蓝桥杯 算法训练 ALGO-121 猴子分苹果

  算法训练 猴子分苹果  

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问题描述

　　秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。

输入格式

　　两个整数，n m

输出格式

　　一个整数，表示原来苹果的数目

样例输入

5 1

样例输出

15621

数据规模和约定

　　0<m<n<9

 

题目解析：

　　利用递推思想从后往前想，苹果和猴子的数量相等时苹果最少。苹果被分了 n+1 次，吃了 n 次，最后分完后还剩 m 个。

　　因此，得到公式: Total = n^(n+1) - n*m + m

 

示例代码：

 import java.util.Scanner;
 
 public class Main {
     public static void main(String[] args) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int n = sc.nextInt();
         int m = sc.nextInt();
         int appleNum =(int)Math.pow(n , n+1) - n*m + m;  //苹果被分了 n+1 次，吃了 n 次，最后分完后还剩 m 个
         System.out.println(appleNum);
     }
 }