这次实现了堆,这个堆不是指系统堆栈的堆,是一种数据结构,见下图

堆的本质就是一个数组(上图中,红色的是值,黑色的是下标)简单的来说就是把一个数组看成是二叉树,就像上图

大堆和小堆分别是指根节点比孩子节点的值大或者是小,看了上图之后就可以发现,父亲节点和孩子节点之间下表的关系,parnet=(child-1)/2

利用这个关系就可以实现堆了,堆的基本方法有构造,析构,插入,删除,像大堆小堆这样特殊的堆肯定是要有调整函数来保持他们的特性的,所以我还写了向上调整和向下调整的函数

为了让大堆和小堆之间切换自如(就是方便维护),我写了两个仿函数,建立堆的对象时传个模版参数就好了

 #pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; template<class T>
struct Less
{
bool operator()(const T& l,const T& r)
{
return l < r;
}
}; template<class T>
struct Greater
{
bool operator()(const T& l ,const T& r)
{
return l > r;
}
}; template<class T, class Compare = Less<T>>
class Heap
{
public:
Heap()
{ }
Heap(vector<T> a)
:array(a)
{
for (int i = (array.size() - ) / ; i >= ; --i)
{
AdjustDown(i);
}
}
Heap(T *a, size_t size)
{
for (int i = ; i < size; ++i)
{
array.push_back(a[i]);
}
for (int i = (array.size() - ) / ; i >= ; --i)
{
AdjustDown(i);
}
}
~Heap()
{ }
void Push(T x)
{
array.push_back(x);
AdjustUp(array.size()-);
}
void Pop()
{
swap(array.front(), array.back());
array.pop_back();
AdjustDown();
}
void AdjustDown(int root)
{
int child = root * + ;
while (child < array.size())
{
if (child + < array.size() && Compare()(array[child + ], array[child]))
{
child++;
}
if (Compare(array[root], array[child]))
{
swap(array[root], array[child]);
root = child;
child = root * + ;
}
else
{
break;
}
}
}
void AdjustUp(int child)
{
int parent = (child - ) / ;
while (child > )
{
if (Compare()(array[child], array[parent]))
{
swap(array[child], array[parent]);
child = parent;
parent = (child - ) / ;
}
else
{
break;
}
}
}
void Print()
{
for (int i = ; i < array.size(); ++i)
{
cout << array[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int Size()
{
return array.size();
}
protected:
vector<T> array;
}; void TestHeap()
{
Heap<int> hp;
int a[] = { ,,,,,,,,, };
for (int i = ; i < ; ++i)
{
hp.Push(a[i]);
}
hp.Print();
}

当一个一个push插入的时候我们只需要把这个元素插入到数组的最后,然后顺着二叉树向上调整就可以了(只需要调整这一条线)

删除头元素(根节点)的时候,为了不破坏结构,我们选择先跟处于最后位置的元素交换,之后在末尾删除掉“根节点”,然后因为最大值(最小值)被换到了根节点,不符合小堆(大堆)的结构要求,只需要顺着这条路一直向下调整就可以了

我还写了一个构造函数接收的参数是一个vector,这是把整个vector调整成大堆(小堆),先找到最后一个元素的父亲节点,一直往前向下调整就可以了,因为这个父亲节点之前也肯定都是有孩子父亲节点

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