刷题向》关于第一篇状压DP BZOJ1087 （EASY+）

　　这是本蒟蒻做的第一篇状压DP，有纪念意义。

　　这道题题目对状压DP十分友善，算是一道模板题。

　　分析题目，我们发现可以用0和1代表每一个格子的国王情况，

　　题目所说国王不能相邻放置，那么首先对于每一行是否合法的判断条件就出来了：就是对于情况X，如果X&(x<<1)==0，即为合法情况。

　　同理这样我们就可以得出每一行对于上一行是否合法的条件：(x&y)==0&&(x&(y<<1))==0&&(x&(y>>1))==0

　　得出这个结论之后就比较好处理了，枚举行数，当前行情况，上一行情况，以及国王个数情况。

　　在对于国王的个数的处理时，不能只考虑上一行自己的国王情况，还要考虑在上一行的情况下，还能有多少国王，这点在对于国王个数的处理时解决。

　　然后给出题目

escription

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

思路已经给出，

于是愉快的贴出代码

 /**************************************************************
     Problem: 1087
     User: PencilWang
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:28 ms
     Memory:8828 kb
 ****************************************************************/
 
 #include<stdio.h>
 int n,k,num[];
 long long ans,f[][][];
 bool s[];
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     int ass=<<n;
     for(int i=;i<ass;i++)
     {
         if((i&(i<<))==)
         {
         int x=i,sb=;
         while(x){sb+=(x&);x>>=;}
         num[i]=sb;s[i]=true;
         f[][num[i]][i]=;
         }
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         {
         for(int x=;x<ass;x++)
             {
             if(s[x])
             for(int y=;y<ass;y++)
                 {
                 if(s[y])
                     {
                     if((x&y)==&&((x>>)&y)==&&((x<<)&y)==)
                         for(int z=num[x];z+num[y]<=k;z++)
                             f[i+][z+num[y]][y]+=f[i][z][x];
                     }
                 }
             }
         }
     for(int i=;i<ass;i++)
     {
     ans+=f[n][k][i];
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }
 

1087