的键值对数据,其表现形式: dic = {键:值},字典里的键必须保证是唯一的 2.键必须是不可变的数据类型: a.故列表是不能当键的 b.所 ...
- 生産管理(PP)
伝票系 製造指図 マスタ系 生産資源/治工具 作業区 能力 作業手順 作業バージョン 作業記録 需要予測プロファイル 計画手配 MRP レシピ その他 カスタマイズ系 BOM関連 製造指図確認 伝票系 ...
- https 通信流程和Charles 抓包原理
1. https 通信流程 ①客户端的浏览器向服务器传送客户端SSL 协议的版本号,加密算法的种类,产生的随机数,以及其他服务器和客户端之间通讯所需要的各种信息.②服务器向客户端传送SSL 协议的版本 ...
- swagger webapi控制器注释不显示
swagger是webapi文档描述及调试工具,要在asp.net mvc中使用swagger,需要安装Swashbuckle.Core这个包,安装好后会在app_start中生成SwaggerCon ...
- AV Foundation 实现文字转语音
AV Foundation 主要框架 CoreAudio 音频处理框架 扩展学习:<Learning CoreAudio> CoreVideo 视频处理的管道模式,逐帧访问 CoreMed ...
- Python 3基础教程27-字典
这篇来介绍Python中的字典.字典一般用大括号包裹起来,里面的元素都是有键和值组成. # 字典 # 我们随便设计几个城市的明天的最高温度tem ={'北京':22,'上海':23,'深圳':24,' ...