【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2115

【题目大意】

  求for (variable = A; variable != B; variable += C)的循环次数,
  其中变量为k比特无符号整数。

【题解】

  题目等价于求解Cx=(B–A)(mod 2^k),利用扩展欧几里得算法可以求解该问题

【代码】

  1. #include <algorithm>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. typedef long long ll;
  6. ll exgcd(ll a,ll b,ll&x,ll&y){
  7. if(!b)return x=1,y=0,a;
  8. ll d=exgcd(b,a%b,x,y),t=x;
  9. return x=y,y=t-a/b*y,d;
  10. }
  11. ll A,B,C,k;
  12. int main(){
  13. while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&C,&k),A+B+C+k){
  14. ll a=C,b=B-A,n=1LL<<k,x,y,d=exgcd(a,n,x,y);
  15. if(b%d)puts("FOREVER");
  16. else{
  17. x=(x*(b/d))%n; //方程ax=b(mod n)的最小解
  18. x=(x%(n/d)+n/d)%(n/d); //方程ax=b(mod n)的最小整数解
  19. printf("%I64d\n",x);
  20. }
  21. }return 0;
  22. }

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